Кривая трезубца - Trident curve

В математике кривая трезубца (также трезубец Ньютона или парабола Декарта) является любым членом семьи кривые которые имеют формула:

${\displaystyle xy+ax^{3}+bx^{2}+cx=d}$

кривая трезубца с а = б = c = d = 1

Кривые трезубца - это кривые на кубической плоскости с обычной двойной точкой в реальная проективная плоскость в Икс = 0, у = 1, z = 0; если мы заменим Икс = Икс/z и у = 1/z в уравнение трезубца, получаем

${\displaystyle ax^{3}+bx^{2}z+cxz^{2}+xz=dz^{3},}$

кривая трезубца на у = ∞ с а = б = c = d = 1

который имеет обычную двойную точку в начале координат. Поэтому кривые трезубца рациональные плоские алгебраические кривые из род нуль.

использованная литература

• Лоуренс, Дж. Деннис (1972). Каталог специальных плоских кривых. Dover Publications. п.110. ISBN  0-486-60288-5.

внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Трезубец Ньютона", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.