Бета (физика плазмы) - Beta (plasma physics)

В бета из плазма, символизируемый β, - отношение плазменных давление (п = п k_B Т ) к магнитное давление (п_mag = B ²/2μ₀ ). Этот термин обычно используется в исследованиях Солнца и Земли. магнитное поле, а в области термоядерная энергия конструкции.

В поле мощности термоядерного синтеза плазма часто удерживается с помощью сильных магнитов. Поскольку температура топлива зависит от давления, реакторы стремятся достичь максимально возможного давления. Стоимость больших магнитов примерно равна β^½. Следовательно, бета-версия может рассматриваться как отношение денег к деньгам на реактор, а бета-версия может рассматриваться (очень приблизительно) как экономический показатель эффективности реактора. За токамаки бета-значения более 0,05 или 5% желательны для экономически рентабельного производства электроэнергии.^{[нужна цитата ]}

Этот же термин используется также при обсуждении взаимодействия Солнечный ветер с различными магнитными полями. Например, бета в короне Солнца составляет около 0,01.

Фон

Основы Fusion

Термоядерная реакция происходит, когда ядра двух атомов подходят достаточно близко, чтобы ядерная сила чтобы собрать их в одно более крупное ядро. Сильной силе противостоит электростатическая сила создаваемый положительным зарядом ядер протоны, раздвигая ядра. Количество энергии, необходимое для преодоления этого отталкивания, известно как Кулоновский барьер. Количество энергии, выделяемой при реакции синтеза, когда она происходит, может быть больше или меньше кулоновского барьера. Как правило, более легкие ядра с меньшим числом протонов и большим числом нейтроны будет иметь наибольшее отношение высвобождаемой энергии к требуемой энергии, и большинство термоядерная энергия исследования сосредоточены на использовании дейтерий и тритий, два изотопы из водород.

Даже при использовании этих изотопов кулоновский барьер достаточно велик, поэтому ядрам нужно дать большое количество энергии, прежде чем они сливаются. Хотя для этого есть несколько способов, самый простой - нагреть газовую смесь, что, согласно Распределение Максвелла – Больцмана, приведет к небольшому количеству частиц с необходимой энергией, даже если газ в целом относительно «холодный» по сравнению с энергией кулоновского барьера. В случае смеси D-T быстрое плавление произойдет, когда газ нагреется примерно до 100 миллионов градусов.^[1]

Заключение

Эта температура намного превышает физические пределы любого материального контейнера, который может содержать газы, что привело к ряду различных подходов к решению этой проблемы. Основной подход основан на природе топлива при высоких температурах. Когда газы термоядерного топлива нагреваются до температур, необходимых для быстрого термоядерного синтеза, они полностью нагреваются. ионизированный в плазму, смесь электроны и ядра, образующие глобально нейтральный газ. Поскольку частицы в газе заряжены, это позволяет управлять ими с помощью электрических или магнитных полей. Это дает начало большинству концепций управляемого термоядерного синтеза.

Даже если эта температура будет достигнута, газ будет постоянно терять энергию в окружающую среду (охлаждаться). Это дает начало концепции «времени удержания», количества времени, в течение которого плазма поддерживается при требуемой температуре. Однако термоядерные реакции могут возвращать свою энергию обратно в плазму, нагревая ее, что является функцией плотности плазмы. Эти соображения объединены в Критерий Лоусона, или его современная форма, тройной продукт фьюжн. Для того чтобы быть эффективным, скорость термоядерной энергии, выделяемой в реактор, в идеале должна быть больше, чем скорость потерь в окружающую среду, состояние, известное как «зажигание».

Метод термоядерного синтеза с магнитным удержанием

В термоядерный синтез с магнитным удержанием В конструкции реактора (MCF) плазма удерживается внутри вакуумной камеры с помощью серии магнитных полей. Эти поля обычно создаются с использованием комбинации электромагниты и электрические токи пробегает саму плазму. Системы, использующие только магниты, обычно строятся с использованием стелларатор подход, в то время как те, кто использует только ток, являются ущипнуть машины. Наиболее изученный подход с 1970-х годов - это токамак, где поля, создаваемые внешними магнитами и внутренним током, примерно равны по величине.

Во всех этих машинах плотность частиц в плазме очень мала, что часто описывается как «плохой вакуум». Это ограничивает его подход к тройному произведению по оси температуры и времени. Для этого необходимы магнитные поля порядка десятков Теслас, токи в мегамперах и времена удержания порядка десятков секунд.^[2] Генерация токов такой величины относительно проста, и ряд устройств из крупных банков конденсаторы к униполярные генераторы был использован. Однако создание необходимых магнитных полей - это еще одна проблема, обычно требующая дорогостоящих сверхпроводящие магниты. Для любой данной конструкции реактора в стоимости обычно преобладает стоимость магнитов.

Бета

Учитывая, что магниты являются доминирующим фактором в конструкции реактора, а плотность и температура в сочетании создают давление, соотношение зависимости давления плазмы от плотности магнитной энергии, естественно, становится полезным показателем при сравнении конструкций MCF. Фактически, это соотношение показывает, насколько эффективно конструкция ограничивает плазму. Это соотношение, бета, широко используется в области термоядерного синтеза:

${displaystyle eta ={frac {p}{p_{ ext{mag}}}}={frac {nk_{B}T}{B^{2}/2mu _{0}}}}$^[3]

${displaystyle eta }$ обычно измеряется в терминах полного магнитного поля. Однако в любой реальной конструкции напряженность поля изменяется в зависимости от объема плазмы, поэтому, чтобы быть конкретным, среднее значение бета иногда называют «бета-тороидальным». В конструкции токамака полное поле представляет собой комбинацию внешнего тороидального поля и полоидального поля, индуцированного током, поэтому иногда для сравнения относительной силы этих полей используется «бета-полоидальное» поле. И поскольку внешнее магнитное поле является драйвером стоимости реактора, «бета-внешнее» используется для учета именно этого вклада.

Предел бета-тестирования Troyon

В токамак, для стабильной плазмы ${displaystyle eta }$ всегда намного меньше 1 (иначе он рухнет).^[4] В идеале устройство MCF должно иметь как можно более высокий бета-коэффициент, поскольку это будет означать минимальное количество магнитной силы, необходимой для удержания. На практике большинство токамаков работают с бета-коэффициентом порядка 0,01, или 1%. Сферические токамаки обычно работают со значениями бета на порядок выше. Рекорд был установлен НАЧНИТЕ устройство на 0,4, или 40%.^[5]

Эти низко достижимые бета-версии связаны с неустойчивости в плазме генерируется за счет взаимодействия полей и движения частиц за счет индуцированного тока. По мере увеличения силы тока по отношению к внешнему полю эти нестабильности становятся неконтролируемыми. В ранних экспериментах с пинчем ток преобладал над компонентами поля, и нестабильность изгиба и колбасы была обычным явлением, сегодня все вместе они называются «нестабильности с низким n». По мере увеличения относительной напряженности внешнего магнитного поля эти простые нестабильности затухают, но при критическом поле неизменно возникают другие нестабильности с высоким n, в частности режим полета. Для любой конструкции термоядерного реактора есть предел бета-версии, которую он может выдержать. Поскольку бета - это мера экономической выгоды, термоядерный реактор на базе токамака должен иметь возможность поддерживать бета выше некоторого критического значения, которое, по расчетам, составляет около 5%.^[6]

В течение 1980-х годов понимание нестабильности с высоким n значительно выросло. Шафранов и Юрченко впервые опубликовали этот вопрос в 1971 году в рамках общей дискуссии о конструкции токамака, но это была работа Вессона и Сайкса в 1983 году.^[7] и Фрэнсис Тройон в 1984 году^[8] которые полностью развили эти концепции. Соображения Тройона, или «предел Тройона», близко соответствовали реальным характеристикам существующих машин. С тех пор он стал настолько широко используемым, что его часто называют просто то лимит бета в токамаках.

Предел Тройона определяется как:

${displaystyle eta _{ ext{max}}={frac {eta _{N}I}{aB_{0}}}}$^[9]

Где я - ток плазмы, ${displaystyle B_{0}}$ - внешнее магнитное поле, а - малый радиус токамака (см. тор для объяснения направлений). ${displaystyle eta _{N}}$ был определен численно и обычно принимается равным 0,028, если я измеряется в мегамперах. Однако также часто используется 2.8, если ${displaystyle eta _{ ext{max}}}$ выражается в процентах.^[9]

Учитывая, что предел Тройона предполагает ${displaystyle eta _{ ext{max}}}$ примерно от 2,5 до 4%, а практический реактор должен иметь ${displaystyle eta _{ ext{max}}}$ около 5%, предел Тройона вызывал серьезную озабоченность, когда он был введен. Однако было обнаружено, что ${displaystyle eta _{N}}$ резко изменились с формой плазмы, и некруглые системы будут иметь гораздо лучшие характеристики. Эксперименты на DIII-D машина (второй D относится к форме поперечного сечения плазмы) продемонстрировала более высокую производительность,^[10] и сферический токамак дизайн превзошел предел Тройона примерно в 10 раз.^[11]

Астрофизика

Бета также иногда используется при обсуждении взаимодействия плазмы в космосе с различными магнитными полями. Типичный пример - взаимодействие Солнечный ветер с магнитными полями солнце^[12] или же земной шар.^[13] В этом случае бета-характеристики этих природных явлений обычно намного меньше, чем наблюдаемые в конструкциях реакторов; Солнце корона имеет бета около 1%.^[12] Активные области имеют гораздо более высокий бета-коэффициент, в некоторых случаях более 1, что делает область нестабильной.^[14]

Смотрите также

• Список статей по плазме (физике)
• Плазма (физика)

Рекомендации

Примечания

1. Бромберг, стр. 18
2. «Условия термоядерной реакции» В архиве 14 января 2011 г. Wayback Machine, JET
3. Wesson, J: "Tokamaks", 3-е издание, стр. 115, Oxford University Press, 2004
4. Кенро Миямото, «Физика плазмы и управляемый ядерный синтез», Springer, 2005, стр. 62
5. Алан Сайкс, «Развитие сферического токамака» В архиве 22 июля 2011 г. Wayback Machine, ICPP, Фукуока, сентябрь 2008 г.
6. «Научный прогресс в области магнитного синтеза, ИТЭР и путь развития термоядерного синтеза», Коллоквиум SLAC, 21 апреля 2003 г., стр. 17
7. Алан Сайкс и все остальные, Материалы 11-й Европейской конференции по управляемому синтезу и физике плазмы, 1983, стр. 363
8. Ф. Тройон и др., Физика плазмы и управляемый синтез, Том 26, стр. 209
9. Фридберг, стр. 397
10. Т. Тейлор, "Экспериментальные достижения в области тороидального бета сверх того, что было предсказано масштабированием" Тройон "", General Atomics, сентябрь 1994 г.
11. Сайкс, стр. 29
12. Алан Худ, "Плазменная бета", Магнитогидростатическое равновесие, 11 января 2000 г.
13. G. Haerendel et al., "Капли плазмы с высоким содержанием бета в плазменном слое утром", Annales Geophysicae, Том 17 номер 12, стр. 1592–1601
14. Г. Аллан Гэри, «Плазменная бета-версия над активной областью Солнца: переосмысление парадигмы», Солнечная физика, Том 203 (2001), стр. 71–86

Библиография

• Джоан Лиза Бромберг, «Синтез: наука, политика и изобретение нового источника энергии», MIT Press, 1982 г.
• Джеффри Фрейдберг, "Физика плазмы и термоядерная энергия", Cambridge University Press, 2007 г.