Конечный функтор - Final functor

В теория категорий, понятие последний функтор (соотв. начальный функтор) является обобщением понятия последний объект (соответственно исходный объект) в категория.

А функтор ${\displaystyle F:C\to D}$ называется окончательный если для любого многозначного функтора ${\displaystyle G:D\to {\textbf {Set}}}$, то копредел из грамм совпадает с копределом ${\displaystyle G\circ F}$. Обратите внимание, что объект d ∈ Ob (D) является конечным объектом в обычном смысле тогда и только тогда, когда функтор ${\displaystyle \{*\}\xrightarrow {d} D}$ является финальным функтором, как определено здесь.

Понятие начальный функтор определяется, как указано выше, заменяя окончательный к исходный и копредел к предел.

Рекомендации

• Adámek, J .; Rosický, J .; Витале, Э. М. (2010), Алгебраические теории: категориальное введение в общую алгебру, Кембриджские трактаты по математике, 184, Cambridge University Press, определение 2.12, стр. 24, ISBN  9781139491884.
• Cordier, J.M .; Портер, Т. (2013), Теория формы: категориальные методы приближения, Dover Books on Mathematics, Courier Corporation, p. 37, ISBN  9780486783475.
• Риль, Эмили (2014), Категориальная теория гомотопии, Новые математические монографии, 24, Cambridge University Press, Определение 8.3.2, стр. 127.

Смотрите также

• http://ncatlab.org/nlab/show/final+functor