Эффект Тушека - Touschek effect

В Эффект Тушека описывает рассеяние и гибель заряженных частиц в кольцо для хранения. Это было обнаружено Бруно Тушек.^[1]

Он определяется средней скоростью рассеяния вокруг кольца

${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{C}}\oint {\frac {1}{\tau _{l}}}(s)\,ds}$

Фактически, поскольку принятие импульса для рассеяния с усилением энергии может отличаться от принятия импульса для рассеяния с потерей энергии, время жизни должно быть вычислено с учетом положительного и отрицательного принятых импульсов, т. Е.

${\displaystyle {\frac {1}{\tau }}={\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{\tau _{+}}}+{\frac {1}{\tau _{-}}}\right)}$

Формула для локальной скорости рассеяния, данная Бруком,^[2] является

${\displaystyle {\frac {1}{\tau _{l}}}(s)={\frac {r_{0}^{2}cN}{8\pi \gamma ^{2}\sigma _{x}\sigma _{y}\sigma _{z}\delta _{\mathrm {acc} }^{3}}}F(\varepsilon _{m}).}$

Здесь, ${\displaystyle r_{0}}$ это классический радиус частицы, c это скорость света, N - количество частиц, ${\displaystyle \gamma }$ это релятивистский гамма-фактор, ${\displaystyle \delta _{\mathrm {acc} }}$ принятие импульса, ${\displaystyle \sigma _{x,y,z}}$ - среднеквадратичные размеры по горизонтали, вертикали и сгустку соответственно.

${\displaystyle \varepsilon _{m}=\left({\frac {\delta _{\mathrm {acc} }}{\gamma \sigma _{x'}}}\right)^{2}}$

где функция F дан кем-то

${\displaystyle F(\varepsilon )={\frac {\sqrt {\varepsilon }}{2}}\int _{0}^{1}\left({\frac {2}{u}}-\ln \left({\frac {1}{u}}\right)-2\right)e^{-{\frac {\varepsilon }{u}}}\,du}$

Пивински вывел более точную формулу, действующую в более широком диапазоне условий.^[3]

Расчет моментума приемки

Стандартная процедура для вычисления принятия импульса с помощью кода отслеживания была определена в статье Belgroune et al. от SOLEIL синхротрон.^[4]

Расчет в кодах динамики балки

Чтобы вычислить время жизни Тушека для реального накопителя, необходим код динамики пучка. Формулу Пивинского можно использовать вместе с Elegant^[5] код например.

Рекомендации

1. Bernardini, C .; Corazza, G.F .; Di Giugno, G .; Ghigo, G .; Haissinski, J .; Marin, P .; Querzoli, R .; Тушек, Б. (1963). «К. Бернардини и др. - Срок службы и размер пучка в накопительном кольце». Письма с физическими проверками. 10 (9): 407–409. Дои:10.1103 / PhysRevLett.10.407.
2. Брук, Анри (1972). Генри Брук - Научная лаборатория Лос-Аламоса, стр. 303-308.
3. Пивински, А (1999). "А. Пивинский, Эффект Тушека в сильно фокусирующих накопителях". arXiv:физика / 9903034.
4. "Belgroune et. Al., Уточненная процедура отслеживания для расчета приемлемой энергии почвы" (PDF).
5. «Элегантный код, функция Touschek Lifetime».