Когерентная турбулентная структура - Coherent turbulent structure

Турбулентные потоки представляют собой сложные многомасштабные и хаотические движения, которые необходимо классифицировать на более элементарные компоненты, называемые когерентные турбулентные структуры. Такая структура должна иметь временную согласованность, то есть она должна сохраняться в своей форме в течение достаточно длительного периода времени, чтобы можно было применять методы усредненной по времени статистики. Когерентные структуры обычно изучаются в очень больших масштабах, но могут быть разбиты на более элементарные структуры с собственными когерентными свойствами, такие примеры включают шпильки вихри. Шпильки и когерентные структуры изучаются и отмечаются в данных с 1930-х годов, и с тех пор на них цитируются тысячи научных статей и обзоров.^[1]

Изображение элементарной субструктуры, называемой вихрями шпильки. По классическому рисунку Теодорсена.^[1]

Визуализация потока Эксперименты с использованием дыма и красителя в качестве индикаторов исторически использовались для моделирования когерентных структур и проверки теорий, но в настоящее время компьютерные модели являются доминирующими инструментами, широко используемыми в этой области для проверки и понимания формирования, эволюции и других свойств таких структур. Кинематические свойства этих движений включают размер, масштаб, форму, завихренность, энергия, а динамические свойства определяют способ роста, развития и распада когерентных структур. Большинство когерентных структур изучаются только в ограниченных формах простой пристенной турбулентности, которая приближает когерентность к устойчивой, полностью развитой, несжимаемой и с нулевым градиентом давления в пограничный слой. Хотя такие приближения отклоняются от реальности, они содержат достаточные параметры, необходимые для понимания турбулентных когерентных структур в очень концептуальной степени.^[2]

История и открытия

Наличие организованных движений и структур в турбулентных сдвиговых потоках было очевидным в течение длительного времени, и дополнительно предполагалось длина смешивания гипотеза еще до того, как концепция была явно изложена в литературе. Были также ранние данные о корреляции, полученные путем измерения струй и турбулентных следов, в частности, Коррсином и Рошко. Метод водородного пузыря Хамы, который использовал визуализация потока наблюдение за структурами, привлекшее широкое внимание, и многие исследователи, в том числе Клайн, следили за ним. Визуализация потока - это лабораторный экспериментальный метод, который используется для визуализации и понимания структур турбулентных потоков. сдвиговые потоки.^[1]

Пример визуализации потока с использованием тумана в качестве визуального индикатора

С гораздо лучшим пониманием когерентных структур теперь можно обнаружить и распознать многие когерентные структуры на предыдущих изображениях визуализации потоков, собранных для различных турбулентных потоков, сделанных несколько десятилетий назад. Компьютерное моделирование в настоящее время является доминирующим инструментом для понимания и визуализации согласованных структур потока. Возможность вычисления необходимых зависящих от времени Уравнения Навье-Стокса создает графические презентации на гораздо более сложном уровне, и их можно дополнительно визуализировать в различных плоскостях и разрешениях, превышающих ожидаемые размеры и скорости, ранее созданные в лабораторных экспериментах. Однако эксперименты по визуализации контролируемого потока по-прежнему необходимы для направления, разработки и проверки численного моделирования, которое сейчас доминирует в этой области.^[2]

Определение

А турбулентный поток представляет собой режим потока в гидродинамике, при котором скорость жидкости значительно и нерегулярно изменяется как по положению, так и по времени.^[3] Кроме того, когерентная структура определяется как турбулентный поток, выражение завихренности которого, которое обычно является стохастическим, содержит упорядоченные компоненты, которые можно описать как мгновенно когерентные по пространственной протяженности структуры потока. Другими словами, в основе трехмерных хаотических выражений завихренности, типичных для турбулентных потоков, лежит организованный компонент этой завихренности, который коррелирован по фазам во всем пространстве конструкции. Мгновенная пространственная и фазовая коррелированная завихренность, обнаруженная в выражениях когерентной структуры, может быть определена как когерентная завихренность, что делает когерентную завихренность основным характерным идентификатором когерентных структур. Еще одна характеристика турбулентных течений - это их прерывистость, но перемежаемость является очень плохим идентификатором границ когерентной структуры, поэтому обычно считается, что лучший способ охарактеризовать границу структуры - это идентифицировать и определять границу когерентной завихренности.^[2]

Определяя и идентифицируя когерентную структуру таким образом, турбулентные потоки можно разложить на когерентные и некогерентные структуры в зависимости от их когерентности, в частности, их корреляции с их завихренностью. Следовательно, аналогично организованные события в среднем по ансамблю организованных событий можно определить как согласованную структуру, и любые события, не идентифицированные как сходные или выровненные по фазе и пространству в среднем по ансамблю, представляют собой несвязную турбулентную структуру.

Другие попытки определить когерентную структуру могут быть сделаны путем изучения корреляции между их импульсами или давлением и их турбулентными потоками. Однако это часто приводит к ложным показаниям турбулентности, поскольку колебания давления и скорости в жидкости могут быть хорошо коррелированы в отсутствие какой-либо турбулентности или завихренности. Некоторые связные структуры, такие как вихревые кольца и т. д. могут быть крупномасштабными движениями, сравнимыми со степенью сдвигового потока. Есть также когерентные движения в гораздо меньших масштабах, такие как шпильки и типичные водовороты, которые обычно известны как когерентные субструктуры, поскольку в когерентных структурах, которые могут быть разбиты на более мелкие более элементарные субструктуры.

Характеристики

Хотя когерентная структура по определению характеризуется высоким уровнем когерентной завихренности, Напряжение Рейнольдса, производства и транспортировки тепла и массы, это не обязательно требует высокого уровня кинетической энергии. Фактически, одна из основных ролей когерентных структур - крупномасштабный перенос массы, тепла и количества движения, не требующий обычно необходимого большого количества энергии. Следовательно, это означает, что когерентные структуры не являются основным продуктом и причиной напряжения Рейнольдса, и некогерентная турбулентность может быть столь же значительной.^[4]

Связанные структуры не могут накладывать, т.е. они не могут перекрываться, и каждая когерентная структура имеет свою независимую область и границу. Поскольку водовороты сосуществуют как пространственные суперпозиции, когерентная структура не является Эдди. Например, водовороты рассеивают энергию, получая энергию от среднего потока в больших масштабах и в конечном итоге рассеивая ее в самых маленьких масштабах. Такого аналогичного обмена энергией между когерентными структурами нет, и любое взаимодействие, такое как разрыв между когерентными структурами, просто приводит к новой структуре. Однако две когерентные структуры могут взаимодействовать и влиять друг на друга. Масса структуры изменяется со временем, при этом типичный случай состоит в том, что объем структуры увеличивается за счет диффузии завихренности.

Одна из самых фундаментальных величин когерентных структур характеризуется когерентной завихренностью, ${\displaystyle \Omega _{c}}$. Возможно, следующими наиболее важными показателями когерентных структур являются когерентные и некогерентные напряжения Рейнольдса, ${\displaystyle -u_{c}\nu _{c}}$ и ${\displaystyle -\langle u_{r}\nu _{r}\rangle }$. Они представляют собой перенос импульса, и их относительная сила указывает, сколько импульса переносится когерентными структурами по сравнению с некогерентными структурами. Следующие наиболее важные меры включают контурные изображения скорости когерентной деформации и сдвига. Полезное свойство таких контуров состоит в том, что они инвариантны относительно преобразований Галилея, следовательно, контуры когерентной завихренности представляют собой отличный идентификатор границ структуры. Контуры этих свойств не только определяют, где именно величины когерентных структур имеют свои пики и седла, но также определяют, где находятся некогерентные турбулентные структуры при наложении на их направленные градиенты. Кроме того, можно рисовать пространственные контуры, описывающие форму, размер и прочность когерентных структур, отображая не только механику, но и динамическую эволюцию когерентных структур. Например, чтобы структура развивалась и, следовательно, доминировала, ее когерентная завихренность, когерентное напряжение Рейнольдса и условия производства должны быть больше, чем усредненные по времени значения структур потока.^[2]

Формирование

Связные структуры образуются из-за какой-то нестабильности, например то Неустойчивость Кельвина – Гельмгольца. Выявление нестабильности и, следовательно, начального образования когерентной структуры требует знания начальных условий структуры потока. Следовательно, документация начальных условий необходима для регистрации эволюции и взаимодействий когерентных структур, так как начальные условия весьма изменчивы. В ранних исследованиях часто не учитывались начальные условия, поскольку исследователи упускали из виду их значение. Начальные условия включают профиль средней скорости, толщину, форму, плотности вероятности скорости и количества движения, спектр значений напряжения Рейнольдса и т. Д. Эти меры начальных условий потока могут быть организованы и сгруппированы в три большие категории: ламинарный, сильно взволнованный и полностью бурный.^[2]

Из трех категорий когерентные структуры обычно возникают из-за нестабильности в ламинарном или турбулентном состояниях. После первоначального запуска их рост определяется эволюционными изменениями из-за нелинейных взаимодействий с другими когерентными структурами или их распадом на некогерентные турбулентные структуры. Наблюдаемые быстрые изменения приводят к убеждению, что во время распада должен иметь место цикл регенерации. Например, после распада структуры результатом может быть то, что поток теперь становится турбулентным и становится восприимчивым к новой нестабильности, определяемой новым состоянием потока, что приводит к образованию новой когерентной структуры. Также возможно, что структуры не распадаются, а вместо этого искажаются, разделяясь на подструктуры или взаимодействуя с другими когерентными структурами.

Категории когерентных структур

Лагранжевы когерентные структуры.

Притягивающие (красный) и отталкивающий (синий) LCS, извлеченные из эксперимента с двумерной турбулентностью (Изображение: Manikandan Mathur)^[5]

Лагранжевы когерентные структуры (LCS) - это влиятельные поверхности материала, которые создают четко распознаваемые паттерны в распределениях пассивных индикаторов, продвигаемых неустойчивым потоком. LCS можно разделить на гиперболические (локально максимально притягивающие или отталкивающие материальные поверхности), эллиптические (границы материальных вихрей) и параболические (ядра материальных струй). Эти поверхности являются обобщениями классических инвариантных многообразий, известных в динамические системы теории, к данным о нестационарном потоке за конечное время. Эта лагранжева точка зрения на когерентность касается структур, образованных жидкими элементами, в отличие от Эйлеров понятие когерентности, которое рассматривает особенности в поле мгновенных скоростей жидкости. Были разработаны различные математические методы для определения LCS в двух- и трехмерных наборах данных и применялись в лабораторных экспериментах, численном моделировании и геофизических наблюдениях. ^[6][7]

Шпилька Вихри

Шпильчатые вихри находятся на турбулентных выпуклостях бурная стена, обвивая турбулентную стену петлями в форме шпильки, откуда и произошло название. Вихри, имеющие форму шпильки, считаются одним из наиболее важных и элементарных устойчивых режимов течения в турбулентных пограничных слоях. Шпильки, возможно, являются простейшими структурами, и модели, которые представляют крупномасштабные турбулентные пограничные слои, часто строятся путем разрушения отдельных шпилечных вихрей, которые могут объяснить большинство особенностей турбулентности стенок. Хотя шпильки образуют основу простых концептуальных моделей потока у стены, реальные турбулентные потоки могут содержать иерархию конкурирующих вихрей, каждый со своей степенью асимметрии и возмущений.^[8]

Шпильчатые вихри напоминают подковообразный вихрь, который существует из-за возмущений небольшого восходящего движения из-за разницы в скоростях восходящего потока в зависимости от расстояния от стены. Они образуют несколько пакетов шпилечных вихрей, где шпильки-пакеты разных размеров могут генерировать новые вихри для добавления к пакету. В частности, близко к поверхности хвостовые части шпилечных вихрей могут постепенно сходиться, что приводит к спровоцированным извержениям, создавая новые шпильки. Следовательно, такие извержения являются регенеративным процессом, в котором они действуют, создавая вихри у поверхности и выбрасывая их на внешние области турбулентной стенки. На основании эруптивных свойств такие потоки можно сделать вывод, что они очень эффективны при передаче тепла из-за смешения. В частности, извержения уносят горячие жидкости вверх, в то время как более холодные потоки опускаются вниз во время схождения хвостов шпилечных вихрей перед извержением.^[9]

Считается, что производство и вклад в ${\displaystyle -{\overline {u'v'}}}$, напряжение Рейнольдса, возникает во время сильного взаимодействия между внутренней и внешней стенками шпилек. Во время создания этого члена напряжения Рейнольдса вклады происходят в резких прерывистых временных отрезках, когда извержения приносят наружу новые вихри.

Формирование шпилечных вихрей наблюдалось в экспериментах и ​​численном моделировании одиночных шпилек, однако данные наблюдений в их природе все еще ограничены. Теодорсен делал наброски, которые указывают на наличие шпилечных вихрей в его экспериментах по визуализации потока. Эти более мелкие элементарные структуры можно увидеть поверх основного водоворота на эскизе справа (изображение эскиза эксперимента Теодорсена с паром, которое показывает наличие структур). Эскиз был хорошо развит для того времени, но с появлением компьютеров изображения стали лучше. Робинсон в 1952 г. выделил два типа структур потока, которые он назвал «подкова», или арка, вихрь и «квазипоточный» вихрь (классический рисунок, показанный справа).^[1]

Описывает две основные структуры потока, которые Робинсон обнаружил с помощью прямого численного моделирования.^[1]

С массовым использованием компьютеров, прямое численное моделирование или DNS широко используются, производя обширные наборы данных, описывающих сложную эволюцию потока. DNS указывает на то, что многие сложные трехмерные вихри внедрены в области высокого сдвига у поверхности. Исследователи осматривают эту область высокого сдвига в поисках признаков отдельных вихревых структур, основанных на принятых определениях, таких как когерентные вихри. Исторически вихрь считался областью в потоке, где группа вихревых линий сходится вместе, что указывает на наличие ядра вихря с группами мгновенных круговых траекторий вокруг ядра. В 1991 году Робинсон определил вихревую структуру как ядро, состоящее из конвективных областей низкого давления, где мгновенные линии тока могут образовывать круги или спиральные формы относительно плоскости, перпендикулярной плоскости ядра вихря. Хотя невозможно отследить эволюцию шпилек за длительные периоды, можно идентифицировать и проследить их эволюцию за короткие периоды времени. Некоторые из основных примечательных особенностей шпилечных вихрей заключаются в том, как они взаимодействуют с фоновым сдвиговым потоком, другими вихрями и как они взаимодействуют с потоком у поверхности.^[1]

использованная литература

1. #Green, Шелдон И., «Жидкие вихри: механика жидкости и ее приложения» Дордрехт: Kluwer Academic Publishers, 1995. Печать. https://books.google.com/books?id=j6qE7YAwwCoC&pg=PA254&lpg=PA254&dq=theodorsen+1952+hairpin&source=bl&ots=S9f7BlMhkg&sig=0qx5dJdvceQf22gm0li0Rt7UtL4&hl=en&sa=X&ei=1gNcU8DyOJWuyASBzID4CA&ved=0CD4Q6AEwAg#v=onepage&q=theodorsen%201952%20hairpin&f= ложный
2. Хуссейн, А. К. М. Ф. "Связные структуры - реальность и миф" Phys. Жидкости 26, 2816, DOI: 10.1063 / 1.864048. (1983)
3. Папа С. Б. Турбулентные потоки [J]. 2001 г.
4. Ганапатисубрамани Б., Лонгмайр Э. К., Марусич И. «Характеристики вихревых пакетов в турбулентных пограничных слоях» J. Fluid Mech., Vol. 478, стр. 35-46 (2003).
5. Mathur, M .; Haller, G .; Павлин, Т .; Ruppert-Felsot, J .; Суинни, Х. (2007). «Раскрытие лагранжевого скелета турбулентности». Письма с физическими проверками. 98 (14): 144502. Bibcode:2007ПхРвЛ..98н4502М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.98.144502. PMID  17501277.
6. Пикок Т., Халлер Г. «Лагранжевы когерентные структуры: скрытый каркас потоков жидкости» Physics Today, 41 (2013). http://georgehaller.com/reprints/PhysToday.pdf
7. Галлер, Г. (2015). «Лагранжевы когерентные структуры» (PDF). Ежегодный обзор гидромеханики. 47 (1): 137–162. Bibcode:2015АнРФМ..47..137H. Дои:10.1146 / аннурьев-жидкость-010313-141322. S2CID  122894798.
8. Адриан Р. Дж. «Организация шпилечных вихрей в пристенной турбулентности» Phys. Жидкости 19, 041301 (2007).
9. Хайдари, А. Х., Смит, К. Р. «Генерация и регенерация одиночных шпилечных вихрей» J. Fluid Mech., Vol. 277, стр. 135–162. (1994)