Контрфактическая определенность - Counterfactual definiteness

Для использования в других целях см. Контрфактуальный (значения).

В квантовая механика, контрфактическая определенность (CFD) - это способность «осмысленно» говорить об определенности результатов измерений, которые не проводились (т.е. способность предполагать существование объектов и их свойства, даже если они не были измерены). Термин «контрфактическая определенность» используется при обсуждении физических расчетов, особенно связанных с явлением, называемым квантовая запутанность и те, которые связаны с Неравенства Белла.[1] В таких обсуждениях «осмысленно» означает способность рассматривать эти неизмеренные результаты наравне с результатами измерений в статистических расчетах. Именно этот (иногда предполагаемый, но не заявленный) аспект контрфактической определенности имеет прямое отношение к физике и математическим моделям физических систем, а не к философским соображениям относительно значения неизмеряемых результатов.

«Противоречивое» может появляться в обсуждениях физики как существительное. В данном контексте имеется в виду «значение, которое можно было измерить, но по той или иной причине не было».[2][3]

Обзор

Тема контрфактической определенности привлекает внимание при изучении квантовой механики, потому что утверждается, что, столкнувшись с выводами квантовой механики, классическая физика должна отказаться от своих претензий на одно из трех предположений: местонахождение (нет "жуткое действие на расстоянии "), контрфактическая определенность (или" неконтекстуальность ") и никакого заговора (так называемая «асимметрия времени»).[4][5]

Если физика отказывается от притязаний на локальность, это ставит под сомнение наши обычные представления о причинности и предполагает, что события могут происходить со скоростью, превышающей скорость света.[6]

Если физика откажется от условия «запрета заговоров», для природы появится возможность «заставлять экспериментаторов измерять то, что она хочет, и когда она хочет, скрывая то, что физики не хотят видеть».[7]

Если физика отвергает возможность того, что во всех случаях может существовать «контрфактическая определенность», то она отвергает некоторые особенности, которые люди очень привыкли рассматривать как устойчивые особенности Вселенной. «Элементы реальности, о которых говорится в статье EPR. представляют собой не что иное, как то, что интерпретация свойств называет свойствами, существующими независимо от измерений. В каждом запуске эксперимента существуют некоторые элементы реальности, система имеет определенные свойства <#aя > которые однозначно определяют результат измерения я >, учитывая, что соответствующее измерение а выполняется."[8]

Что-то еще, то, что можно назвать «контрфактуальностью», позволяет делать выводы, которые имеют непосредственные и наблюдаемые последствия в макромире, даже если о них нет эмпирического знания. Одним из таких примеров является Тестер бомбы Элицура-Вайдмана.[9] Эти явления не имеют прямого отношения к рассматриваемому здесь предмету.

Теоретические соображения

An интерпретация квантовой механики можно сказать, что включает использование контрфактической определенности, если она включает статистическая совокупность результатов измерений любые измерения, которые не соответствуют действительности, поскольку они исключены квантово-механической невозможностью одновременного измерения сопряженных пар свойств.[10]

Например, принцип неопределенности утверждает, что нельзя одновременно знать с произвольно высокой точностью как положение, так и импульс частицы.[11] Предположим, измеряется положение частицы. Это действие уничтожает любую информацию о его импульсе. Тогда можно ли говорить о результате, которого можно было бы достичь, если бы измерили его импульс, а не его положение? С точки зрения математического формализма, следует ли включать такое контрфактическое измерение импульса вместе с измерением фактического положения в статистическую совокупность возможных результатов, описывающих частицу? Если бы позиция оказалась р0 тогда в интерпретации, допускающей контрфактическую определенность, статистическая совокупность, описывающая положение и импульс, будет содержать все пары (р0,п) для всех возможных значений импульса п, тогда как интерпретация, полностью отвергающая контрфактические значения, будет иметь только пару (р0, ⊥), где ⊥ обозначает неопределенное значение.[12] Используя макроскопическую аналогию, интерпретация, которая отвергает контрфактическую определенность взглядов на измерение положения, сродни вопросу о том, где в комнате находится человек, а измерение импульса сродни вопросу о том, пусты ли у человека на коленях или есть что-то на них. Если положение человека изменилось, заставив его или ее встать, а не сесть, то у этого человека нет колен, и ни утверждение «на коленях человека пусто», ни «на коленях человека что-то есть» не соответствует действительности. Любой статистический расчет, основанный на значениях, когда человек стоит в каком-то месте в комнате и одновременно сидит на коленях, как если бы сидел, был бы бессмысленным.[13]

Надежность контрфактически определенных значений является основным предположением, которое вместе с «временной асимметрией» и «локальной причинностью» привело к Неравенства Белла. Белл показал, что результаты экспериментов, призванных проверить идею скрытые переменные будет предсказано, что она попадет в определенные пределы, основанные на всех трех из этих предположений, которые считаются фундаментальными принципами классической физики, но результаты, полученные в этих пределах, будут несовместимы с предсказаниями квантовой теории. Эксперименты показали, что квантово-механические результаты предсказуемо превышают эти классические пределы. Расчет ожиданий, основанный на работе Белла, подразумевает, что для квантовой физики необходимо отказаться от предположения о «локальном реализме».[14] В выводе Белла явно предполагается, что все возможные измерения, даже если они не выполнены, могут быть включены в статистические вычисления. Расчет включает усреднение по наборам результатов, которые не могут быть все одновременно фактическими - если некоторые из них считаются фактическими результатами эксперимента, другие должны считаться контрфактическими. (Какие из них обозначены как фактические, определяет экспериментатор: результаты измерений, которые он фактически выполняет, становятся фактическими в силу его выбора, результаты измерений, которые он не выполняет, являются контрфактическими.) Теорема Белла доказывает, что каждый тип квантовой теории обязательно должен нарушать местонахождение или же отвергать возможность надежных измерений контрфактического и определенного вида.[15][16]

Контрфактическая определенность присутствует в любой интерпретации квантовой механики, которая рассматривает квантово-механические измерения как объективные описания состояния системы (или состояния объединенной системы и измерительного прибора), но не принимает во внимание, что не все такие объективные описания одновременно могут быть выявлены измерениями. Крамера (1986) транзакционная интерпретация является примером такой интерпретации.[17]

Примеры интерпретаций, отвергающих контрфактическую определенность

Копенгагенская интерпретация

Традиционный Копенгагенская интерпретация квантовой механики отвергает контрфактическую определенность, поскольку она не придает никакой ценности измерению, которое не было выполнено. Когда выполняются измерения, получаются значения, но они не считаются раскрытием ранее существовавших значений. По словам Ашер Перес «невыполненные эксперименты не дали результатов». [18]

Множество миров

В интерпретация многих миров отвергает контрфактическую определенность в ином смысле; вместо того, чтобы не присваивать значение измерениям, которые не были выполнены, он приписывает множество значений. Когда выполняются измерения, каждое из этих значений реализуется как результирующее значение в другом мире разветвленной реальности. Как сказал профессор Гай Блейлок из Массачусетский университет в Амхерсте говорит об этом: «многомировая интерпретация не только контрфактически неопределенна, но и фактически неопределенна». [19]

Последовательные истории

В последовательные истории подход отвергает контрфактическую определенность еще одним способом; он приписывает единичные, но скрытые значения невыполненным измерениям и не позволяет комбинировать значения несовместимых измерений (контрфактических или фактических), поскольку такие комбинации не дают результатов, которые соответствовали бы результатам, полученным исключительно из выполненных совместимых измерений. Когда выполняется измерение, скрытое значение, тем не менее, воспринимается как результирующее значение. Роберт Гриффитс сравнивает их с «листками бумаги», помещенными в «непрозрачные конверты». [20] Таким образом, «Согласованная история» не отвергает контрфактические результаты как таковые, она отвергает их только тогда, когда они сочетаются с несовместимыми результатами. [21] В то время как в копенгагенской интерпретации или интерпретации многих миров алгебраические операции по выводу неравенства Белла не могут продолжаться из-за отсутствия значения или множества значений, когда требуется одно значение, в Consistent Historys они могут быть выполнены, но результирующие коэффициенты корреляции не могут приравниваться к тем, которые были бы получены в результате реальных измерений (которые вместо этого задаются правилами квантово-механического формализма). Вывод объединяет несовместимые результаты, только некоторые из которых могут быть фактическими для данного эксперимента, а остальные - контрфактическими.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Энрике Дж. Гальвез, "Студенческие лаборатории с использованием коррелированных фотонов: эксперименты по основам квантовой механики", стр. 2ff., Говорит: «Белл сформулировал набор неравенств, известных теперь как« неравенства Белла », которые проверяют нелокальность. Если эксперимент подтвердит эти неравенства, то будет продемонстрировано, что природа локальна, а квантовая механика неверна. И наоборот, измерение нарушения неравенств подтвердит нелокальные свойства квантовой механики ».
  2. ^ Инге С. Хелланд, «Новые основы квантовой механики», с. 386: «Контрфактическая определенность определяется как способность говорить с результатами измерений, которые не были выполнены (т.е. способность гарантировать существование объектов и свойства объектов, даже если они не были измерены»).
  3. ^ В. М. де Муйнк, В. Де Бэр и Х. Мартенс, "Интерпретации квантовой механики, совместное измерение несовместимых наблюдаемых и контрфактическая определенность" с. 54 гласит: «Контрфактические рассуждения имеют дело с нетипичными физическими процессами и событиями и играют важную роль в физических аргументах. В таких рассуждениях предполагается, что если был проведен некоторый набор манипуляций, то возникающие в результате физические процессы могли бы вызвать эффекты, которые определяются формальными законами теории, применяемой в предполагаемой области экспериментов. Физическое обоснование контрфактических рассуждений зависит от контекста, в котором они используются. Строго говоря, при определенных теоретических основах такие рассуждения всегда разрешены и оправданы, как только поскольку каждый уверен в возможности по крайней мере одной реализации заранее предполагаемого набора манипуляций. В общем, в контрфактических рассуждениях даже понимается, что физические ситуации, к которым применяется рассуждение, могут быть воспроизведены по желанию и, следовательно, могут быть реализовано не раз ». Текст был загружен с: http://www.phys.tue.nl/ktn/Wim/i1.pdf В архиве 2013-04-12 в Wayback Machine
  4. ^ Габор Хофер-Сабо, Миклош Редей, Ласло Э. Сабо, «Принцип общего дела» (Кембридж, 2013 г.), разд. 9.2 «Местные и не заговорщические системы общего дела».
  5. ^ Т. Палмер «Заговор Белла, черная кошка Шредингера и глобальные инвариантные множества», Philosophical Transactions of the Royal Society A, 2015, vol. 373, вып.2047.
  6. ^ Кристоф Заулдер, "Контекстуальность и теорема Кохена-Шпекера", стр. 11. Доступно у автора по адресу: http://www.equinoxomega.net/files/studies/quantenphysik_Handout.pdf
  7. ^ Анхель Г. Вальденебро, "Допущения, лежащие в основе неравенств Белла", стр. 6.
  8. ^ Интернет-энциклопедия философии, «Аргумент Эйнштейна-Подольского-Розена и неравенства Колокола», раздел 3.
  9. ^ Рик Брэдфорд, "Наблюдаемость контрфактов" стр. 1 говорит: «Предположим, что-то могло произойти, но на самом деле не произошло. В классической физике тот факт, что событие могло произойти, но не могло иметь никакого значения для любого будущего результата. Только те вещи, которые действительно происходят, могут повлиять на будущее. эволюция мира. Но в квантовой механике все иначе. Возможность того, что событие произойдет, может повлиять на будущие результаты, даже если событие не произойдет. То, что могло произойти, но на самом деле не произошло, называется контрфактическим. В квантовой механике контрфактами являются наблюдаемые, они имеют измеримые последствия. Испытание бомбы Элицура-Вайдмана является яркой иллюстрацией этого ». См.: http://www.rickbradford.co.uk/QM13Counterfactuals.pdf
  10. ^ Генри П. Стэпп S-матричная интерпретация квантовой теории Физический обзор D Том 3 # 6 1303 (1971)
  11. ^ Якир Ааронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1, говорят: «Например, согласно соотношению неопределенностей Гейзенберга, абсолютно точное измерение положения снижает неопределенность положения до нуль Δx = 0, но дает бесконечную неопределенность в импульсе Δp = ∞ ». См. https://arxiv.org/abs/quant-ph/0104062v1 arXiv: Quant-ph / 0104062v1
  12. ^ Якир Ааронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», стр. 1 гласит: «Главный аргумент против контрфактических утверждений заключается в том, что если мы действительно проводим измерения для их проверки, мы нарушаем систему. существенно, и в таких нарушенных условиях парадоксов не возникает ».
  13. ^ Инге С. Хелланд, «Новые основы квантовой механики», с. 3.
  14. ^ Якир Ааронов и др., «Возвращаясь к парадоксу Харди: контрфактические утверждения, реальные измерения, запутанность и слабые значения», - говорят: «В 1964 году Белл опубликовал доказательство того, что любая детерминированная теория скрытых переменных, воспроизводящая квантово-механическую статистику, должна быть нелокальной (в (здесь определен точный смысл нелокальности). Впоследствии теорема Белла была обобщена для охвата стохастических теорий скрытых переменных. Комментируя более раннюю статью Белла. Стэпп (1971) предполагает, что доказательство основывается на предположении «контрфактического определенность »: по сути, предположение, что сослагательные условные выражения вида:« Если бы измерение M было выполнено, результат R был бы получен », всегда имеет определенное значение истинности (даже для измерений, которые не были выполнены из-за того, что были сделаны несовместимые измерения) и что квантово-механическая статистика - это вероятности таких условий ". п. 1 arXiv: Quant-ph / 0104062v1
  15. ^ Дэвид З. Альберт, Альтернатива Бома квантовой механике Scientific American (май 1994 г.)
  16. ^ Джон Г. Крамер "Транзакционная интерпретация квантовой механики" Reviews of Modern Physics Vol 58, # 3 pp.647-687 (1986)
  17. ^ Крамер, Джон Г. (июль 1986). «Транзакционная интерпретация квантовой механики». Обзоры современной физики. 58 (3): 647–688. Бибкод: 1986RvMP ... 58..647C. DOI: 10.1103 / RevModPhys.58.647
  18. ^ Перес, Ашер (1978). «Невыполненные эксперименты не дали результатов». Американский журнал физики. Американская ассоциация учителей физики (AAPT). 46 (7): 745–747. Bibcode:1978AmJPh..46..745P. Дои:10.1119/1.11393. ISSN  0002-9505.
  19. ^ Блейлок, Гай (2010). «Парадокс ЭПР, неравенство Белла и вопрос о локальности». Американский журнал физики. 78 (1): 111–120. arXiv:0902.3827. Bibcode:2010AmJPh..78..111B. Дои:10.1119/1.3243279. ISSN  0002-9505.
  20. ^ Гриффитс, Роберт Б. (21 октября 2010 г.). «Квантовая локальность». Основы физики. Springer Nature. 41 (4): 705–733. arXiv:0908.2914. Bibcode:2011FoPh ... 41..705G. Дои:10.1007 / s10701-010-9512-5. ISSN  0015-9018.
  21. ^ Гриффитс, Роберт Б. (16 марта 2012 г.). «Квантовые контрфактуальности и локальность». Основы физики. Springer Nature. 42 (5): 674–684. arXiv:1201.0255. Bibcode:2012FoPh ... 42..674G. Дои:10.1007 / s10701-012-9637-9. ISSN  0015-9018.

внешняя ссылка