Поправочный коэффициент Каннингема - Cunningham correction factor

В динамика жидкостей, то Поправочный коэффициент Каннингема или же Поправочный коэффициент скольжения Каннингема используется для учета эффектов неконтинуума при расчете сопротивления малых частиц. Вывод Закон Стокса, который используется для расчета силы сопротивления малых частиц, предполагает условие противоскольжения что больше не правильно при высоком Число Кнудсена. Поправочный коэффициент скольжения Каннингема позволяет прогнозировать сила сопротивления на частице, движущейся в жидкости с Число Кнудсена между режимом континуума и свободный молекулярный поток.

В коэффициент трения вычисленное с помощью стандартных корреляций, делится на поправочный коэффициент Каннингема C, указанный ниже.

Эбенезер Каннингем^[1] получил поправочный коэффициент в 1910 г. и с Роберт Эндрюс Милликен, проверил исправление в том же году.

${\displaystyle C=1+{\frac {2\lambda }{d}}\cdot (A_{1}+A_{2}\cdot e^{\frac {-A_{3}\cdot d}{\lambda }})}$

куда

C это поправочный коэффициент

λ - это длина свободного пробега

d диаметр частицы

А_п - экспериментально определенные коэффициенты.

Для воздуха (Дэвис, 1945):^[2]

А₁ = 1.257

А₂ = 0.400

А₃ = 1.10

Поправочный коэффициент Каннингема становится значительным, когда частицы становятся меньше 15 микрометров для воздуха в условиях окружающей среды.

Для частиц размером менее микрометра Броуновское движение необходимо учитывать.

Рекомендации

1. Каннингем, Э., «О скорости устойчивого падения сферических частиц через жидкую среду». Proc. Рой. Soc. А 83(1910)357. Дои:10.1098 / RSPA.1910.0024
2. Дэвис, К. (1945). «Окончательные уравнения гидравлического сопротивления сфер». Труды физического общества. 57: 259. Bibcode:1945PPS .... 57..259D. Дои:10.1088/0959-5309/57/4/301.