Пуля-носовая кривая - Bullet-nose curve

Пуля-носовая кривая с а = 1 и б = 1

В математика, а дугообразная кривая это уникурсальная кривая четвертой степени с тремя точки перегиба, задаваемый уравнением

${\displaystyle a^{2}y^{2}-b^{2}x^{2}=x^{2}y^{2}\,}$

Маркерная кривая имеет три двойные точки на реальная проективная плоскость, при x = 0 и y = 0, x = 0 и z = 0, а также y = 0 и z = 0, и поэтому является уникурсальной (рациональной) кривой род нуль.

Если

${\displaystyle f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }{2n \choose n}z^{2n+1}=z+2z^{3}+6z^{5}+20z^{7}+\cdots }$

тогда

${\displaystyle y=f\left({\frac {x}{2a}}\right)\pm 2b\ }$

- две ветви кривой в начале координат.

использованная литература

• Дж. Деннис Лоуренс (1972). Каталог специальных плоских кривых. Dover Publications. стр.128–130. ISBN  0-486-60288-5.