Тест на единичный корень - Unit root test

В статистика, а тест на единичный корень проверяет, есть ли Временные ряды переменная нестационарна и обладает единичный корень. Нулевая гипотеза обычно определяется как наличие единичного корня, а альтернативная гипотеза либо стационарность, стационарность тренда или взрывчатый корень в зависимости от используемого теста.

Основной подход

В целом подход к тестированию модульного корня неявно предполагает, что тестируемый временной ряд ${\displaystyle [y_{t}]_{t=1}^{T}}$ можно записать как,

${\displaystyle y_{t}=D_{t}+z_{t}+\varepsilon _{t}}$

куда,

• ${\displaystyle D_{t}}$ - детерминированная составляющая (тренд, сезонная составляющая и т. д.)
• ${\displaystyle z_{t}}$ - стохастическая составляющая.
• ${\displaystyle \varepsilon _{t}}$ - это стационарный ошибочный процесс.

Задача теста - определить, содержит ли стохастическая составляющая единичный корень или является стационарной.^[1]

Основные тесты

Другие популярные тесты включают:

• расширенный тест Дики – Фуллера^[2]

  это справедливо для больших выборок.

• Тест Филлипса – Перрона
• KPSS тест

  здесь нулевая гипотеза стационарность тренда а не наличие единичный корень.

• ADF-GLS тест
• Тест Саргана-Бхаргавы^[3][а]
• Тест Зивота – Эндрюса

Модульные корневые тесты тесно связаны с серийная корреляция тесты. Однако, хотя все процессы с единичным корнем будут демонстрировать последовательную корреляцию, не все серийно коррелированные временные ряды будут иметь единичный корень. Популярные тесты последовательной корреляции включают:

• Тест Бреуша – Годфри
• Тест Юнга – Бокса
• Тест Дарбина – Ватсона

Примечания

1. Разработан Денис Сарган и Алок Бхаргава.

1. Коченда, Евжен; Александр, Черный (2014), Элементы эконометрики временных рядов: прикладной подход, Каролинум Пресс, п. 66, ISBN  978-80-246-2315-3.
2. Дики, Д. А .; Фуллер, В. А. (1979). «Распределение оценок для авторегрессионных временных рядов с единичным корнем». Журнал Американской статистической ассоциации. 74 (366a): 427–431. Дои:10.1080/01621459.1979.10482531.
3. Elliott, G .; Ротенберг, Т. Дж .; Сток, Дж. Х. (1992). «Эффективные тесты для авторегрессионного единичного корня». Национальное бюро экономических исследований.

Рекомендации

• Биренс, Х. Дж. (2001). «Единичные корни». В Балтаги, Б. (ред.). Компаньон эконометрической теории. Оксфорд: Издательство Blackwell. С. 610–633. «Редакция 2007 г.»
• Эндерс, Уолтер (2004). Прикладные эконометрические временные ряды (Второе изд.). Джон Уайли и сыновья. стр.170–175. ISBN  0-471-23065-0.
• Маддала, Г.С.; Ким, Ин-Му (1998). «Проблемы при модульном корневом тестировании». Единичные корни, коинтеграция и структурные изменения. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр.98 –154. ISBN  0-521-58782-4.