Теорема Тихонова (динамические системы) - Tikhonovs theorem (dynamical systems)

В прикладной математике Теорема Тихонова о динамических системах является результатом устойчивости решений систем дифференциальные уравнения. Он имеет приложения для химическая кинетика.[1][2] Теорема названа в честь Андрей Николаевич Тихонов.

Заявление

Рассмотрим эту систему дифференциальных уравнений:

Принимая предел как , это становится "вырожденной системой":

где второе уравнение является решением алгебраического уравнения

Обратите внимание, что таких функций может быть несколько. .

Теорема Тихонова утверждает, что при решение системы двух вышеупомянутых дифференциальных уравнений приближается к решению вырожденной системы, если устойчивый корень «присоединенной системы»

Рекомендации

  1. ^ Клоновски, Влодзимеж (1983). «Принципы упрощения для химических и Кинетика ферментативной реакции ". Биофизическая химия. 18 (2): 73–87. Дои:10.1016/0301-4622(83)85001-7.
  2. ^ Руссель, Марк Р. (19 октября 2005 г.). «Теория сингулярных возмущений» (PDF). Конспект лекций.