Алгебраическая семантика (математическая логика) - Algebraic semantics (mathematical logic)

В математическая логика, алгебраическая семантика это формальная семантика на основе алгебр, изучаемых в рамках алгебраическая логика. Например, модальная логика S4 характеризуется классом топологические булевы алгебры - то есть булевы алгебры с оператор интерьера. Другие модальные логики характеризуются различными другими алгебрами с операторами. Класс булевы алгебры характеризует классическая логика высказываний, а класс Гейтинговые алгебры пропозициональный интуиционистская логика. MV-алгебры являются алгебраической семантикой Логика лукасевича.

Смотрите также

дальнейшее чтение

  • Хосеп Мария Фонт; Рамон Янсана (1996). Общая алгебраическая семантика сентенциальных логик. Springer-Verlag. ISBN  9783540616993. (Второй опубликован ASL в 2009) открытый доступ в Проект Евклид
  • W.J. Blok; Дон Пигоцци (1989). Алгебраизируемые логики. Американское математическое общество. ISBN  0821824597.
  • Януш Челаковски (2001). Протоалгебраические логики. Springer. ISBN  9780792369400.
  • Дж. Майкл Данн; Гэри М. Хардегри (2001). Алгебраические методы в философской логике. Издательство Оксфордского университета. ISBN  9780198531920. Хорошее введение для читателей, ранее знакомых с неклассическая логика но без особого опыта в теория порядка и / или универсальная алгебра; в книге подробно рассматриваются эти предпосылки. Книгу, однако, критиковали за плохое, а иногда и неправильное представление результатов абстрактной алгебраической логики. [1]