Модуль Вейбулла - Weibull modulus

В Модуль Вейбулла это безразмерный параметр из Распределение Вейбулла который используется для описания изменчивости измеренных прочность материала из хрупких материалов.

За керамика и другие хрупкие материалы, максимум стресс То, что образец может быть выдержан до разрушения, может варьироваться от образца к образцу даже при идентичных условиях испытаний. Это связано с распределением физических дефектов, присутствующих на поверхности или теле хрупкого образца, поскольку процессы хрупкого разрушения возникают в этих слабых местах. Когда дефекты согласованы и равномерно распределены, образцы будут вести себя более равномерно, чем когда дефекты сгруппированы непоследовательно. Это необходимо учитывать при описании прочности материала, поэтому прочность лучше всего представлять как распределение значений, а не как одно конкретное значение. Модуль Вейбулла - это параметр формы для Распределение Вейбулла модель, которая в данном случае отображает вероятность отказа компонента при различных напряжениях.

Рассмотрим измерения прочности, выполненные на множестве небольших образцов хрупкого керамического материала. Если измерения мало показывают вариация от образца к образцу рассчитанный модуль Вейбулла будет высоким, и единичное значение прочности может служить хорошим описанием характеристик от образца к образцу. Можно сделать вывод, что его физические недостатки, присущие самому материалу или являющиеся результатом производственного процесса, равномерно распределены по всему материалу. Если измерения показывают большие отклонения, расчетный модуль Вейбулла будет низким; это показывает, что недостатки сгруппированы непоследовательно, и измеренная сила обычно будет слабой и переменной. Продукты, изготовленные из компонентов с низким модулем упругости Вейбулла, будут демонстрировать низкую надежность, а их сильные стороны будут широко распространены.

Процедуры испытаний для определения модуля Вейбулла указаны в DIN EN 843-5 и DIN 51 110-3.

Еще один метод определения прочности хрупких материалов был описан в статье Викибука. Определение самого слабого звена с использованием трехпараметрической статистики Вейбулла.

Определение

Если распределение вероятностей силы, Икс, это Распределение Вейбулла с этими плотность данный

${\displaystyle f(x;x_{0},\lambda ,k)={\begin{cases}{\frac {k}{\lambda }}\left({\frac {x-x_{0}}{\lambda }}\right)^{k-1}e^{-((x-x_{0})/\lambda )^{k}}&x\geq x_{0},\\0&x<x_{0},\end{cases}}}$

тогда k - модуль Вейбулла.

Значение k показывает вид сбоя. Если k <1, то частота отказов со временем уменьшается. Это означает, что слабые и дефектные части выходят из строя вначале, а более твердые части выживают. Если k = 1, частота отказов остается постоянной. Это означает, что происходит случайный отказ. Таким образом, должен быть некоторый внешний фактор, достаточно сильный, чтобы вызвать случайный отказ независимо от того, сильная или слабая секция. Если значение k> 1, частота отказов со временем увеличивается. Это указывает на какой-то процесс старения, ослабление материала с течением времени.

Рекомендации

• Afferrante L. et al. (2006) «Является ли модуль Вейбулла постоянной величиной материала? Пример взаимодействия коллинеарных трещин». Международный журнал твердых тел и структур, 43(17). Дои:10.1016 / j.ijsolstr.2005.08.002
• Кляйн, C.A (2009) "Характеристическая прочность, модуль Вейбулла и вероятность разрушения плавленого кварцевого стекла". Оптическая инженерия, 48, 113401. Дои:10.1117/1.3265716

внешняя ссылка

• Модуль Вейбулла в Breviary Technical Ceramics