Поправка Шидака - Šidák correction

В статистика, то Поправка Шидака, или же Поправка Данна – Шидака, это метод, используемый для решения проблемы множественные сравнения. Это простой способ контролировать частота ошибок в семье. Когда все нулевые гипотезы верны, метод обеспечивает семейный контроль ошибок, который является точным для тестов, которые являются стохастически независимыми, консервативным для тестов с положительной зависимостью и либеральным для тестов с отрицательной зависимостью. Он указан в статье 1967 года. ^[1] посредством статистик и вероятностный Збинек Шидак.^[2]

использование

Данный м различные нулевые гипотезы и семейный альфа-уровень ${ displaystyle alpha}$ , отклоняются все нулевые гипотезы, для которых значение p ниже, чем ${ displaystyle alpha _ {SID} = 1- (1- alpha) ^ { frac {1} {m}}}$ .
Этот тест дает семейную частоту ошибок типа I ровно ${ displaystyle alpha}$ когда тесты независимы друг от друга и все нулевые гипотезы верны. Она менее строгая, чем поправка Бонферрони, но незначительно. Например, для ${ displaystyle alpha}$ = 0,05 и м = 10, уровень с поправкой на Бонферрони составляет 0,005, а уровень с поправкой на Шидак составляет приблизительно 0,005116.
Также можно вычислить доверительные интервалы согласование тестового решения с использованием поправки Шидака с использованием 100 (1 - α)^1/м% доверительных интервалов.
Для непрерывных задач можно использовать Байесовский логика для вычисления ${ displaystyle m}$ от переднего объемного соотношения.^[3]

Доказательство

Поправка Шидака получена путем предположения, что отдельные тесты независимый. Пусть порог значимости для каждого теста равен ${ displaystyle alpha _ {1}}$ ; тогда вероятность того, что хотя бы один из тестов значима ниже этого порога, равна (1 - вероятность того, что ни один из них не является значимым). Поскольку предполагается, что они независимы, вероятность того, что все они не значимы, является произведением вероятностей того, что каждый из них не является значимым, или ${ Displaystyle 1- (1- альфа _ {1}) ^ {м}}$ . Наше намерение состоит в том, чтобы эта вероятность равнялась ${ displaystyle alpha}$ - уровень значимости для всей серии тестов. Решая для ${ displaystyle alpha _ {1}}$ , мы получаем ${ displaystyle alpha _ {1} = 1- (1- alpha) ^ {1 / m}.}$

Поправка Шидака для t-теста

Смотрите также

внешняя ссылка

Поправки Бонферонни и Шидака для множественных сравнений

[1] Шидак, З. К. (1967). "Прямоугольные доверительные области для средних многомерных нормальных распределений". Журнал Американской статистической ассоциации. 62 (318): 626–633. Дои:10.1080/01621459.1967.10482935.

[2] Seidler, J .; Vondráček, J. Í .; Саксл, И. (2000). «Жизнь и творчество Збинека Шидака (1933–1999)». Приложения математики. 45 (5): 321. Дои:10.1023 / А: 1022238410461. HDL:10338.dmlcz / 134443.

[Bayer2020-3] Байер, Адриан Э .; Селяк, Урош (2020). «Эффект поиска в другом месте с объединенной байесовской и частотной точки зрения». Журнал космологии и физики астрономических частиц. 2020 (10): 009–009. arXiv:2007.13821. Дои:10.1088/1475-7516/2020/10/009.

[1]

[2]

[3]