Предел Чу – Харрингтона - Chu–Harrington limit

В электротехника и телекоммуникации то Предел Чу – Харрингтона или же Чу предел устанавливает нижний предел Добротность для небольшого радиоантенна.[1] Теорема была развита в нескольких работах между 1948 и 1960 гг. Лан Джен Чу,[2] Гарольд Уиллер,[3] а позже Роджер Ф. Харрингтон.[4] Определение маленькой антенны - это антенна, которая может поместиться внутри сферы диаметром (радиус ) - немного меньше, чем1⁄3 длина волны в самом широком масштабе. Для маленькой антенны Q пропорционален обратной величине объем шара что его окружает. На практике это означает, что существует ограничение на полосу пропускания данных, которые могут быть отправлены и получены от небольших антенн, таких как используемые в мобильные телефоны.

В частности, Чу установил ограничение на Q для антенны без потерь как для линейная поляризация антенна, где - радиус самой маленькой сферы, содержащей антенну, и ее текущее распределение, а это волновое число. Антенна с круговой поляризацией может быть в два раза меньше.[5] (расширение теории Чу Харрингтона).[6]

По мере того, как антенны становятся меньше, ширина полосы пропускания сокращается, а сопротивление излучения становится меньше по сравнению с сопротивлениями потерь, которые могут присутствовать, что снижает эффективность излучения. Для пользователей это снижает битрейт, ограничивает диапазон и сокращает время автономной работы.

Метод доказательства

Чу выразил электромагнитное поле с точки зрения мимолетные режимы с реальной составляющей и нераспространяющимися модами. Поля были выражены как сферическая гармоника серия с компонентами Функции Лежандра и сферические функции Бесселя. Импеданс может быть выражен как серия отношений производной Функция Ганкеля другим Функции Ганкеля.

Эквивалентная схема - это лестница с шунтами (перекладинами) индукторы и конденсаторы идущие последовательно (перила). Количество элементов, используемых в математическом ряду, соответствует количеству пар конденсатор-индуктор в эквивалентной схеме.[7]

Практические последствия

На практике электрически малая антенна - это антенна, которая работает на частоте ниже собственного резонанса.[8] Маленькие антенны характеризуются низким сопротивлением излучения и относительно высоким реактивным сопротивлением, поэтому компонент настройки должен быть добавлен последовательно с антенной, чтобы нейтрализовать ее реактивное сопротивление и способствовать согласованию с цепью, к которой она подключена. Добавление этого дополнительного компонента создает настроенную схему с Q-фактор, который потенциально ограничивает мгновенную полосу пропускания, доступную для сигналов, проходящих через антенну. Это фундаментальный предел, который устанавливает минимальный размер любой антенны, используемой на данной частоте и с данной требуемой полосой пропускания.[9]

Предел Чу дает минимум Qи, как следствие, максимальная ширина полосы для антенны заданного размера при условии, что она не содержит потерь. Однако любую антенну можно сделать так, чтобы она показывала более широкую полосу пропускания, чем предлагается пределом Чу, если присутствует дополнительное сопротивление для уменьшения Q, и это привело к заявлениям об антеннах, которые вышли за пределы допустимого, но пока ни одна из них не была подтверждена.

Дизайн близок к пределу возможностей

  • Антенна Губо 1976 года имеет соотношение размеров 1 и ширину полосы 80%. Q в 1,5 раза превышает предел.[10]
  • Канцелярская кнопка Фольца похожа на антенну 1998 г. размером 0,62 и шириной полосы 22%.
  • Конус Роджерса 2001 года имеет размер 0,65 и находится на пределе.
  • Плоские спирали Lina и Choo в соотношении размеров от 0,2 до 0,5.
  • В фрактал Кривая Коха антенна приближается к пределу.[5]
  • Антенна с меандровой линией оптимизирует размер для более узкой полосы пропускания порядка 10%.[11]
  • Андерхилл и Харпер утверждают, что электрически малая рамочная антенна может нарушить предел Чу.[12]

Рекомендации

  1. ^ Бинг, Бенни (2008). Новые технологии в беспроводных локальных сетях: теория, дизайн и развертывание. Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 567. ISBN  978-0521895842.
  2. ^ Чу, Л. Дж. (Декабрь 1948 г.). «Физические ограничения всенаправленных антенн» (PDF). Журнал прикладной физики. 19 (12): 1163–1175. Bibcode:1948JAP .... 19.1163C. Дои:10.1063/1.1715038. HDL:1721.1/4984.
  3. ^ Уиллер, Гарольд (1975). «Малые антенны». Транзакции IEEE по антеннам и распространению. АП-24 (4): 462–469. Bibcode:1975ITAP ... 23..462 Вт. Дои:10.1109 / тап.1975.1141115.
  4. ^ Харрингтон, Р.Ф. (1960). «Влияние размера антенны на усиление, полосу пропускания и эффективность». Jour. Национальное бюро стандартов. 64-Д: 1–12.
  5. ^ а б Карлес Пуэнте Балиарда; Хорди Ромеу и Анхель Кардама (ноябрь 2000 г.). "Монополь Коха: маленькая фрактальная антенна" (PDF). Транзакции IEEE по антеннам и распространению. 48 (11): 1773. Bibcode:2000ITAP ... 48.1773B. Дои:10.1109/8.900236. HDL:2117/1933. Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-03-04. Получено 2014-03-30.
  6. ^ Джахода, Джозеф Р. (август 2006 г.). «Сверхширокополосная лопастная бортовая антенна JTRS / SINCGARS для дозвуковых самолетов и вертолетов». RFDesign. стр. 20–22. Получено 28 августа 2011.[постоянная мертвая ссылка ]
  7. ^ Хансен, Р. (Февраль 1981 г.). «Фундаментальные ограничения в антеннах» (PDF). Труды IEEE. 69 (2): 170–182. Дои:10.1109 / proc.1981.11950. S2CID  12186994.
  8. ^ Хансен, Р. (2006). Электрически малогабаритные, сверхнаправленные и сверхпроводящие антенны. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья.
  9. ^ Маклин, Джеймс С. "Пересмотр фундаментальных ограничений на излучение Q электрически малогабаритных антенн » (PDF).
  10. ^ «Чу Лимит». Архивировано из оригинал на 2011-07-16. Получено 2011-08-28.
  11. ^ Caimi, Франк (август 2002). "Антенны меандровой линии" (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 4 марта 2016 г.. Получено 1 августа 2013.
  12. ^ Андерхилл, М.Дж .; Харпер, М. (2003). "Малый входной импеданс антенны, противоречащий Чу-Уиллеру. Q критерий ". Письма об электронике. 39 (11): 828–830. Bibcode:2003ElL .... 39..828U. Дои:10.1049 / el: 20030540.

дальнейшее чтение