Ансамблевое обучение - Ensemble learning

В статистика и машинное обучение, ансамблевые методы использовать несколько алгоритмов обучения, чтобы получить лучшее прогнозная производительность чем можно было бы получить только с помощью любого из составляющих алгоритмов обучения.^[1][2][3]В отличие от статистический ансамбль в статистической механике, которая обычно бесконечна, ансамбль машинного обучения состоит только из конкретного конечного набора альтернативных моделей, но обычно позволяет использовать гораздо более гибкую структуру среди этих альтернатив.

Обзор

Контролируемое обучение Алгоритмы выполняют задачу поиска в пространстве гипотез, чтобы найти подходящую гипотезу, которая будет делать хорошие прогнозы для конкретной проблемы.^[4] Даже если пространство гипотез содержит гипотезы, которые очень хорошо подходят для конкретной проблемы, может быть очень сложно найти хорошую. Ансамбли объединяют несколько гипотез, чтобы сформировать (надеюсь) лучшую гипотезу. Период, термин ансамбль обычно зарезервирован для методов, которые генерируют несколько гипотез с использованием одного и того же базового обучающегося.^{[согласно кому? ]}Более широкий термин системы множественных классификаторов также охватывает гибридизацию гипотез, которые не вызваны одним и тем же базовым учащимся.^{[нужна цитата ]}

Оценка предсказания ансамбля обычно требует больше вычислений, чем оценка предсказания отдельной модели. В каком-то смысле ансамблевое обучение можно рассматривать как способ компенсации плохих алгоритмов обучения за счет выполнения большого количества дополнительных вычислений. С другой стороны, альтернатива состоит в том, чтобы сделать гораздо больше обучения на одной не-ансамблевой системе. Система ансамбля может быть более эффективной при повышении общей точности для того же увеличения вычислительных ресурсов, ресурсов хранения или связи за счет использования этого увеличения двух или более методов, чем было бы улучшено за счет увеличения использования ресурсов для одного метода. Быстрые алгоритмы, такие как деревья решений обычно используются в методах ансамбля (например, случайные леса ), хотя более медленные алгоритмы также могут выиграть от ансамблевых методов.

По аналогии, ансамблевые методы использовались также в обучение без учителя сценарии, например в консенсусная кластеризация или в обнаружение аномалии.

Теория ансамбля

Ансамбль сам по себе является алгоритмом обучения с учителем, поскольку его можно обучить, а затем использовать для прогнозирования. Таким образом, обученный ансамбль представляет единственную гипотезу. Эта гипотеза, однако, не обязательно содержится в пространстве гипотез моделей, из которых она построена. Таким образом, можно показать, что ансамбли обладают большей гибкостью в функциях, которые они могут представлять. Эта гибкость теоретически может позволить им чрезмерно подходящий обучающие данные более чем одной модели могли бы, но на практике некоторые ансамблевые методы (особенно упаковка ), как правило, уменьшают проблемы, связанные с чрезмерной подгонкой обучающих данных.^{[нужна цитата ]}

Эмпирически ансамбли дают лучшие результаты при значительном разнообразии моделей.^[5][6] Поэтому многие ансамблевые методы стремятся способствовать разнообразию комбинируемых моделей.^[7][8] Возможно, не интуитивно понятные, но более случайные алгоритмы (например, деревья случайных решений) могут использоваться для создания более сильного ансамбля, чем очень продуманные алгоритмы (например, деревья решений, уменьшающие энтропию).^[9] Однако было показано, что использование различных сильных алгоритмов обучения более эффективно, чем использование методов, которые пытаются тупой модели для поощрения разнообразия.^[10]

Размер ансамбля

Хотя количество классификаторов компонентов в ансамбле имеет большое влияние на точность прогнозов, существует ограниченное количество исследований, посвященных этой проблеме. Априори определение размера ансамбля, а также объема и скорости потоков больших данных делает это еще более важным для онлайн-классификаторов ансамблей. В основном статистические тесты использовались для определения правильного количества компонентов. Совсем недавно теоретическая основа предложила, что существует идеальное количество классификаторов компонентов для ансамбля, так что наличие большего или меньшего, чем это количество классификаторов, ухудшило бы точность. Это называется «законом убывающей отдачи при построении ансамбля». Их теоретическая основа показывает, что использование того же количества независимых классификаторов компонентов, что и метки классов, дает наивысшую точность.^[11][12]

Общие типы ансамблей

Оптимальный классификатор Байеса

Оптимальный классификатор Байеса - это метод классификации. Это совокупность всех гипотез в пространстве гипотез. В среднем ни один другой ансамбль не может превзойти его.^[13] Наивный байесовский оптимальный классификатор - это вариант этого, который предполагает, что данные условно не зависят от класса, и делает вычисления более выполнимыми. Каждой гипотезе дается голос, пропорциональный вероятности того, что обучающий набор данных будет выбран из системы, если эта гипотеза верна. Чтобы облегчить обучающие данные конечного размера, голос каждой гипотезы также умножается на априорную вероятность этой гипотезы. Оптимальный байесовский классификатор можно выразить следующим уравнением:

${displaystyle y={underset {c_{j}in C}{mathrm {argmax} }}sum _{h_{i}in H}{P(c_{j}|h_{i})P(T|h_{i})P(h_{i})}}$

куда ${displaystyle y}$ прогнозируемый класс, ${displaystyle C}$ это набор всех возможных классов, ${displaystyle H}$ пространство гипотез, ${displaystyle P}$ относится к вероятность, и ${displaystyle T}$ это обучающие данные. Как совокупность, оптимальный классификатор Байеса представляет собой гипотезу, которая не обязательно ${displaystyle H}$. Гипотеза, представленная оптимальным классификатором Байеса, однако, является оптимальной гипотезой в ансамблевое пространство (пространство всех возможных ансамблей, состоящее только из гипотез в ${displaystyle H}$).

Эту формулу можно переформулировать, используя Теорема Байеса, в котором говорится, что апостериорная величина пропорциональна вероятности, умноженной на предыдущую:

${displaystyle P(h_{i}|T)propto P(T|h_{i})P(h_{i})}$

следовательно,

${displaystyle y={underset {c_{j}in C}{mathrm {argmax} }}sum _{h_{i}in H}{P(c_{j}|h_{i})P(h_{i}|T)}}$

Агрегирование бутстрапа (упаковка)

Основная статья: Агрегирование бутстрапа

Агрегирование бутстрапа, часто сокращенно упаковка, предполагает, что каждая модель в ансамбле голосует с равным весом. Чтобы способствовать изменчивости модели, пакетирование обучает каждую модель в ансамбле, используя случайно составленное подмножество обучающей выборки. Например, случайный лес Алгоритм сочетает деревья случайных решений с пакетом для достижения очень высокой точности классификации.^[14]

При упаковке образцы образуются таким образом, что образцы отличаются друг от друга, однако допускается замена. Замена означает, что экземпляр может встречаться в нескольких выборках несколько раз или вообще не может появиться в некоторых выборках. Затем эти образцы передаются нескольким учащимся, а затем результаты каждого учащегося объединяются в форме голосования.

Повышение

Основная статья: Повышение (мета-алгоритм)

Повышение включает в себя постепенное построение ансамбля путем обучения каждого нового экземпляра модели, чтобы выделить обучающие экземпляры, которые предыдущие модели неправильно классифицировали. В некоторых случаях было показано, что повышение точности дает более высокую точность, чем упаковка, но также имеет тенденцию с большей вероятностью соответствовать обучающим данным. Безусловно, наиболее распространенной реализацией повышения является Adaboost, хотя сообщается, что некоторые новые алгоритмы позволяют достичь лучших результатов.^{[нужна цитата ]}

В Boosting равный вес (равномерное распределение вероятностей) присваивается выборочным обучающим данным (скажем, D1) в самом стартовом раунде. Эти данные (D1) затем передаются базовому учащемуся (например, L1). Неправильно классифицированным экземплярам по L1 присваивается вес выше, чем правильно классифицированным экземплярам, ​​но с учетом того, что общее распределение вероятностей будет равно 1. Эти усиленные данные (скажем, D2) затем передаются второму базовому ученику (скажем, L2 ) и так далее. Затем результаты объединяются в форме голосования.

Усреднение байесовской модели

Усреднение байесовской модели (BMA) делает прогнозы, используя среднее значение по нескольким моделям с весами, заданными апостериорной вероятностью каждой модели с учетом данных.^[15] Как известно, BMA обычно дает лучшие ответы, чем одна модель, полученная, например, с помощью пошаговая регрессия, особенно если очень разные модели имеют почти одинаковую производительность в обучающем наборе, но в остальном могут работать совершенно по-разному.

Самый очевидный вопрос для любой техники, использующей Теорема Байеса является априорной, то есть описанием вероятности (возможно, субъективной) того, что каждая модель лучше всего подходит для данной цели. Концептуально BMA можно использовать с любыми предыдущими. Ансамбль BMA^[16] и BMA^[17] пакеты для R используют предыдущие, подразумеваемые Байесовский информационный критерий, (BIC), вслед за Raftery (1995).^[18] Пакет BAS для R поддерживает использование априорных значений, подразумеваемых Информационный критерий Акаике (AIC) и другие критерии по альтернативным моделям, а также априорные значения коэффициентов.^[19]

Разница между BIC и AIC заключается в том, что они предпочитают экономию. Штраф за сложность модели составляет ${displaystyle ln(n)k}$ для BIC и ${displaystyle 2k}$ для АПК. Асимптотическая теория большой выборки установила, что если есть лучшая модель, то с увеличением размера выборки BIC будет строго согласованным, то есть почти наверняка найдет ее, в то время как AIC может и не найти, потому что AIC может продолжать использовать чрезмерную апостериорную вероятность для моделей, которые сложнее, чем нужно. С другой стороны, если нас больше интересует эффективность, то есть минимальная среднеквадратическая ошибка предсказания, то асимптотически AIC и AICc являются «эффективными», а BIC - нет.^[20]

Бернхэм и Андерсон (1998, 2002) внесли большой вклад в ознакомление широкой аудитории с основными идеями байесовской модели усреднения и популяризации методологии.^[21] Доступность программного обеспечения, включая другие бесплатные пакеты с открытым исходным кодом для р помимо упомянутых выше, помогли сделать методы доступными для более широкой аудитории.^[22]

Haussler et al. (1994) показали, что, когда BMA используется для классификации, его ожидаемая ошибка не более чем в два раза превышает ожидаемую ошибку байесовского оптимального классификатора.^[23]

Комбинация байесовских моделей

Комбинация байесовских моделей (BMC) - это алгоритмическая коррекция усреднения байесовской модели (BMA). Вместо того, чтобы производить выборку каждой модели в ансамбле по отдельности, она делает выборку из пространства возможных ансамблей (с модельными весами, выбранными случайным образом из распределения Дирихле с однородными параметрами). Эта модификация преодолевает тенденцию BMA сводиться к тому, чтобы отдавать весь вес одной модели. Хотя BMC несколько дороже с точки зрения вычислений, чем BMA, он дает значительно лучшие результаты. Было показано, что результаты BMC в среднем лучше (со статистической значимостью), чем BMA и мешковина.^[24]

Использование закона Байеса для вычисления весов моделей требует вычисления вероятности данных для каждой модели. Как правило, ни одна из моделей в ансамбле не является в точности распределением, из которого были сгенерированы обучающие данные, поэтому все они правильно получают значение, близкое к нулю для этого члена. Это было бы хорошо, если бы ансамбль был достаточно большим, чтобы сэмплировать все пространство модели, но это редко возможно. Следовательно, каждый шаблон в обучающих данных приведет к смещению веса ансамбля в сторону модели в ансамбле, которая наиболее близка к распределению обучающих данных. По сути, это сводится к излишне сложному методу выбора модели.

Возможные веса для ансамбля можно представить себе как лежащие на симплексе. В каждой вершине симплекса весь вес придается одной модели в ансамбле. BMA сходится к вершине, ближайшей к распределению обучающих данных. Напротив, BMC сходится к точке, где это распределение проецируется на симплекс. Другими словами, вместо выбора одной модели, наиболее близкой к генерирующему распределению, он ищет комбинацию моделей, наиболее близкую к генерирующему распределению.

Результаты BMA часто можно аппроксимировать с помощью перекрестной проверки, чтобы выбрать лучшую модель из набора моделей. Аналогичным образом результаты BMC могут быть аппроксимированы с помощью перекрестной проверки для выбора наилучшей комбинации ансамбля из случайной выборки возможных весов.

Ведро моделей

«Ведро моделей» - это метод ансамбля, в котором алгоритм выбора модели используется для выбора наилучшей модели для каждой проблемы. При тестировании только с одной проблемой набор моделей может дать не лучшие результаты, чем лучшая модель в наборе, но при оценке множества проблем, в среднем, она обычно дает гораздо лучшие результаты, чем любая модель в наборе.

Наиболее распространенный подход, используемый для выбора модели: перекрестная проверка отбор (иногда называемый «конкурсом на отборку»). Он описывается следующим псевдокодом:

Для каждой модели m в корзине: Выполните c раз: (где 'c' - некоторая константа) Случайным образом разделите набор обучающих данных на два набора данных: A и B. Обучите m с помощью A Тест m с помощью BS Выберите модель, которая получает наивысшее среднее счет

Выбор перекрестной проверки можно резюмировать следующим образом: «попробуйте их все с обучающим набором и выберите тот, который работает лучше всего».^[25]

Стробирование - это обобщение выбора перекрестной проверки. Он включает в себя обучение другой модели обучения, чтобы решить, какая из моделей в корзине лучше всего подходит для решения проблемы. Часто перцептрон используется для модели стробирования. Его можно использовать для выбора «лучшей» модели или для присвоения линейного веса предсказаниям каждой модели в корзине.

Когда набор моделей используется с большим набором задач, может быть желательно избегать обучения некоторых моделей, обучение которых занимает много времени. Ориентирное обучение - это метод метаобучения, направленный на решение этой проблемы. Он включает в себя обучение только быстрых (но неточных) алгоритмов в корзине, а затем использование производительности этих алгоритмов, чтобы определить, какой медленный (но точный) алгоритм, скорее всего, будет работать лучше.^[26]

Штабелирование

Укладка (иногда называемая сложное обобщение) включает в себя обучение алгоритма обучения для объединения прогнозов нескольких других алгоритмов обучения. Сначала все другие алгоритмы обучаются с использованием доступных данных, затем алгоритм объединителя обучается делать окончательный прогноз, используя все прогнозы других алгоритмов в качестве дополнительных входных данных. Если используется произвольный алгоритм объединителя, то наложение теоретически может представлять любой из методов ансамбля, описанных в этой статье, хотя на практике логистическая регрессия модель часто используется как объединитель.

Стекинг обычно дает производительность лучше, чем любая из обученных моделей.^[27] Он успешно использовался для решения обеих задач обучения с учителем (регрессия,^[28] классификация и дистанционное обучение ^[29]) и обучение без учителя (оценка плотности).^[30] Он также использовался для оценки частоты ошибок упаковки.^[3][31] Сообщается, что он превосходит усреднение байесовской модели.^[32]Два лидера конкурса Netflix использовали смешивание, что можно рассматривать как форму штабелирования.^[33]

Реализации в статистических пакетах

• р: как минимум три пакета предлагают инструменты усреднения байесовской модели,^[34] в том числе BMS (аббревиатура от Bayesian Model Selection) пакет,^[35] то BAS (аббревиатура от Bayesian Adaptive Sampling),^[36] и BMA упаковка.^[37]
• Python: Scikit-Learn, пакет для машинного обучения на Python предлагает пакеты для ансамблевого обучения, включая пакеты для методов упаковки и усреднения.
• MATLAB: ансамбли классификации реализованы в Statistics and Machine Learning Toolbox.^[38]

Приложения для ансамблевого обучения

В последние годы из-за растущей вычислительной мощности, которая позволяет обучать большие ансамблевые методы обучения в разумные сроки, число его приложений постоянно растет.^[39] Некоторые из применений ансамблевых классификаторов включают:

Дистанционное зондирование

Основная статья: Дистанционное зондирование

Картирование земного покрова

Картирование земного покрова является одним из основных приложений Спутник наблюдения Земли датчики, использующие дистанционное зондирование и геопространственные данные, чтобы идентифицировать материалы и предметы, которые находятся на поверхности целевых областей. Обычно классы целевых материалов включают дороги, здания, реки, озера и растительность.^[40] Некоторые разные подходы к ансамблевому обучению, основанные на искусственные нейронные сети,^[41] анализ основных компонентов ядра (KPCA),^[42] деревья решений с повышение,^[43] случайный лес^[40] и автоматическое проектирование систем множественных классификаторов,^[44] предлагаются для эффективного выявления растительного покрова объекты.

Обнаружение изменений

Обнаружение изменений является анализ изображений проблема, состоящая в выявлении мест, где растительного покрова со временем изменилось. Обнаружение изменений широко используется в таких областях, как рост городов, динамика леса и растительности, землепользование и мониторинг стихийных бедствий.^[45]Самые ранние применения ансамблевых классификаторов в обнаружении изменений разработаны с большинством голосование,^[46] Байесовское среднее и максимальная апостериорная вероятность.^[47]

Компьютерная безопасность

Распределенный отказ в обслуживании

Распределенный отказ в обслуживании один из самых опасных кибератаки это может случиться с интернет-провайдер.^[39] Комбинируя выходные данные отдельных классификаторов, ансамблевые классификаторы уменьшают общую ошибку обнаружения и отличия таких атак от законных. вспышки толпы.^[48]

Обнаружение вредоносного ПО

Классификация вредоносное ПО коды, такие как компьютерные вирусы, компьютерные черви, трояны, программа-вымогатель и шпионское ПО с использованием машинное обучение техники, вдохновлен проблема категоризации документов.^[49] Системы ансамблевого обучения показали должную эффективность в этой области.^[50][51]

Обнаружения вторжений

An Система обнаружения вторжений мониторы компьютерная сеть или же Компьютерные системы для идентификации злоумышленников, таких как обнаружение аномалии процесс. Ансамблевое обучение успешно помогает таким системам мониторинга уменьшить их общую ошибку.^[52][53]

Распознавание лица

Основная статья: Распознавание лица

Распознавание лица, который в последнее время стал одним из самых популярных направлений исследований распознавание образов, справляется с идентификацией или проверкой личности по их цифровые изображения.^[54]

Иерархические ансамбли на основе классификатора Габора Фишера и независимый компонентный анализ предварительная обработка методы являются одними из самых ранних ансамблей, используемых в этой области.^[55][56][57]

Распознавание эмоций

Основная статья: Распознавание эмоций

Пока распознавание речи в основном основан на глубокое обучение потому что большинство игроков отрасли любят Google, Microsoft и IBM показывают, что основная технология их распознавание речи основан на этом подходе, речевой распознавание эмоций также может иметь удовлетворительные результаты при ансамблевом обучении.^[58][59]

Также успешно применяется в распознавание эмоций на лице.^[60][61][62]

Обнаружение мошенничества

Основная статья: Обнаружение мошенничества

Обнаружение мошенничества занимается выявлением банковское мошенничество, Такие как отмывание денег, мошенничество с кредитными картами и телекоммуникационное мошенничество, которые имеют обширные области исследований и приложений машинное обучение. Поскольку ансамблевое обучение повышает надежность моделирования нормального поведения, оно было предложено в качестве эффективного метода обнаружения таких случаев мошенничества и действий в банковских системах и системах кредитных карт.^[63][64]

Принятие финансовых решений

Точность прогнозирования банкротства бизнеса - очень важный вопрос при принятии финансовых решений. Поэтому предлагаются различные ансамблевые классификаторы для прогнозирования финансовые кризисы и финансовые трудности.^[65] Также в манипулирование торговлей проблема, когда трейдеры пытаются манипулировать цены на акции при покупке и продаже ансамблевые классификаторы необходимы для анализа изменений в фондовый рынок данные и обнаруживают подозрительный симптом цена акций манипуляция.^[65]

Лекарство

Классификаторы ансамблей успешно применялись в нейробиология, протеомика и медицинский диагноз как в нейрокогнитивное расстройство (т.е. Альцгеймера или же миотоническая дистрофия ) обнаружение на основе наборов данных МРТ.^[66][67][68]

Смотрите также

• Усреднение по ансамблю (машинное обучение)
• Байесовский структурный временной ряд (BSTS)

Рекомендации

1. Opitz, D .; Маклин, Р. (1999). «Популярные ансамблевые методы: эмпирическое исследование». Журнал исследований искусственного интеллекта. 11: 169–198. Дои:10.1613 / jair.614.
2. Поликар Р. (2006). «Ансамблевые системы в принятии решений». Журнал IEEE Circuits and Systems Magazine. 6 (3): 21–45. Дои:10.1109 / MCAS.2006.1688199. S2CID  18032543.
3. Рокач, Л. (2010). «Ансамблевые классификаторы». Обзор искусственного интеллекта. 33 (1–2): 1–39. Дои:10.1007 / s10462-009-9124-7. S2CID  11149239.
4. Блокил Х. (2011). «Пространство гипотез». Энциклопедия машинного обучения: 511–513. Дои:10.1007/978-0-387-30164-8_373. ISBN  978-0-387-30768-8.
5. Кунчева Л., Уитакер К. Меры разнообразия в ансамблях классификаторов. Машинное обучение, 51, стр. 181-207, 2003
6. Соллич П. и Крог А., Обучение с помощью ансамблей: как может быть полезно переобучение, Достижения в системах обработки нейронной информации, том 8, стр. 190-196, 1996.
7. Браун, Дж., Вятт, Дж., Харрис, Р., Яо, X., Методы создания разнообразия: обзор и категоризация., Информационное слияние, 6 (1), стр. 5-20, 2005.
8. Адева, Дж. Х. Гарсия; Cerviño, Ulises; Кальво, Р. «Точность и разнообразие в ансамблях классификаторов текста» (PDF). Журнал CLEI. 8 (2): 1–12. Дои:10.19153 / cleiej.8.2.1.
9. Хо Т. Леса со случайным решением. Труды Третьей Международной конференции по анализу и распознаванию документов, pp. 278-282, 1995.
10. Gashler, M .; Giraud-Carrier, C .; Мартинес, Т. (2008). «Ансамбль дерева решений: небольшая неоднородность лучше, чем большая однородная» (PDF). Седьмая международная конференция по машинному обучению и приложениям. 2008: 900–905. Дои:10.1109 / ICMLA.2008.154. ISBN  978-0-7695-3495-4. S2CID  614810.
11. Р. Бонаб, Хамед; Кан, Фазли (2016). Теоретическая основа идеального числа классификаторов для онлайн-ансамблей в потоках данных. CIKM. США: ACM. п. 2053.
12. Р. Бонаб, Хамед; Кан, Фазли (2019). Меньше значит больше: всеобъемлющая система определения количества компонентов ансамблевых классификаторов. TNNLS. США: IEEE. arXiv:1709.02925.
13. Том М. Митчелл, Машинное обучение, 1997, с. 175
14. Брейман, Л., Предикторы упаковки. Машинное обучение, 24 (2), pp.123-140, 1996.
15. например., Дженнифер А. Хоинг; Дэвид Мэдиган; Адриан Рафтери; Крис Волинский (1999), «Усреднение байесовской модели: учебное пособие», Статистическая наука, ISSN  0883-4237, Викиданные  Q98974344
16. Крис Фрейли; Адриан Рафтери; Дж. Маклин Слаутер; Тильманн Гнейтинг, ensembleBMA: вероятностное прогнозирование с использованием ансамблей и усреднения байесовской модели, Викиданные  Q98972500
17. Адриан Рафтери; Дженнифер Хоинг; Крис Волинский; Ян Пейнтер; Ка Йи Юнг, BMA: усреднение байесовской модели, Викиданные  Q91674106.
18. Адриан Рафтери (1995), "Выбор байесовской модели в социальных исследованиях", Социологическая методология: 111–196, ISSN  0081-1750, Викиданные  Q91670340
19. Мерлиз А. Клайд; Майкл Л. Литтман; Цюаньли Ван; Джойи Гош; Иньбо Ли; Дон ван де Берг, BAS: выбор байесовской переменной и усреднение модели с использованием байесовской адаптивной выборки, Викиданные  Q98974089.
20. Герда Клаескенс; Нильс Лид Хьорт (2008), Выбор модели и усреднение модели, Издательство Кембриджского университета, Викиданные  Q62568358, гл. 4.
21. Кеннет П. Бернхэм; Дэвид Р. Андерсон (1998), Выбор модели и многомодельный вывод: практический теоретико-информационный подход, Викиданные  Q62670082 и Кеннет П. Бернхэм; Дэвид Р. Андерсон (2002), Выбор модели и многомодельный вывод: практический теоретико-информационный подход, Springer Science + Business Media, Викиданные  Q76889160.
22. Статья Викиверситета о Поиск пакетов R упоминает несколько способов найти доступные пакеты для чего-то вроде этого. Например, «sos :: findFn ('{усреднение байесовской модели}')» из R будет искать файлы справки в добавленных пакетах, которые включают поисковый запрос, и открывать две вкладки в браузере по умолчанию. В первом будут перечислены все найденные файлы справки, отсортированные по пакетам. Во второй суммируются найденные пакеты, отсортированные по кажущейся силе совпадения.
23. Хаусслер, Дэвид; Кирнс, Майкл; Шапир, Роберт Э. (1994). «Границы выборочной сложности байесовского обучения с использованием теории информации и измерения VC». Машинное обучение. 14: 83–113. Дои:10.1007 / bf00993163.
24. Монтейт, Кристина; Кэрролл, Джеймс; Сеппи, Кевин; Мартинес, Тони. (2011). Превращение усреднения байесовской модели в комбинацию байесовской модели (PDF). Труды международной совместной конференции по нейронным сетям IJCNN'11. С. 2657–2663.
25. Сасо Дзероски, Бернард Зенко, Лучше комбинировать классификаторы, чем выбирать лучший, Машинное обучение, 2004, стр. 255-273.
26. Бенсусан, Хилан; Жиро-Каррье, Кристоф (2000). «Обнаружение окрестностей задач через выдающиеся учебные мероприятия» (PDF). Принципы интеллектуального анализа данных и обнаружения знаний. Конспект лекций по информатике. 1910. С. 325–330. Дои:10.1007/3-540-45372-5_32. ISBN  978-3-540-41066-9.
27. Вольперт (1992). «Сложное обобщение». Нейронные сети. 5 (2): 241–259. Дои:10.1016 / s0893-6080 (05) 80023-1.
28. Брейман, Лео (1996). «Сложенные регрессии». Машинное обучение. 24: 49–64. Дои:10.1007 / BF00117832.
29. Озай, М .; Ярман Вурал, Ф. Т. (2013).«Новый метод нечеткого накопленного обобщения и анализ его эффективности». arXiv:1204.0171. Bibcode:2012arXiv1204.0171O.
30. Смит П. и Вольперт Д. Х., Линейное объединение оценщиков плотности с помощью штабелирования, MachineLearning Journal, 36, 59-83, 1999.
31. Wolpert, D.H., and Macready, W.G., Эффективный метод оценки ошибки обобщения бэггинга, Журнал машинного обучения, 35, 41-55, 1999.
32. Кларк, Б., Усреднение и суммирование байесовской модели, когда нельзя игнорировать ошибку аппроксимации модели, Journal of Machine Learning Research, стр. 683-712, 2003 г.
33. Sill, J .; Takacs, G .; Mackey, L .; Лин, Д. (2009). «Функционально-взвешенное линейное суммирование». arXiv:0911.0460. Bibcode:2009arXiv0911.0460S.
34. Amini, Shahram M .; Парметр, Кристофер Ф. (2011). «Байесовская модель усреднения по R» (PDF). Журнал экономических и социальных измерений. 36 (4): 253–287. Дои:10.3233 / JEM-2011-0350.
35. "BMS: библиотека усреднения байесовской модели". Комплексная сеть архивов R. 2015-11-24. Получено 9 сентября, 2016.
36. «BAS: Усреднение байесовской модели с использованием байесовской адаптивной выборки». Комплексная сеть архивов R. Получено 9 сентября, 2016.
37. «BMA: усреднение байесовской модели». Комплексная сеть архивов R. Получено 9 сентября, 2016.
38. «Классификационные ансамбли». MATLAB и Simulink. Получено 8 июня, 2017.
39. Возняк, Михал; Гранья, Мануэль; Корчадо, Эмилио (март 2014 г.). «Обзор нескольких систем классификатора как гибридных систем». Информационное слияние. 16: 3–17. Дои:10.1016 / j.inffus.2013.04.006. HDL:10366/134320.
40. Родригес-Галиано, В.Ф .; Ghimire, B .; Rogan, J .; Chica-Olmo, M .; Ригол-Санчес, Дж. П. (январь 2012 г.). «Оценка эффективности случайного лесного классификатора для классификации растительного покрова». Журнал ISPRS по фотограмметрии и дистанционному зондированию. 67: 93–104. Bibcode:2012JPRS ... 67 ... 93R. Дои:10.1016 / j.isprsjprs.2011.11.002.
41. Джачинто, Джорджио; Роли, Фабио (август 2001 г.). «Разработка эффективных нейросетевых ансамблей для классификации изображений». Вычисления изображений и зрения. 19 (9–10): 699–707. CiteSeerX  10.1.1.11.5820. Дои:10.1016 / S0262-8856 (01) 00045-2.
42. Ся, Цзюньши; Ёкоя, Наото; Ивасаки, Якира (март 2017 г.). Новый ансамблевой классификатор гиперспектральных данных и данных LiDAR с использованием морфологических признаков.. Международная конференция IEEE по акустике, речи и обработке сигналов (ICASSP), 2017 г.. С. 6185–6189. Дои:10.1109 / ICASSP.2017.7953345. ISBN  978-1-5090-4117-6. S2CID  40210273.
43. Mochizuki, S .; Мураками, Т. (ноябрь 2012 г.). «Сравнение точности картографирования земного покрова с использованием объектно-ориентированной классификации изображений с алгоритмами машинного обучения». 33-я Азиатская конференция по дистанционному зондированию 2012 г., ACRS 2012 г.. 1: 126–133.
44. Giacinto, G .; Roli, F .; Фумера, Г. (сентябрь 2000 г.). Разработка эффективных систем множественных классификаторов путем кластеризации классификаторов. Труды 15-й Международной конференции по распознаванию образов. ICPR-2000. 2. С. 160–163. CiteSeerX  10.1.1.11.5328. Дои:10.1109 / ICPR.2000.906039. ISBN  978-0-7695-0750-7. S2CID  2625643.
45. Ду, Пейджун; Лю, Сиконг; Ся, Цзюньши; Чжао, Инди (январь 2013 г.). «Методы слияния информации для обнаружения изменений по разновременным изображениям дистанционного зондирования». Информационное слияние. 14 (1): 19–27. Дои:10.1016 / j.inffus.2012.05.003.
46. Определено Bruzzone et al. (2002) как «Класс данных, который получает наибольшее количество голосов, считается классом входного шаблона», это простое большинство, более точно описывается как множество голосование.
47. Бруззоне, Лоренцо; Коссу, Роберто; Вернацца, Джанни (декабрь 2002 г.). «Комбинирование параметрических и непараметрических алгоритмов для частично неконтролируемой классификации разновременных изображений дистанционного зондирования» (PDF). Информационное слияние. 3 (4): 289–297. Дои:10.1016 / S1566-2535 (02) 00091-X.
48. Радж Кумар, П. Арун; Сельвакумар, С. (июль 2011 г.). «Распределенное обнаружение атак типа« отказ в обслуживании »с использованием ансамбля нейронных классификаторов». Компьютерные коммуникации. 34 (11): 1328–1341. Дои:10.1016 / j.comcom.2011.01.012.
49. Шабтай, Асаф; Москович, Роберт; Еловичи, Юваль; Глезер, Чанан (февраль 2009 г.). «Обнаружение вредоносного кода путем применения классификаторов машинного обучения к статическим объектам: новейшее исследование». Технический отчет по информационной безопасности. 14 (1): 16–29. Дои:10.1016 / j.istr.2009.03.003.
50. Чжан, Боюнь; Инь, Цзяньпин; Хао, Цзинбо; Чжан, Динсин; Ван, Шулин (2007). Обнаружение вредоносных кодов на основе ансамблевого обучения. Автономные и доверенные вычисления. Конспект лекций по информатике. 4610. С. 468–477. Дои:10.1007/978-3-540-73547-2_48. ISBN  978-3-540-73546-5.
51. Менахем, Эйтан; Шабтай, Асаф; Рокач, Лиор; Еловичи, Юваль (февраль 2009 г.). «Улучшение обнаружения вредоносных программ за счет применения ансамбля с несколькими индукторами». Вычислительная статистика и анализ данных. 53 (4): 1483–1494. CiteSeerX  10.1.1.150.2722. Дои:10.1016 / j.csda.2008.10.015.
52. Locasto, Майкл Э .; Ван, Кэ; Keromytis, Angeles D .; Сальваторе, Дж. Столфо (2005). FLIPS: гибридное адаптивное предотвращение вторжений. Последние достижения в обнаружении вторжений. Конспект лекций по информатике. 3858. С. 82–101. CiteSeerX  10.1.1.60.3798. Дои:10.1007/11663812_5. ISBN  978-3-540-31778-4.
53. Джачинто, Джорджио; Пердиши, Роберто; Дель Рио, Мауро; Роли, Фабио (январь 2008 г.). «Обнаружение вторжений в компьютерные сети модульным ансамблем одноклассных классификаторов». Информационное слияние. 9 (1): 69–82. CiteSeerX  10.1.1.69.9132. Дои:10.1016 / j.inffus.2006.10.002.
54. Му, Сяоянь; Лу, Цзянфэн; Ватта, Пол; Хассун, Мохамад Х. (июль 2009 г.). Ансамблевые классификаторы на основе взвешенного голосования с применением для распознавания лица и голоса. 2009 Международная совместная конференция по нейронным сетям. С. 2168–2171. Дои:10.1109 / IJCNN.2009.5178708. ISBN  978-1-4244-3548-7. S2CID  18850747.
55. Ю, Вс; Шан, Шигуанг; Чен, Силинь; Гао, Вэнь (апрель 2006 г.). Иерархический ансамбль классификатора Габора Фишера для распознавания лиц. Автоматическое распознавание лиц и жестов, 2006. FGR 2006. 7-я Международная конференция по автоматическому распознаванию лиц и жестов (FGR06). С. 91–96. Дои:10.1109 / FGR.2006.64. ISBN  978-0-7695-2503-7. S2CID  1513315.
56. Вс, Ы .; Shan, S .; Чен, X .; Гао, В. (сентябрь 2006 г.). Классификатор габора-фишера на основе патчей для распознавания лиц. Труды - Международная конференция по распознаванию образов. 2. С. 528–531. Дои:10.1109 / ICPR.2006.917. ISBN  978-0-7695-2521-1. S2CID  5381806.
57. Лю, Ян; Линь Юнчжэн; Чен, Юэхуэй (июль 2008 г.). Классификация ансамблей на основе ICA для распознавания лиц. Материалы - 1-й Международный конгресс по обработке изображений и сигналов, конференция IEEE, CISP 2008. С. 144–148. Дои:10.1109 / CISP.2008.581. ISBN  978-0-7695-3119-9. S2CID  16248842.
58. Ригер, Стивен А .; Муралидхаран, Раджани; Рамачандран, Рави П. (2014). Распознавание эмоций на основе речи с использованием спектрального выделения признаков и ансамбля классификаторов kNN. Материалы 9-го Международного симпозиума по обработке разговорного китайского языка, ISCSLP 2014. С. 589–593. Дои:10.1109 / ISCSLP.2014.6936711. ISBN  978-1-4799-4219-0. S2CID  31370450.
59. Краевский, Ярек; Батлинер, Антон; Кессель, Силке (октябрь 2010 г.). Сравнение нескольких классификаторов для обнаружения уверенности в себе на основе речи - экспериментальное исследование. 2010 20-я Международная конференция по распознаванию образов. С. 3716–3719. Дои:10.1109 / ICPR.2010.905. ISBN  978-1-4244-7542-1. S2CID  15431610.
60. Рани, П. Итхая; Мунисваран, К. (25 мая 2016 г.). «Распознавайте эмоции лица в видеопоследовательностях, используя височные черты Габора глазами и ртом». Мультимедийные инструменты и приложения. 76 (7): 10017–10040. Дои:10.1007 / s11042-016-3592-у. S2CID  20143585.
61. Рани, П. Итхая; Мунисваран, К. (август 2016 г.). «Распознавание эмоций на лице по областям глаз и рта». Международный журнал распознавания образов и искусственного интеллекта. 30 (7): 1655020. Дои:10.1142 / S021800141655020X.
62. Рани, П. Итхая; Muneeswaran, K (28 марта 2018 г.). «Распознавание эмоций по лицевым компонентам». Садхана. 43 (3). Дои:10.1007 / s12046-018-0801-6.
63. Лузада, Франсиско; Ара, Андерсон (октябрь 2012 г.). «Вероятностные сети с k-зависимостью: альтернативный мощный инструмент обнаружения мошенничества». Экспертные системы с приложениями. 39 (14): 11583–11592. Дои:10.1016 / j.eswa.2012.04.024.
64. Сундаркумар, Г. Ганеш; Рави, Вадламани (январь 2015 г.). «Новый гибридный метод недостаточной выборки для анализа несбалансированных наборов данных в банковском деле и страховании». Инженерные приложения искусственного интеллекта. 37: 368–377. Дои:10.1016 / j.engappai.2014.09.019.
65. Ким, Юнсон; Sohn, So Young (август 2012 г.). «Обнаружение мошенничества с акциями с помощью группового анализа». Экспертные системы с приложениями. 39 (10): 8986–8992. Дои:10.1016 / j.eswa.2012.02.025.
66. Савио, А .; Гарсия-Себастьян, М.Т .; Чызык, Д .; Hernandez, C .; Graña, M .; Sistiaga, A .; Лопес де Мунайн, А .; Вильянуа, Дж. (Август 2011 г.). «Обнаружение нейрокогнитивного расстройства на основе векторов признаков, извлеченных из VBM-анализа структурной МРТ». Компьютеры в биологии и медицине. 41 (8): 600–610. Дои:10.1016 / j.compbiomed.2011.05.010. PMID  21621760.
67. Ayerdi, B .; Савио, А .; Гранья, М. (июнь 2013 г.). Мета-ансамбли классификаторов для выявления болезни Альцгеймера с использованием независимых функций ROI. Конспект лекций по информатике (включая конспекты лекций по искусственному интеллекту и конспекты лекций по биоинформатике). Конспект лекций по информатике. 7931. С. 122–130. Дои:10.1007/978-3-642-38622-0_13. ISBN  978-3-642-38621-3.
68. Гу, Цюань; Дин, Юн-Шэн; Чжан, Тонг-Лян (апрель 2015 г.). «Прогнозирование классов рецепторов, связанных с G-белком, на основе ансамблевого классификатора с низкой гомологией». Нейрокомпьютинг. 154: 110–118. Дои:10.1016 / j.neucom.2014.12.013.

дальнейшее чтение

• Чжоу Чжихуа (2012). Ансамблевые методы: основы и алгоритмы. Чепмен и Холл / CRC. ISBN  978-1-439-83003-1.
• Роберт Шапир; Йоав Фройнд (2012). Повышение: основы и алгоритмы. Массачусетский технологический институт. ISBN  978-0-262-01718-3.

внешняя ссылка

• Роби Поликар (ред.). «Ансамблевое обучение». Scholarpedia.
• В Вафли (машинное обучение) набор инструментов содержит реализации Bagging, Boosting, Bayesian Model Averaging, Bayesian Model Combination, Bucket-of-models и других методов ансамбля.