Бернар Френкл де Бесси - Bernard Frénicle de Bessy

Бернар Френкл де Бесси (ок. 1604 - 1674), был Французский математик рожден в Париж, написавший множество математических работ, в основном в теория чисел и комбинаторика. Его лучше всего помнят за Des Quarrez ou таблицы magiques, трактат о магические квадраты опубликовано посмертно в 1693 году, в котором он описал все 880 существенно различных нормальных магических квадратов четвертого порядка. Стандартная форма Frénicle, стандартное изображение магических квадратов, названо его именем. Он решил множество проблем, созданных Ферма а также обнаружил свойство куба числа 1729 (Число Рамануджана), позже именуемое номер такси. Его также помнят за его трактат Traité des triangles rectangles en nombres опубликовано в 1676 году.

Бесси была членом многих научных кругов своего времени, в том числе Французская Академия Наук, и переписывался со многими выдающимися математиками, такими как Мерсенн и Паскаль. Бесси также была особенно близка к Ферма, Декарт и Уоллис, и был наиболее известен своими взглядами на теория чисел.[1]

Frenicle's Метод, Издание 1754 г.

Он бросил вызов Кристиан Гюйгенс решить следующую систему уравнений в целых числах,

Икс2 + у2 = z2,    Икс2 = ты2 + v2,    Икс − у = ты − v.

Решение было дано Теофиль Пепен в 1880 г.

La Méthode des exclusions

Frénicle's La Méthode des exclusions был опубликован (посмертно) в 1693 году, который появился в пятом томе Mémoires de l'académie royale des Sciences depuis 1666 jusq'à (1729, Париж), хотя работа, по-видимому, была написана около 1640 года. Книга содержит краткое введение, за которым следуют десять правил, призванных служить «методом» или общими правилами, которые следует применять для решения математических задач.[1] В эпоху Возрождения «метод» в основном использовался в образовательных целях, а не для профессиональных математиков (или натурфилософов). Однако правила Френкля предполагают небольшие методологические предпочтения, которые предполагают поворот к исследовательским целям.[2]

В тексте Френкля приводится ряд примеров того, как следует применять его правила. Он предложил проблему определения того, действительно ли данная целое число может быть гипотенуза прямоугольного треугольник (неясно, изначально ли Френикль предполагал, что две другие стороны треугольника имеют целую длину). Он рассматривает случай, когда целое число равно 221, и сразу же применяет свое второе правило, которое гласит, что «если вы даже не знаете, что предлагается, найдите его свойства, систематически создавая похожие числа». Затем он продолжает и использует Теорема Пифагора. Далее применяется третье правило, которое гласит, что «чтобы не пропустить ни одного необходимого числа, установить максимально простой порядок расследования». Затем Френикль берет растущие суммы идеальные квадраты. Он составляет таблицы вычислений и может сократить вычисления по правилам с четвертого по шестой, которые все имеют дело с упрощением. В конце концов он приходит к выводу, что 221 может удовлетворить это свойство при определенных условиях, и проверяет свое утверждение экспериментально.[3]

Экспериментальный подход

Пример в La Méthode des exclusions представляет собой экспериментальный подход к математике. Это контрастирует со стандартным Евклидово приближение времени, которое подчеркнуло аксиомы и дедуктивное мышление. Вместо этого Френкль полагался на структурированные и тщательные наблюдения, чтобы найти интересные паттерны и конструкции, вместо того, чтобы приводить доказательства в аксиоматике. Евклидово смысл. Сам он даже сказал, что «это исследование в основном полезно для возможных вопросов, не используя для большинства из них никаких доказательств, кроме построения».[4]

Рекомендации

  1. ^ а б Гольдштейн, Екатерина (2008). «Как проводить математические эксперименты и дает ли они математические знания?» (PDF). Получение экспериментальных знаний: 63. Получено 2 января 2014.CS1 maint: ref = harv (связь)
  2. ^ Гольдштейн (2008), п. 65.
  3. ^ Гольдштейн (2008) С. 65–68.
  4. ^ Гольдштейн (2008) С. 68–71.
Эта статья основана на всеобщее достояние статья из История математики Рауз.