Большой гексакронический икоситетраэдр - Great hexacronic icositetrahedron

Большой гексакронический икоситетраэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 24, E = 48 V = 20 (χ = −4)
Группа симметрии	Очас, [4,3], *432
Указатель ссылок	DU14
двойственный многогранник	Большой кубокубооктаэдр

В геометрия, то большой гексакронический икозитетраэдр является двойником большой кубокубооктаэдр. Его лица воздушные змеи. Часть каждого воздушного змея находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердых моделях.

Пропорции

Воздушные змеи имеют два угла наклона ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{4}}-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 117.200\,570\,380\,16^{\circ }}$, один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 94.199\,144\,429\,76^{\circ }}$ и один из ${\displaystyle \arccos({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{4}}{\sqrt {2}})\approx 31.399\,714\,809\,92^{\circ }}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-7+4{\sqrt {2}}}{17}})\approx 94.531\,580\,798\,20^{\circ }}$. Соотношение длин длинных и коротких краев составляет ${\displaystyle 2+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\approx 2.70710678118655}$.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. "Большой гексакронический икоситетраэдр". MathWorld.