Функция походов тоблеров - Toblers hiking function

Функция Tobler для пеших прогулок - график зависимости скорости ходьбы от угла наклона.

Функция похода Тоблера является экспоненциальная функция определение пеший туризм скорость с учетом склон угол.^[1][2][3] Его сформулировал Уолдо Тоблер. Эта функция была оценена на основе эмпирических данных Эдуард Имхоф.^[4]

Формула

Скорость ходьбы:

${\displaystyle W=6e^{\displaystyle -3.5\left\vert {\frac {dh}{dx}}+0.05\right\vert }}$

${\displaystyle {\frac {dh}{dx}}=S=\tan \theta }$

куда

W = скорость ходьбы [км / ч]^[2]

dh = перепад высот,

dx = расстояние,

S = уклон,

θ = угол наклона (наклона).

Скорость на ровной местности составляет 5 км / ч, максимальная скорость 6 км / ч достигается примерно при -2,86 °.^[5]

На ровной местности эта формула работает до 5 км / ч. Для путешествий по бездорожью это значение следует умножить на 3/5, для езды верхом на 5/4.^[1]

Шаг

Шаг - величина, обратная скорости.^[6][7] Для функции похода Тоблера он может быть рассчитан из следующего преобразования:^[7]

${\displaystyle p=0.6e^{\displaystyle 3.5\left\vert m+0.05\right\vert }}$

куда

п = темп [с / м]

м = градиент в гору или под гору (dh / dx = S в формуле Тоблера),

Примеры значений

Шаг в минут на километр или же миля в сравнении с углом наклона для походной функции Тоблера.

Склон (град)	Градиент (dh / dx)	Скорость		Шаг
		км / ч	миль / ч	мин / км	мин / миль	с / м
-60	-1.73	0.02	0.01	3603.9	5799.9	216.23
-50	-1.19	0.11	0.07	543.9	875.3	32.63
-40	-0.84	0.38	0.24	158.3	254.7	9.50
-30	-0.58	0.95	0.59	63.3	101.9	3.80
-25	-0.47	1.40	0.87	42.9	69.1	2.58
-20	-0.36	2.00	1.24	30.0	48.3	1.80
-15	-0.27	2.80	1.74	21.4	34.5	1.29
-10	-0.18	3.86	2.40	15.6	25.0	0.93
-5	-0.09	5.26	3.27	11.4	18.3	0.68
-2.8624	-0.05	6.00	3.73	10.0	16.1	0.60
0	0	5.04	3.13	11.9	19.2	0.71
1	0.02	4.74	2.94	12.7	20.4	0.76
5	0.09	3.71	2.30	16.2	26.0	0.97
10	0.18	2.72	1.69	22.1	35.5	1.32
15	0.27	1.97	1.23	30.4	49.0	1.83
20	0.36	1.41	0.88	42.6	68.5	2.56
25	0.47	0.98	0.61	60.9	98.1	3.66
30	0.58	0.67	0.41	89.9	144.6	5.39
40	0.84	0.27	0.17	224.6	361.5	13.48
50	1.19	0.08	0.05	771.8	1242.1	46.31

Смотрите также

• Правило Нейсмита
• Предпочтительная скорость ходьбы

Рекомендации

1. Тоблер, Уолдо (февраль 1993 г.). «Три презентации по географическому анализу и моделированию: размышления о неизотропном географическом моделировании по геометрии глобального пространственного анализа географии» (PDF). Технический отчет. Национальный центр географической информации и анализа. 93 (1). Получено 21 марта 2013. Доступно также в HTML формат.
2. Мадьяри-Саска, Жолт; Домбай, Штефан (2012). «Определение минимального времени похода с помощью DEM» (PDF). География Napocensis. Academia Romana - Filiala Cluj Colectivul de Geografie. Анул VI (2): 124–129.. Получено 21 марта 2013.
3. Кондо, Ясухиса; Сейно, Йоичи (2010). «Эксперименты по ходьбе с помощью GPS и моделирование стоимости проезда на основе данных по исторической дороге Накасэндо-Кисодзи (Центральное нагорье Японии)». В Фришере, Бернар (ред.). Делаем историю интерактивной: компьютерные приложения и количественные методы в археологии (CAA); Материалы 37-й международной конференции, Вильямсбург, Вирджиния, Соединенные Штаты Америки, 22–26 марта 2009 г.. BAR International Series. Оксфорд, США: Археопресс. стр. 158–165. Получено 21 марта 2013.
4. Имхоф, Эдуард (1950). Gelaende und Karte. Рентш, Цюрих.
5. Анализ функции походов Тоблера и правила Нейсмита с использованием данных GPS из краудсорсинга. Эрик Иртенкауф. Государственный университет Пенсильвании. Май 2014 г.
6. Кей, А. (2012). «Выбор маршрута в холмистой местности» (PDF). Геогр Анал. 44 (2): 87–108. CiteSeerX  10.1.1.391.1203. Дои:10.1111 / j.1538-4632.2012.00838.x. Архивировано из оригинал (PDF) на 2012-11-14. Получено 19 января 2017.
7. Кей, А. (ноябрь 2012 г.). «Темп и критический уклон для бегунов по холмам: анализ рекордов гонок» (PDF). Журнал количественного анализа в спорте. 8 (4). Дои:10.1515/1559-0410.1456. ISSN  1559-0410. Получено 19 января 2017.