Диэлектрические потери - Dielectric loss

Диэлектрические потери количественно оценивает диэлектрический материал Собственное рассеяние электромагнитной энергии (например, тепла).^[1] Его можно параметризовать с помощью угол потерь δ или соответствующий тангенс угла потерь загарδ. Оба относятся к фазор в комплексная плоскость чья действительная и мнимая части являются резистивный (с потерями) составляющая электромагнитного поля и ее реактивный (без потерь) аналог.

Перспектива электромагнитного поля

Для изменяющихся во времени электромагнитных полей электромагнитная энергия обычно рассматривается как волны, распространяющиеся либо через свободное пространство, либо в линия передачи, в микрополоска линия, или через волновод. Диэлектрики часто используются во всех этих средах для механической поддержки электрических проводников и удержания их на фиксированном расстоянии или для создания барьера между различными давлениями газа, но при этом передача электромагнитной энергии. Уравнения Максвелла решаются для компонентов электрического и магнитного полей распространяющихся волн, которые удовлетворяют граничным условиям геометрии конкретной среды.^[2] В таком электромагнитном анализе параметры диэлектрическая проницаемость ε, проницаемость μ, и проводимость σ представляют собой свойства среды, в которой распространяются волны. Диэлектрическая проницаемость может иметь действительную и мнимую составляющие (последняя без учета σ эффекты, см. ниже) такие, что

${\displaystyle \varepsilon =\varepsilon '-j\varepsilon ''}$ .

Если предположить, что у нас есть волновая функция такая, что

${\displaystyle \mathbf {E} =\mathbf {E} _{o}e^{j\omega t}}$,

тогда уравнение ротора Максвелла для магнитного поля можно записать как:

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =j\omega \varepsilon '\mathbf {E} +(\omega \varepsilon ''+\sigma )\mathbf {E} }$

куда ε ′ ′ мнимая составляющая диэлектрической проницаемости, приписываемая граница Явления зарядовой и дипольной релаксации, которые вызывают потерю энергии, неотличимую от потерь из-за свободный проводимость заряда, количественно определяемая σ. Компонент ε ′ представляет собой знакомую диэлектрическую проницаемость без потерь, заданную произведением свободное место диэлектрическая проницаемость и относительный реальная / абсолютная диэлектрическая проницаемость, или ε ′ = ε₀ε ′_р.

Касательная потерь

В тангенс угла потерь тогда определяется как отношение (или угол в комплексной плоскости) реакции с потерями на электрическое поле E в уравнении ротора на реакцию без потерь:

${\displaystyle \tan \delta ={\frac {\omega \varepsilon ''+\sigma }{\omega \varepsilon '}}}$ .

Для диэлектриков с малыми потерями этот угол составляет 1, а tanδ ≈ δ. После некоторых дальнейших вычислений для получения решения для полей электромагнитной волны выясняется, что мощность спадает с расстоянием распространения z в качестве

${\displaystyle P=P_{o}e^{-\delta kz}}$, куда:

• п_о начальная мощность,
• ${\displaystyle k=\omega {\sqrt {\mu \varepsilon '}}={\tfrac {2\pi }{\lambda }}}$,
• ω - угловая частота волны, а
• λ - длина волны в диэлектрическом материале.

Часто есть другие вклады в потери мощности для электромагнитных волн, которые не включаются в это выражение, например, из-за пристенных токов проводников линии передачи или волновода. Кроме того, аналогичный анализ может быть применен к магнитной проницаемости, где

${\displaystyle \mu =\mu '-j\mu ''}$ ,

с последующим определением тангенс угла магнитных потерь

${\displaystyle \tan \delta _{m}={\frac {\mu ''}{\mu '}}}$ .

В тангенс угла электрических потерь аналогично можно определить:^[3]

${\displaystyle \tan \delta _{e}={\frac {\varepsilon ''}{\varepsilon '}}}$,

при введении эффективной диэлектрической проводимости (см. относительная диэлектрическая проницаемость # среда с потерями ).

Перспектива дискретной схемы

Для каждого дискретного компонента электрической цепи конденсатор обычно делается из диэлектрика, помещенного между проводниками. В модель с сосредоточенными элементами конденсатора включает идеальный конденсатор без потерь, соединенный последовательно с резистором, называемым эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), как показано на рисунке ниже.^[4] ESR представляет собой потери в конденсаторе. В конденсаторе с низкими потерями ESR очень мало (низкая проводимость приводит к высокому удельному сопротивлению), а в конденсаторе с потерями ESR может быть большим. Обратите внимание, что СОЭ нет просто сопротивление, которое может быть измерено на конденсаторе омметр. ESR - это производная величина, представляющая потери из-за как электронов проводимости диэлектрика, так и явления связанной дипольной релаксации, упомянутого выше. В диэлектрике один из электронов проводимости или дипольная релаксация обычно преобладают потери в конкретном диэлектрике и способе изготовления. В случае, когда электроны проводимости являются преобладающими потерями, тогда

${\displaystyle \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega ^{2}C}}}$

куда C - емкость без потерь.

Настоящий конденсатор имеет модель с сосредоточенными элементами идеального конденсатора без потерь, включенного последовательно с эквивалентным последовательным сопротивлением (ESR). Тангенс угла потерь определяется углом между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью.

При представлении параметров электрической цепи в виде векторов в сложный самолет, известный как фазоры, конденсатор тангенс угла потерь равно касательная угла между вектором импеданса конденсатора и отрицательной реактивной осью, как показано на диаграмме рядом. Тогда тангенс угла потерь равен

${\displaystyle \tan \delta ={\frac {\mathrm {ESR} }{|X_{c}|}}=\omega C\cdot \mathrm {ESR} ={\frac {\sigma }{\varepsilon '\omega }}}$ .

С того же AC ток течет через оба СОЭ и Икс_c, тангенс угла потерь также является отношением резистивный потери мощности в ESR на реактивный мощность, колеблющаяся в конденсаторе. По этой причине тангенс угла потерь конденсатора иногда указывается как его коэффициент рассеяния, или обратная фактор качества Q, следующее

${\displaystyle \tan \delta =\mathrm {DF} ={\frac {1}{Q}}}$ .

Рекомендации

1. http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ch01.pdf
2. Ramo, S .; Whinnery, J.R .; Ван Дузер, Т. (1994). Поля и волны в коммуникационной электронике (3-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN  0-471-58551-3.
3. Chen, L.F .; Ong, C.K .; Neo, C.P .; Варадан, В. В .; Варадан, Виджай К. (19 ноября 2004 г.). СВЧ-электроника: измерение и характеристика материалов. экв. (1.13). ISBN  9780470020456.
4. «Соображения по поводу высокоэффективного конденсатора». Архивировано из оригинал 19 ноября 2008 г.