Закон Грэхема - Grahams law

Не путать с Закон Гримма.

Закон излияния Грэма (также называемый Закон Грэма распространение) был сформулирован шотландским физико-химиком Томас Грэм в 1848 г.^[1] Грэм экспериментально обнаружил, что скорость излияние газа обратно пропорционально квадратному корню из массы его частиц.^[1] Эта формула может быть записана как:

${\displaystyle {{\mbox{Rate}}_{1} \over {\mbox{Rate}}_{2}}={\sqrt {M_{2} \over M_{1}}}}$,

куда:

Ставка₁ - скорость истечения первого газа. (объем или количество молей в единицу времени).

Ставка₂ - скорость истечения второго газа.

M₁ это молярная масса газа 1

M₂ - молярная масса газа 2.

Закон Грэма гласит, что скорость диффузии или истечения газа обратно пропорциональна квадратному корню из его молекулярной массы. Таким образом, если молекулярная масса одного газа в четыре раза больше, чем у другого, он будет диффундировать через пористую пробку или выходить через маленькое отверстие в сосуде вдвое медленнее другого (более тяжелые газы диффундируют медленнее). Полное теоретическое объяснение закона Грэма было дано много лет спустя кинетическая теория газов. Закон Грэма дает основание для разделения изотопы путем диффузии - метода, сыгравшего решающую роль в создании атомной бомбы.^[2]

Закон Грэма наиболее точен для молекулярного излияния, которое предполагает движение одного газа за раз через отверстие. Это приблизительное значение для диффузии одного газа в другом или в воздухе, поскольку эти процессы включают движение более чем одного газа.^[2]

В одинаковых условиях температуры и давления молярная масса пропорциональна массовой плотности. Следовательно, скорость диффузии различных газов обратно пропорциональна квадратным корням из их массовой плотности.

${\displaystyle {\mbox{r}}\propto {{\mbox{1}} \over {\sqrt {d}}}}$

Примеры

Первый пример: пусть газ 1 будет H₂ и газ 2 быть O₂. (Этот пример решает соотношение между расходами двух газов)

${\displaystyle {{\mbox{Rate H}}_{2} \over {\mbox{Rate O}}_{2}}={\sqrt {M(O_{2}) \over M(H_{2})}}={{\sqrt {32}} \over {\sqrt {2}}}={\sqrt {16}}=4}$

Следовательно, молекулы водорода истекают в четыре раза быстрее, чем молекулы кислорода.^[1]

Закон Грэма также можно использовать для определения приблизительной молекулярной массы газа, если один газ является известным веществом и если существует определенное соотношение между скоростями двух газов (например, в предыдущем примере). Уравнение можно решить для неизвестной молекулярной массы.

${\displaystyle {M_{2}}={M_{1}{\mbox{Rate}}_{1}^{2} \over {\mbox{Rate}}_{2}^{2}}}$

Закон Грэма был основа для разделения уран-235 из уран-238 найдено в натуральном уранинит (урановая руда) во время Манхэттенский проект построить первую атомную бомбу. Правительство США построило газодиффузионный завод на Clinton Engineer Works в Ок-Ридж, Теннесси стоимостью 479 миллионов долларов (что эквивалентно 5,5 миллиардам долларов в 2019 году). На этом заводе уран из урановой руды впервые был преобразован в гексафторид урана а затем вынуждены неоднократно диффундировать через пористые барьеры, каждый раз становясь немного более обогащенным чуть более легким изотопом урана-235.^[2]

Второй пример: неизвестный газ диффундирует в 0,25 раза быстрее, чем He. Какова молярная масса неизвестного газа?

Используя формулу газовой диффузии, мы можем составить это уравнение.

${\displaystyle {\frac {\mathrm {Rate} _{\mathrm {unknown} }}{\mathrm {Rate} _{\mathrm {He} }}}={\frac {\sqrt {4}}{\sqrt {M_{2}}}}}$

Это то же самое, что и следующее, потому что проблема утверждает, что скорость диффузии неизвестного газа относительно газообразного гелия составляет 0,25.

${\displaystyle 0.25={\frac {\sqrt {4}}{\sqrt {M_{2}}}}}$

Преобразование уравнения приводит к

${\displaystyle M=({\frac {\sqrt {4}}{0.25}})^{2}={\frac {\mathrm {64g} }{\mathrm {mol} }}}$

История

Исследование Грэхема по диффузии газов было вызвано его чтением о наблюдении Немецкий химик Иоганн Дёберейнер этот газообразный водород диффундировал из небольшой трещины в стеклянной бутылке быстрее, чем окружающий воздух диффундировал, чтобы заменить его. Грэм измерил скорость диффузии газов через гипсовые пробки, через очень тонкие трубки и через маленькие отверстия. Таким образом он замедлил процесс, чтобы его можно было изучить количественно. Он впервые заявил в 1831 году, что скорость истечения газа обратно пропорциональна квадратному корню из его плотности, а позже, в 1848 году, показал, что эта скорость обратно пропорциональна квадратному корню из молярной массы.^[1] Грэм продолжил изучение диффузии веществ в растворах и в процессе сделал открытие, что некоторые очевидные решения на самом деле подвески частиц слишком большого размера, чтобы пройти через пергаментный фильтр. Он назвал эти материалы коллоиды, термин, который стал обозначать важный класс мелкодисперсных материалов.^[3]

Примерно в то время, когда Грэм работал, концепция молекулярной массы утвердилась в основном благодаря измерениям газов. Даниэль Бернулли предложил в 1738 г. в своей книге Гидродинамика это тепло увеличивается пропорционально скорости и, следовательно, кинетической энергии частиц газа. Итальянский физик Амедео Авогадро также предположил в 1811 году, что равные объемы разных газов содержат одинаковое количество молекул. Таким образом, относительные молекулярные массы двух газов равны отношению масс равных объемов газов. Понимание Авогадро вместе с другими исследованиями поведения газа послужило основой для более поздних теоретических работ шотландского физика. Джеймс Клерк Максвелл объяснять свойства газов как скопления мелких частиц, движущихся в основном через пустое пространство.^[4]

Возможно, самым большим успехом кинетической теории газов, как ее стали называть, было открытие того, что для газов температура, измеряемая на Кельвин (абсолютная) шкала температур прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул газа. Таким образом, закон Грэма для диффузии можно понять как следствие равенства кинетических энергий молекул при одинаковой температуре.^[5]

Обоснование вышеизложенного можно резюмировать следующим образом:

Кинетическая энергия каждого типа частиц (в этом примере водорода и кислорода, как указано выше) в системе одинакова, как определено термодинамическая температура:

${\displaystyle {\frac {1}{2}}m_{\rm {H_{2}}}v_{\rm {H_{2}}}^{2}={\frac {1}{2}}m_{\rm {O_{2}}}v_{\rm {O_{2}}}^{2}}$

Что можно упростить и изменить на:

${\displaystyle {\frac {v_{\rm {H_{2}}}^{2}}{v_{\rm {O_{2}}}^{2}}}={\frac {m_{\rm {O_{2}}}}{m_{\rm {H_{2}}}}}}$

или же:

${\displaystyle {\frac {v_{\rm {H_{2}}}}{v_{\rm {O_{2}}}}}={\sqrt {\frac {m_{\rm {O_{2}}}}{m_{\rm {H_{2}}}}}}}$

Таким образом, при ограничении системы прохождением частиц через область закон Грэма выглядит так, как написано в начале этой статьи.

Смотрите также

• Закон Сивертса
• Закон Генри
• Газовые законы
• Научные законы названы в честь людей
• Вязкость
• Перетащите (физика)
• Плотность пара

Рекомендации

1. Кейт Дж. Лэйдлер и Джон М. Мейзер, Физическая химия (Бенджамин / Каммингс, 1982), стр. 18–19.
2. R.H. Petrucci, W.S. Харвуд и Ф. Сельдь, Общая химия (8-е изд., Прентис-Холл, 2002), стр. 206–08. ISBN  0-13-014329-4
3. Лайдлер и Мейзер с.795
4. Видеть:
   • Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации к динамической теории газов. Часть I. О движениях и столкновениях идеально упругих сфер». Философский журнал, 4-я серия, 19 : 19–32.
   • Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации к динамической теории газов. Часть II. О процессе диффузии двух или более видов движущихся частиц между собой», Философский журнал, 4-я серия, 20 : 21–37.
5. "Кинетическая молекулярная теория". Chemed.chem.purdue.edu. Получено 2017-07-20.