Vecten очки - Vecten points

Vecten очки

В геометрии треугольники, то Vecten очки два центры треугольников связанный с любым треугольником. Их можно построить, построив три квадрата на сторонах треугольника, соединив центр каждого квадрата линией с противоположной точкой треугольника и найдя точку, в которой эти три линии пересекаются. Внешняя и внутренняя точки Vecten различаются в зависимости от того, вытянуты ли квадраты наружу от сторон треугольника или внутрь.

Точки Вектена названы в честь французского математика 19 века по имени Вектен, который преподавал математику с Gergonne в Ним и опубликовал исследование фигуры трех квадратов на сторонах треугольника в 1817 году.[1]

Внешняя точка Vecten

Пусть ABC - произвольная самолет треугольник. На сторонах треугольника BC, CA, AB постройте нарисованные наружу три квадрата с центрами соответственно. Тогда строки и совпадают. Точка совпадения - это внешняя точка Vecten треугольника ABC.

В Кларк Кимберлинг с Энциклопедия центров треугольников, внешняя точка Vecten обозначается X (485).[2]

Внутренняя точка Vecten

Пусть ABC - произвольная самолет треугольник. На сторонах треугольника BC, CA, AB постройте нарисованные внутрь три квадрата соответственно с центрами соответственно. Тогда строки и совпадают. Точка совпадения - это внутренняя точка Vecten треугольника ABC.

В Кларк Кимберлинг с Энциклопедия центров треугольников, внутренняя точка Vecten обозначается X (486).[2]

Линия встречает Линия Эйлера на Девять точек в центре треугольника . Точки Vecten лежат на Гипербола Киперта

Смотрите также

  • Наполеон очки, пара центров треугольников построена аналогичным образом из равносторонних треугольников вместо квадратов

Рекомендации

  1. ^ Эйме, Жан-Луи, La Figure de Vecten (PDF), получено 2014-11-04.
  2. ^ а б Кимберлинг, Кларк. «Энциклопедия треугольных центров».

внешняя ссылка