Большой икосакронный гексеконтаэдр - Great icosacronic hexecontahedron

Большой икосакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 52 (χ = −8)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU48
двойственный многогранник	Большой икосикосододекаэдр

3D-модель большого икосакронного гексаконтаэдра

В геометрия, то большой икосакронный гексеконтаэдр (или же большой сагиттальный трисикосаэдр) является двойником большой икосикосододекаэдр. Его лица - дротики. Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Лица имеют два угла ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 30.480\,324\,565\,36^{\circ }}$, один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 51.335\,802\,942\,83^{\circ }}$ и один из ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-{\frac {5}{12}}+{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 247.703\,547\,926\,46^{\circ }}$. Его двугранные углы равный ${\displaystyle \arccos({\frac {-44+3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 127.686\,523\,427\,48^{\circ }}$. Соотношение длин длинных и коротких краев составляет ${\displaystyle {\frac {31+5{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.917\,288\,176\,70}$.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

Вайсштейн, Эрик В. «Большой икосакронический гексеконтаэдр». MathWorld.