Теорема Ценса - Tsens theorem

В математике Теорема Цена утверждает, что функциональное поле K из алгебраическая кривая над алгебраически замкнутое поле является квазиалгебраически замкнутый (т.е. C₁). Это означает, что Группа Брауэра любого такого поля исчезает,^[1] и вообще, что все Когомологии Галуа группы ЧАС^я(K, K^*) исчезнуть для я ≥ 1. Этот результат используется для расчета этальные когомологии группы алгебраической кривой.

Теорема была опубликована Чиунгце К. Цен в 1933 г.

Смотрите также

• Цен ранг

Рекомендации

1. Лоренц, Фалько (2008). Алгебра. Том II: Поля со структурой, алгебры и продвинутые темы. Springer. п. 181. ISBN  978-0-387-72487-4. Zbl  1130.12001.

• Дин, Шисун; Канг, Мин-Чанг; Тан, Энг-Чиое (1999), "Чиунгце К. Цен (1898–1940) и теоремы Цена", Журнал математики Роки-Маунтин, 29 (4): 1237–1269, Дои:10.1216 / rmjm / 1181070405, ISSN  0035-7596, МИСТЕР  1743370, Zbl  0955.01031
• Ланг, Серж (1952), "О квазиалгебраическом замыкании", Анналы математики, Вторая серия, 55: 373–390, Дои:10.2307/1969785, ISSN  0003-486X, JSTOR  1969785, Zbl  0046.26202
• Серр, Дж. П. (2002), Когомологии Галуа, Монографии Springer по математике, перевод с французского Патрика Иона, Берлин: Springer-Verlag, ISBN  3-540-42192-0, Zbl  1004.12003
• Цен, Чиунгце К. (1933), "Divisionsalgebren über Funktionenkörpern", Nachr. Ges. Wiss. Геттинген, Math.-Phys. Kl. (на немецком языке): 335–339, JFM  59.0160.01, Zbl  0007.29401