Теория отбора проб Гис - Gys sampling theory

Теория выборки Гая это теория об отборе материалов, разработанных Пьер Ги с 1950-х до начала 2000-х^[1] в статьях и книгах, в том числе:

• (1960) Номограмма отбора проб
• (1979) Отбор проб твердых частиц; теория и практика
• (1982) Отбор проб твердых частиц; теория и практика; 2-е издание
• (1992) Выборка Неоднородный и динамические системы материалов: теории неоднородности, отбора проб и гомогенизации
• (1998) Отбор проб для аналитических целей

Аббревиатура «TOS» также используется для обозначения теории выборки Гая.^[2]

Теория выборки Гая использует модель в котором отбор пробы представлен независимый Бернулли испытания для каждой частицы в родительской популяции, из которой взят образец. Два возможных результата каждого испытания Бернулли: (1) частица выбрана и (2) частица не выбрана. Вероятность выбора частицы может быть разной во время каждого испытания Бернулли. Модель, используемая Gy, математически эквивалентна Пуассоновская выборка.^[3] Используя эту модель, следующее уравнение для отклонение из ошибка выборки по массовой концентрации в образце рассчитывали по Гр:

${\displaystyle V={\frac {1}{(\sum _{i=1}^{N}q_{i}m_{i})^{2}}}\sum _{i=1}^{N}q_{i}(1-q_{i})m_{i}^{2}\left(a_{i}-{\frac {\sum _{j=1}^{N}q_{j}a_{j}m_{j}}{\sum _{j=1}^{N}q_{j}m_{j}}}\right)^{2}.}$

в котором V - дисперсия ошибки выборки, N - количество частиц в популяции (до отбора пробы), q _я вероятность включения я-я частица популяции в выборке (т.е. вероятность включения первого порядка из я-я частица), м _я это масса я-я частица населения и а _я - массовая концентрация интересующего свойства в я-я частица населения.

Следует отметить, что приведенное выше уравнение для дисперсии ошибки выборки является приближением, основанным на линеаризация массовой концентрации в образце.

В теории Ги правильный отбор определяется как сценарий отбора проб, при котором все частицы имеют одинаковую вероятность включения в пробу. Отсюда следует, что q _я больше не зависит отя, и поэтому может быть заменен символомq. Уравнение Ги для дисперсии ошибки выборки принимает следующий вид:

${\displaystyle V={\frac {1-q}{qM_{\text{batch}}^{2}}}\sum _{i=1}^{N}m_{i}^{2}\left(a_{i}-a_{\text{batch}}\right)^{2}.}$

куда а_партия - концентрация интересующего свойства в совокупности, из которой должна быть взята выборка, и M_партия - масса генеральной совокупности, из которой должна быть взята выборка. Было отмечено, что подобное уравнение уже было выведено в 1935 году Касселем и Гаем.^[4][5]

Доступны две книги по теории и практике отбора проб; one - третье издание монографии высокого уровня^[6] а другой вводный текст.^[7]

Смотрите также

• Статистическая выборка

Рекомендации

1. Гай, П. (2004), Хемометрика и интеллектуальные лабораторные системы, 74, 61-70.
2. К.Х. Эсбенсен. 50 лет «Теории выборки» Пьера Ги - WCSB1: дань уважения. Хемометрия и интеллектуальные лабораторные системы. Том 74, выпуск 1, 28 ноября 2004 г., страницы 3–6.
3. Geelhoed, B .; Гласс, Х. Дж. (2004). «Сравнение теорий дисперсии, вызванной выборкой случайных смесей неидентичных частиц». Геостандарты и геоаналитические исследования. 28 (2): 263–276. Дои:10.1111 / j.1751-908X.2004.tb00742.x.
4. Kassel, L. S .; Гай, Т. В. (1935). «Определение правильного веса пробы при отборе проб угля». Аналитическое издание по промышленной и инженерной химии. 7 (2): 112–115. Дои:10.1021 / ac50094a013.
5. Cheng, H .; Geelhoed, B .; Боде, П. (2011). «Сравнение методом Монте-Карло с цепью Маркова оценок дисперсии для отбора проб смесей твердых частиц». Прикладные стохастические модели в бизнесе и промышленности. 29 (3): 187–198. Дои:10.1002 / asmb.878.
6. Питар, Фрэнсис (2019). Теория отбора проб и практика отбора проб (Третье изд.). Бока-Ратон, Флорида: Чепмен и Холл / CRC. ISBN  978-1-351-10592-7. OCLC  1081315442.
7. Эсбенсен, Ким (2020). Введение в теорию и практику отбора проб. Чичестер, Великобритания: Открытие публикаций IM. ISBN  978-1-906715-29-8.