Среднее геометрическое взвешенное - Weighted geometric mean

В статистика, учитывая набор данных,

${\displaystyle X=\{x_{1},x_{2}\dots ,x_{n}\}}$

и соответствующие веса,

${\displaystyle W=\{w_{1},w_{2},\dots ,w_{n}\}}$

то средневзвешенное геометрическое рассчитывается как

${\displaystyle {\bar {x}}=\left(\prod _{i=1}^{n}x_{i}^{w_{i}}\right)^{1/\sum _{i=1}^{n}w_{i}}=\quad \exp \left({\frac {\sum _{i=1}^{n}w_{i}\ln x_{i}}{\sum _{i=1}^{n}w_{i}\quad }}\right)}$

Если все веса равны, среднее геометрическое взвешенное будет таким же, как и среднее геометрическое.

Также можно рассчитать взвешенные версии других средних значений. Вероятно, наиболее известным взвешенным средним является средневзвешенное арифметическое, обычно называемое просто средневзвешенное значение. Другой пример взвешенного среднего - взвешенное гармоническое среднее.

Вторая форма выше показывает, что логарифм среднего геометрического - это взвешенное среднее арифметическое логарифмов отдельных значений.

Смотрите также

• Средний
• Основная тенденция
• Сводные статистические данные
• Средневзвешенное значение

внешняя ссылка

• Сайт неньютоновского исчисления