Соединение двадцати тетрагемигексаэдров - Compound of twenty tetrahemihexahedra

Соединение двадцати тетрагемигексаэдров
Тип	Равномерное соединение
Индекс	UC19
Многогранники	20 тетрагемигексаэдры
Лица	20+60 треугольники, 60 квадраты
Края	240
Вершины	60
Группа симметрии	хиральный икосаэдр (я)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	3-х кратное вращение (C3)

Этот однородное соединение многогранника симметричное расположение 20 тетрагемигексаэдры. это хиральный с икосаэдрическая симметрия (я).

Джон Скиллинг отмечает, перечисляя однородные соединения однородных многогранников, что это соединение 20 тетрагемигексаэдров уникально тем, что его нельзя получить «добавлением симметрии к группе, в которой основной многогранник однороден». Каждый тетрагемигексаэдр в этом соединении имеет группу симметрии C₃, который не действует транзитивно по шести вершинам тетрагемигексаэдра. Однако соединение в целом может достигать однородности, поскольку два тетрагемигексаэдра совпадают в каждой вершине.

Связанные многогранники

Это соединение разделяет расположение кромок с большой диромбикосододекаэдр, то большой дизнуб диргомбидодекаэдр, а соединение 20 октаэдров.

Ребра и 20 треугольных граней входят в одну энантиомер из большой курносый додецикосододекаэдр, с другими 60 треугольными гранями, встречающимися в другом энантиомере.

Выпуклый корпус (Неоднородный ромбикосододекаэдр )	Большой курносый додецикосододекаэдр	Большой диромбикосододекаэдр
Большой дизнуб диргомбидодекаэдр	Соединение двадцати октаэдров	Соединение двадцати тетрагемигексаэдров

Смотрите также

• Соединение пяти тетрагемигексаэдров

Рекомендации

• Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79 (03): 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, МИСТЕР  0397554.