Тейлор государство - Taylor state

В физика плазмы, а Тейлор государство это минимальное энергетическое состояние из плазма удовлетворение ограничению сохранения магнитная спиральность.^[1]

Вывод

Рассмотрим замкнутую, односвязную, сохраняющую поток, идеально проводящую поверхность. ${\displaystyle S}$ окружая плазму с незначительной тепловой энергией (${\displaystyle \beta \rightarrow 0}$).

С ${\displaystyle {\vec {B}}\cdot {\vec {ds}}=0}$ на ${\displaystyle S}$. Это означает, что ${\displaystyle {\vec {A}}_{||}=0}$.

Как обсуждалось выше, плазма релаксирует к состоянию с минимальной энергией, сохраняя при этом свою магнитную спиральность. Поскольку граница является идеально проводящей, не может быть никакого изменения в соответствующем потоке. Из этого следует ${\displaystyle \delta {\vec {B}}\cdot {\vec {ds}}=0}$ и ${\displaystyle \delta {\vec {A}}_{||}=0}$ на ${\displaystyle S}$.

Сформулируем вариационную задачу минимизации энергии плазмы ${\displaystyle W=\int d^{3}rB^{2}/2\mu _{\circ }}$ при сохранении магнитной спиральности ${\displaystyle K=\int d^{3}r{\vec {A}}\cdot {\vec {B}}}$.

Вариационная задача${\displaystyle \delta W-\lambda \delta K=0}$.

После некоторой алгебры это приводит к следующему ограничению для состояния с минимальной энергией${\displaystyle \nabla \times {\vec {B}}=\lambda {\vec {B}}}$.

Смотрите также

• Джон Брайан Тейлор

Рекомендации

1. Пол М. Беллан (2000). Сферомакс: практическое применение магнитогидродинамических динамо и самоорганизации плазмы. С. 71–79. ISBN  978-1-86094-141-2.