Центр давления (гидромеханика) - Center of pressure (fluid mechanics)

В центр давления это точка, в которой общая сумма давление поле действует на тело, вызывая сила действовать через эту точку. Вектор полной силы, действующей в центре давления, является значением интегрированного векторного поля давления. Результирующая сила и расположение центра давления создают на теле силу и момент, эквивалентные исходному полю давления. Поля давления встречаются как в статической, так и в динамической механике жидкости. Указание центра давления, исходной точки, от которой отсчитывается центр давления, и связанный вектор силы позволяют вычислить момент, генерируемый относительно любой точки, путем перевода из исходной точки в желаемую новую точку. Обычно центр давления располагается на теле, но в потоках жидкости поле давления может оказывать момент на теле такой величины, что центр давления находится вне тела.^[1]

Гидростатический пример (плотина)

Поскольку силы воды на плотине гидростатический силы, они изменяются линейно с глубиной. В этом случае общая сила, действующая на плотину, представляет собой интеграл давления, умноженный на ширину плотины в зависимости от глубины. Центр давления находится в центроид поля давления треугольной формы ${ displaystyle { frac {2} {3}}}$ от верхней части ватерлинии. Гидростатическая сила и опрокидывающий момент на плотине вокруг некоторой точки могут быть вычислены из общей силы и местоположения центра давления относительно интересующей точки.

Историческое использование парусных лодок

Центр давления используется в парусное судно дизайн для представления позиции на паруса где аэродинамическая сила сконцентрирован.

Связь аэродинамического центра давления на паруса с гидродинамическим центром давления (называемого центр бокового сопротивления ) на корпусе определяет поведение лодки на ветру. Такое поведение известно как "штурвал" и является либо погодный штурвал или подветренный шлем. Некоторые моряки считают, что небольшая установка погодного руля является желательной ситуацией как с точки зрения «ощущения» руля, так и с точки зрения склонности лодки слегка поворачиваться на ветер при более сильных порывах ветра, в некоторой степени самостоятельно. оперение парусов. Другие моряки не согласны и предпочитают нейтральный руль.

Основная причина появления «руля», будь то погода или подветренная сторона, - это отношение центра давления в плане паруса к центру бокового сопротивления корпуса. Если центр давления находится за центром бокового сопротивления, погодным штурвалом, судно имеет тенденцию разворачиваться против ветра.

Если ситуация обратная, когда центр давления находится впереди центра поперечного сопротивления корпуса, в результате будет «подветренный» штурвал, который обычно считается нежелательным, если не опасным. Слишком большое количество руля нехорошо, так как оно заставляет рулевого держать руль отклоненным, чтобы противодействовать ему, тем самым вызывая дополнительное сопротивление, превышающее то, что могло бы испытать судно с нейтральным или минимальным рулем.^[2]

Аэродинамика самолета

Устойчивая конфигурация желательна не только в плавании, но и в самолет дизайн. Поэтому в конструкции самолетов заимствован термин «центр давления». И, как парус, жесткая несимметричная профиль не только производит подъем, но и момент. Центр давления самолета - это точка, в которой все поле аэродинамического давления может быть представлено одним вектором силы без момента.^[3]^[4] Похожая идея - это аэродинамический центр что является точкой на профиль где момент качки создаваемая аэродинамическими силами, постоянна с угол атаки.^[5]^[6]^[7]

В аэродинамический центр играет важную роль в анализе продольная статическая устойчивость всех летательных аппаратов. Желательно, чтобы при нарушении угла тангажа и угла атаки самолета (например, сдвиг ветра / вертикальный порыв), что летательный аппарат возвращается к исходному обрезанному углу тангажа и угол атаки без пилота или автопилот изменение прогиба руля. Чтобы самолет вернулся в свое сбалансированное положение без участия пилота или автопилота, он должен иметь положительный продольная статическая устойчивость.^[8]

Ракетная аэродинамика

Ракеты обычно не имеют предпочтительной плоскости или направления маневра и, следовательно, имеют симметричные крылья. Поскольку центр давления для симметричных аэродинамических поверхностей относительно постоянен для небольшого угла атаки, инженеры-ракетчики обычно говорят о полном центре давления всей машины для анализа устойчивости и управляемости. При анализе ракет центр давления обычно определяется как центр дополнительного поля давления из-за изменения угла атаки от дифферентного угла атаки.^[9]

Для неуправляемых ракет положение дифферента обычно имеет нулевой угол атаки, а центр давления определяется как центр давления результирующего поля потока на всю машину в результате очень малого угла атаки (то есть центр давления это предел, когда угол атаки стремится к нулю). Для обеспечения положительной устойчивости в ракетах общий центр давления транспортного средства, определенный, как указано выше, должен быть дальше от носа транспортного средства, чем центр гравитации. В ракетах с меньшими углами атаки вклад в центр давления преобладает за счет носа, крыльев и оперения. Нормализованный нормальная сила производная коэффициента по углу атаки каждого компонента, умноженная на положение центра давления, может использоваться для вычисления центроида, представляющего общий центр давления. Центр давления добавленного поля потока находится за центром тяжести, а дополнительная сила «указывает» в направлении добавленного угла атаки; это создает момент, который возвращает автомобиль в положение дифферента.

В управляемых ракетах, в которых плавники могут перемещаться для балансировки транспортных средств под разными углами атаки, центр давления является центром давления поля потока при этом угле атаки для неотклоненного положения плавника. Это центр давления любого небольшого изменения угла атаки (как определено выше). Еще раз для положительной статической устойчивости это определение центра давления требует, чтобы центр давления находился дальше от носа, чем центр тяжести. Это гарантирует, что любое увеличение сил, возникающее в результате увеличения угла атаки, приведет к увеличению восстанавливающего момента, чтобы вернуть ракету в исходное положение. В анализе ракет положительный статический запас означает, что вся машина создает восстанавливающий момент для любого угла атаки из положения дифферента.

Движение центра давления для аэродинамических полей

Центр давления на симметричный профиль обычно лежит около 25% длины хорды за передней кромкой профиля. (Это называется "точкой четверти хорды".) Для симметричного профиля, как угол атаки и коэффициент подъема изменение, центр давления не перемещается. Он остается около точки четверти хорды для углов атаки ниже угла атаки сваливания. Роль центра давления в характеристиках управления самолетом имеет иную форму, чем в ракетах.

На изогнутый Профиль центра давления не занимает фиксированного места.^[10] Для аэродинамического профиля с традиционным изгибом центр давления находится в максимуме немного позади точки четверти хорды. коэффициент подъема (большой угол атаки ), но по мере уменьшения коэффициента подъемной силы (уменьшения угла атаки) центр давления перемещается назад.^[11] Когда коэффициент подъемной силы равен нулю, аэродинамический профиль не создает подъемной силы, но аэродинамический профиль с традиционным изгибом создает качающий момент, направленный вниз, так что центр давления находится на бесконечном расстоянии позади аэродинамического профиля.

Для рефлекторно изогнутый профиль, центр давления находится в максимуме немного впереди точки четверти хорды коэффициент подъема (большой угол атаки ), но по мере уменьшения коэффициента подъемной силы (уменьшения угла атаки) центр давления перемещается вперед. Когда коэффициент подъемной силы равен нулю, аэродинамический профиль не создает подъемной силы, но аэродинамический профиль с рефлекторно-изогнутым профилем создает момент тангажа, направленный вверх, так что расположение центра давления находится на бесконечном расстоянии перед аэродинамическим профилем. Это направление движения центра давления на крыловой профиль с выпуклым изгибом имеет стабилизирующий эффект.

То, как центр давления перемещается при изменении коэффициента подъемной силы, затрудняет использование центра давления в математическом анализе продольная статическая устойчивость самолета. По этой причине гораздо проще использовать аэродинамический центр при проведении математического анализа. Аэродинамический центр занимает фиксированное положение на аэродинамическом профиле, обычно близко к точке четверти хорды.

Аэродинамический центр является концептуальной отправной точкой для продольной устойчивости. В горизонтальный стабилизатор способствует дополнительной устойчивости и позволяет центру тяжести находиться на небольшом расстоянии позади аэродинамического центра, при этом самолет не достигает нейтральной устойчивости. Положение центра тяжести, при котором самолет имеет нейтральную устойчивость, называется нейтральная точка.

Смотрите также

Заметки

^ Flightwise Volume 2 Устойчивость и управление самолетом, Кристофер Карпентер, 1997 г., ISBN 1 85310 870 7, стр.75
^ Марчай, К.А. (1985). Теория и практика парусного спорта, переработанное издание. Патнэм. ISBN 978-0-396-08428-0
^ Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.3
^ Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолета, Раздел 2.3
^ Престон, Рэй (2006). «Аэродинамический центр». Текст по аэродинамике. Селкиркский колледж. Архивировано из оригинал 21 февраля 2006 г.. Получено 2006-04-01.
^ Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.10
^ Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолета, Раздел 2.5
^ Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Разделы 16.1 и 16.2
^ Мур Ф.Г., Приближенные методы аэродинамики оружия, AIAA Progress in Astronatuics and Aeronautics, Volume 186
^ Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.6
^ Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.11

использованная литература

Хёрт, Хью Х. младший (январь 1965 г.). Аэродинамика для морских авиаторов. Вашингтон, округ Колумбия: Командование военно-воздушных систем, ВМС США. С. 16–21. НАВВЭПС 00-80Т-80.CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка на сайт)
Смит, Хуберт (1992). Иллюстрированное руководство по аэродинамике (2-е изд.). Нью-Йорк: TAB Books. стр.24–27. ISBN 0-8306-3901-2.
Андерсон, Джон Д. (1999), Характеристики и конструкция самолета, Макгроу-Хилл. ISBN 0-07-116010-8
Клэнси, Л.Дж. (1975), Аэродинамика, Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN 0-273-01120-0

[1] Flightwise Volume 2 Устойчивость и управление самолетом, Кристофер Карпентер, 1997 г., ISBN 1 85310 870 7, стр.75

[2] Марчай, К.А. (1985). Теория и практика парусного спорта, переработанное издание. Патнэм. ISBN 978-0-396-08428-0

[3] Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.3

[4] Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолета, Раздел 2.3

[selkirk-5] Престон, Рэй (2006). «Аэродинамический центр». Текст по аэродинамике. Селкиркский колледж. Архивировано из оригинал 21 февраля 2006 г.. Получено 2006-04-01.

[6] Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.10

[7] Андерсон, Джон Д., Характеристики и конструкция самолета, Раздел 2.5

[8] Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Разделы 16.1 и 16.2

[9] Мур Ф.Г., Приближенные методы аэродинамики оружия, AIAA Progress in Astronatuics and Aeronautics, Volume 186

[10] Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.6

[11] Клэнси, Л.Дж., Аэродинамика, Раздел 5.11

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]