Соединение пяти усеченных кубиков - Compound of five truncated cubes

Соединение пяти усеченных кубиков
Тип	Равномерное соединение
Показатель	UC57
Многогранники	5 усеченные кубики
Лица	40 треугольники, 30 восьмиугольники
Края	180
Вершины	120
Группа симметрии	икосаэдр (ячас)
Подгруппа ограничиваясь одной составляющей	пиритоэдрический (Тчас)

Эта однородное соединение многогранника это композиция из 5 усеченные кубики, образованный усечением каждого из кубов в соединение 5 кубиков.

Декартовы координаты

Декартовы координаты для вершин этого соединения - все циклические перестановки

(±(2+√2), ±√2, ±(2+√2))

(± τ, ± (τ⁻¹+ τ⁻¹√2), ± (2τ − 1 + τ√2))

(± 1, ± (τ⁻²−τ⁻¹√2), ± (τ²+ т√2))

(±(1+√2), ± (−τ⁻²−√2), ± (τ²+√2))

(± (τ + τ√2), ± (−τ⁻¹), ± (2τ − 1 + τ⁻¹√2))

где τ = (1+√5) / 2 - это Золотое сечение (иногда пишется φ).

использованная литература

• Скиллинг, Джон (1976), "Равномерные соединения однородных многогранников", Математические труды Кембриджского философского общества, 79 (03): 447–457, Дои:10.1017 / S0305004100052440, Г-Н  0397554.