Система АКНС - AKNS system

В математика, то Система АКНС является интегрируемая система из уравнения в частных производных, представленный и названный в честь Марка Дж. Абловица, Дэвида Дж. Каупа и Алана К. Ньюэлла и др. (1974 ).

Определение

Система AKNS представляет собой пару из двух частичных дифференциальные уравнения для двух комплексные функции п и q 2 переменных т и Икс:

${\displaystyle p_{t}=+ip^{2}q-{\frac {i}{2}}p_{xx}}$

${\displaystyle q_{t}=-iq^{2}p+{\frac {i}{2}}q_{xx}}$

Если п и q находятся комплексные конъюгаты это сводится к нелинейное уравнение Шредингера.

Принцип Гюйгенса применяется к Оператор Дирака рождает иерархию AKNS.^[1]

Смотрите также

• Принцип Гюйгенса

Рекомендации

1. Фабио А. С. Чалуб и Хорхе П. Зубелли "Принцип Гюйгенса для гиперболических операторов и интегрируемых иерархий ""[1] "

• Абловиц, Марк Дж .; Кауп, Дэвид Дж .; Newell, Alan C .; Сегур, Харви (1974), "Анализ Фурье-преобразования обратного рассеяния для нелинейных задач", Исследования в Appl. Математика., 53 (4): 249–315, Дои:10.1002 / sapm1974534249, МИСТЕР  0450815