Неожиданный анализ - Surprisal analysis

Неожиданный анализ является теоретико-информационный метод анализа, который объединяет и применяет принципы термодинамика и максимальная энтропия. Неожиданный анализ способен связать лежащие в основе микроскопические свойства с макроскопическими объемными свойствами системы. Он уже применяется к целому ряду дисциплин, включая инженерию, физика, химия и биомедицинская инженерия. Недавно он был расширен для характеристики состояния живых клеток, в частности, для мониторинга и характеристики биологических процессов в реальном времени с использованием транскрипционный данные.

История

Неожиданный анализ был сформулирован на Еврейский университет Иерусалима как совместные усилия Рафаэль Дэвид Левин, Ричард Барри Бернштейн и Авиноам Бен-Шауль в 1972 году. Левин и его коллеги осознали необходимость лучшего понимания динамики неравновесные системы, особенно небольших систем, которые, казалось бы, неприменимы к термодинамическим рассуждениям.^[1] Альхассид и Левин впервые применили неожиданный анализ в ядерной физике, чтобы охарактеризовать распределение продуктов в реакциях тяжелых ионов. С момента своего создания анализ неожиданностей стал важнейшим инструментом анализа динамики реакции и официальным ИЮПАК срок.^[2]*

Схема «Неожиданного анализа».

Заявление

Максимум энтропия методы лежат в основе нового взгляда на научные выводы, позволяя анализировать и интерпретировать большие и иногда зашумленные данные. Неожиданный анализ расширяет принципы максимальной энтропии и термодинамика, где оба равновесие термодинамика и статистическая механика считаются процессами умозаключений. Это позволяет неожиданному анализу быть эффективным методом количественной оценки и уплотнения информации, а также предоставления объективной характеристики систем. Неожиданный анализ особенно полезен для характеристики и понимания динамики в небольших системах, где потоки энергии, которые иначе пренебрежимо малы в больших системах, сильно влияют на поведение системы.

Прежде всего, неожиданный анализ определяет состояние системы, когда она достигает максимальной энтропии, или термодинамическое равновесие. Это состояние известно как состояние баланса системы, потому что, когда система достигает максимальной энтропии, она больше не может инициировать или участвовать в спонтанных процессах. После определения сбалансированного состояния неожиданный анализ характеризует все состояния, в которых система отклоняется от состояния равновесия. Эти отклонения вызваны ограничениями; эти ограничения на систему не позволяют системе достичь максимальной энтропии. Неожиданный анализ применяется как для выявления, так и для характеристики этих ограничений. С точки зрения ограничений вероятность ${\displaystyle P(n)}$ события ${\displaystyle n}$ количественно оценивается

${\displaystyle P(n)=P^{0}(n)\exp \left[-\sum _{\alpha }\lambda _{\alpha }G_{\alpha }(n)\right]}$.

Здесь ${\displaystyle P^{0}(n)}$ это вероятность события ${\displaystyle n}$ в уравновешенном состоянии. Обычно ее называют «априорной вероятностью», потому что это вероятность события. ${\displaystyle n}$ до любых ограничений. Сама неожиданность определяется как

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{surprisal}}&{\stackrel {\text{def}}{=}}-\ln {\frac {P(n)}{P^{0}(n)}}\\&=\sum _{\alpha }\lambda _{\alpha }G_{\alpha }(n)\end{aligned}}}$

Сюрприз равен сумме ограничений и является мерой отклонения от сбалансированного состояния. Эти отклонения ранжируются по степени отклонения от состояния баланса и упорядочиваются от наиболее до наименее влиятельных для системы. Этот рейтинг обеспечивается за счет использования Множители Лагранжа. Наиболее важное ограничение и обычно ограничение, достаточное для характеристики системы, демонстрируют наибольший множитель Лагранжа. Множитель ограничения ${\displaystyle \alpha }$ обозначается выше как ${\displaystyle \lambda _{\alpha }}$; более высокие множители указывают на более важные ограничения. Переменная события ${\displaystyle G_{\alpha }(n)}$ это значение ограничения ${\displaystyle \alpha }$ для мероприятия ${\displaystyle n}$. Использование метода множителей Лагранжа^[3] требует, чтобы априорная вероятность ${\displaystyle P^{0}(n)}$ и природа ограничений должна быть установлена ​​экспериментально. Численный алгоритм для определения множителей Лагранжа был введен Агмоном и др.^[4] Недавно, разложение по сингулярным числам и Анализ главных компонентов Сюрприза была использована для выявления ограничений на биологические системы, расширив анализ неожиданностей для лучшего понимания биологической динамики, как показано на рисунке.

Схема «Неожиданного анализа».

В физике

Сюрприз (термин придуман^[5] в этом контексте Майрон Трибус^[6]) был впервые представлен, чтобы лучше понять специфику выделения энергии и избирательность потребности в энергии элементарных химические реакции.^[1] Это привело к серии новых экспериментов, которые продемонстрировали, что в элементарных реакциях образующиеся продукты могут быть исследованы и что энергия преимущественно выделяется, а не распределяется статистически.^[1] Первоначально неожиданный анализ применялся для характеристики небольшой трехмолекулярной системы, которая, казалось бы, не соответствовала принципам термодинамики, и было выявлено одно доминирующее ограничение, достаточное для описания динамического поведения трехмолекулярной системы. Аналогичные результаты затем наблюдались в ядерные реакции, где возможны дифференциальные состояния с различным энергетическим разделением. Часто химические реакции требуют энергии для преодоления активационный барьер. К таким приложениям применим и неожиданный анализ.^[7] Позже неожиданный анализ был распространен на мезоскопические системы, объемные системы. ^[3] и динамическим процессам.^[8]

В биологии и биомедицинских науках

Неожиданный анализ был расширен, чтобы лучше охарактеризовать и понять клеточные процессы,^[9] см. рисунок, биологические явления и болезни человека со ссылкой на персонализированные диагностика. Сюрпризный анализ был впервые использован для выявления гены участвует в состоянии баланса клеток in vitro; гены, в основном присутствующие в состоянии баланса, были генами, непосредственно ответственными за поддержание клеточного гомеостаз.^[10] Точно так же его использовали для различения двух различных фенотипов во время ЕМТ раковых клеток.^[11]

Смотрите также

• Информационное содержание
• Теория информации
• Разложение по сингулярным числам
• Анализ главных компонентов
• Энтропия
• Изучение дерева решений
• Сбор информации в деревьях решений

Рекомендации

1. Левин, Рафаэль Д. (2005). Молекулярная динамика реакции. Издательство Кембриджского университета. ISBN  9780521842761.
2. Агмон, N; Альхассид, Y; Левин, RD (1979). «Алгоритм нахождения распределения максимальной энтропии». Журнал вычислительной физики. 30 (2): 250–258. CiteSeerX  10.1.1.170.9363. Дои:10.1016/0021-9991(79)90102-5.
3. Левин, RD (1980). «Информационно-теоретический подход к проблемам инверсии». J. Phys. А. 13: 91. Дои:10.1088/0305-4470/13/1/011.
4. Левин, РД; Бернштейн, РБ (1974). «Удаление энергии и потребление энергии в элементарных химических отношениях: теоретико-информационный подход». Соотв. Chem. Res. 7 (12): 393–400. Дои:10.1021 / ar50084a001.
5. Бернштейн, Р. Б .; Левин, Р. Д. (1972). «Энтропия и химические изменения. I. Характеристика распределения энергии продукта (и реагента) при реактивных столкновениях молекул: информационный и энтропийный дефицит». Журнал химической физики. 57: 434–449. Дои:10.1063/1.1677983.
6. Майрон Трибус (1961) Термодинамика и термостатика: Введение в энергию, информацию и состояния материи с инженерными приложениями (Д. Ван Ностранд, 24 West 40 Street, New York 18, New York, USA) Tribus, Myron (1961), стр. 64-66 поручительство.
7. Левин, RD (1978). «Теоретико-информационный подход к динамике молекулярных реакций». Анну. Rev. Phys. Chem. 29: 59–92. Дои:10.1146 / annurev.pc.29.100178.000423.
8. Ремакл, F; Левин, RD (1993). «Максимальные энтропийные спектральные флуктуации и дискретизация фазового пространства». J. Chem. Phys. 99 (4): 2383–2395. Дои:10.1063/1.465253.
9. Ремакл, F; Кравченко-Балаша, Н; Левицки, А; Левин, Р. Д. (1 июня 2010 г.). «Теоретико-информационный анализ изменений фенотипа на ранних стадиях канцерогенеза». PNAS. 107 (22): 10324–29. Дои:10.1073 / pnas.1005283107. ЧВК  2890488. PMID  20479229.
10. Кравченко-Балаша Наталья; Левицки, Александр; Гольдштейн, Эндрю; Роттер, Варда; Gross, A .; Ремакл, Ф.; Левин, Р. Д. (20 марта 2012 г.). «О фундаментальной структуре генных сетей в живых клетках». PNAS. 109 (12): 4702–4707. Дои:10.1073 / pnas.1200790109. ЧВК  3311329. PMID  22392990.
11. Задран, Сохила; Арумугам, Рамешкумар; Хершман, Харви; Фелпс, Майкл; Левин, Р. Д. (3 августа 2014 г.). «Неожиданный анализ характеризует динамику свободной энергии раковых клеток, претерпевающих эпителиально-мезенхимальный переход». PNAS. 111 (36): 13235–13240. Дои:10.1073 / pnas.1414714111. ЧВК  4246928. PMID  25157127.