Кривая свастики - Swastika curve

Кривая свастики.

В кривая свастики это имя, данное Мартин Канди и А. П. Роллетт в своей книге Математические модели^[1] к типу плоская кривая четвертой степени.

Уравнения

В плоская кривая с Декартово уравнение

${displaystyle y^{4}-x^{4}=xy,,}$

или, что то же самое, полярный уравнение

${displaystyle r^{2}={frac {sin( heta )cos( heta )}{sin ^{4}( heta )-cos ^{4}( heta )}}=-{frac { an(2 heta )}{2}}.,}$

Кривая похожа на правую свастика. Его можно перевернуть относительно единичного круга, чтобы он напоминал левостороннюю свастику. Тогда декартово уравнение становится кривая четвертой степени,

${displaystyle x^{4}-y^{4}=xy.,}$

Рекомендации

1. Х. Мартин Канди; А.П. Роллетт (1961). Математические модели (второе изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 71.

внешняя ссылка

• «Кривая свастики». Mathworld.