Распределительный закон между монадами - Distributive law between monads

В теория категорий, абстрактная ветвь математика, законы распределения между монадами - это способ абстрактно выразить, что две алгебраические структуры распределяют одну по другой.

Предположим, что и два монады на категория C. В общем случае на составном функторе нет естественной монадной структуры ST. Однако на функторе существует естественная монадная структура ST если есть распределительный закон монады S над монадой Т.

Формально распределительный закон монады S над монадой Т это естественная трансформация

такие, что диаграммы

Монады распределительного закона mult1.png          Распределительный закон монады unit1.png
Монады распределительного закона mult2.png          Монады распределительного права unit2.png

ездить.

Этот закон индуцирует составную монаду ST с

  • как умножение: ,
  • как единица: .

Смотрите также

Рекомендации

  • Бек, Джон (1969). «Распределительные законы». Семинар по теории троек и категориальных гомологий, ETH 1966/67. Конспект лекций по математике. 80. С. 119–140. Дои:10.1007 / BFb0083084. ISBN  978-3-540-04601-1.