Сверхпроводящая радиочастота - Superconducting radio frequency

Одноячеечное CAD-изображение полости ниобия с использованием технологии SRF с поперечным сечением, используемое в КЭК-Б^[1] ускоритель.

Сверхпроводящая радиочастота (SRF) наука и техника подразумевают применение электрических сверхпроводники к радиочастота устройств. Сверхнизкий удельное электрическое сопротивление сверхпроводящего материала позволяет ВЧ-резонатору получать чрезвычайно высокую фактор качества, Q. Например, это обычное дело для 1,3 ГГц ниобий SRF резонансная полость при 1,8кельвины получить добротность Q=5×10¹⁰. Такой очень высокий Q резонатор накапливает энергию с очень низкими потерями и узким пропускная способность. Эти свойства могут быть использованы для различных приложений, включая создание высокопроизводительных ускоритель частиц конструкции.

Вступление

Величина потерь в резонаторе SRF настолько мала, что часто объясняется следующим сравнением: Галилео Галилей (1564–1642) был одним из первых исследователей маятникового движения, простой формы механического резонанс. Если бы Галилей экспериментировал с резонатором на 1 Гц с добротностью Q Этот маятник, типичный для сегодняшних полостей SRF и оставивший его раскачиваться в захороненной лаборатории с начала 17 века, по-прежнему будет качаться с половиной своей первоначальной амплитуды.

Чаще всего сверхпроводящие ВЧ применяются в ускорители частиц. Ускорители обычно используют резонансные ВЧ резонаторы сформированные из сверхпроводящих материалов или покрытые ими. Электромагнитные поля возбуждаются в резонаторе за счет связи источника ВЧ с антенной. Когда РЧ, подаваемое антенной, такое же, как в моде резонатора, резонансные поля достигают высоких амплитуд. Заряженные частицы, проходящие через отверстия в полости, затем ускоряются электрическими полями и отклоняются магнитными полями. Резонансная частота, возбуждаемая в полостях SRF, обычно находится в диапазоне от 200 МГц до 3 ГГц, в зависимости от частиц, которые необходимо ускорить.

Наиболее распространенной технологией изготовления таких полостей SRF является формирование тонкостенных (1–3 мм) компонентов оболочки из листов ниобия высокой чистоты путем штамповка. Эти компоненты оболочки затем сваренный вместе образуют полости.

Упрощенная схема основных элементов установки резонатора SRF показана ниже. Полость погружена в насыщенный жидкий гелий ванна. С помощью откачки удаляется выкипание паров гелия и регулируется температура ванны. Емкость с гелием часто перекачивается до давления ниже гелиевого. сверхтекучий лямбда-точка чтобы воспользоваться тепловыми свойствами сверхтекучей жидкости. Поскольку сверхтекучая жидкость имеет очень высокую теплопроводность, она является отличным хладагентом. Кроме того, сверхтекучие жидкости кипят только на свободных поверхностях, предотвращая образование пузырьков на поверхности полости, которые могли бы вызвать механические возмущения. В установке необходима антенна для передачи ВЧ-мощности полям резонатора и, в свою очередь, любому проходящему пучку частиц. Холодные части установки должны быть очень хорошо изолированы, что лучше всего достигается с помощью вакуумного резервуара, окружающего резервуар с гелием и все вспомогательные холодные компоненты. Полная система герметизации полости SRF, включая вакуумный резервуар и многие детали, не обсуждаемые здесь, является криомодуль.

Упрощенная схема резонатора SRF в гелиевой ванне с ВЧ связью и проходящим пучком частиц.

Внедрение сверхпроводящей ВЧ-технологии может повлечь за собой больше сложностей, затрат и времени, чем стратегии обычного ВЧ-резонатора. SRF требует химического оборудования для жесткой обработки полости, с низким содержанием твердых частиц. чистая комната для промывки водой высокого давления и сборки компонентов, а также комплексного проектирования корпуса криомодуля и криогеники. Досадным аспектом SRF является пока еще неуловимая способность постоянно производить высокие Q полостей при крупносерийном производстве, которые потребуются для большого линейный коллайдер. Тем не менее, для многих приложений возможности резонаторов SRF являются единственным решением для множества жестких требований к производительности.

Доступно несколько обширных трактатов по физике и технологии SRF, многие из которых бесплатны и доступны онлайн. Есть труды ЦЕРН акселераторные школы,^[2][3][4] научная статья, дающая подробное представление о многих аспектах резонатора SRF, который будет использоваться в Международный линейный коллайдер,^[5] проводимые раз в два года международные конференции по сверхпроводимости радиочастот, проводимые в разных точках мира в нечетные годы,^[6] и обучающие программы, представленные на конференциях.^[7]

Применение резонатора SRF в ускорителях частиц

CAD-изображение с 9 ячейками ниобиевой полости с поперечным сечением по технологии SRF.

Девятиэлементный сверхпроводящий радиочастота на основе ниобия 1,3 ГГц для использования в основном линейном ускорителе Международный линейный коллайдер^[8]

Поперечное сечение ниобиевого сверхпроводящего высокочастотного резонатора на Фермилаб

В ускорителях частиц используется большое количество ВЧ-резонаторов. Исторически большинство из них были сделаны из меди - хорошего электрического проводника - и работали при комнатной температуре с внешним водяным охлаждением, чтобы отводить тепло, генерируемое электрическими потерями в полости. Однако за последние два десятилетия ускорительные предприятия все чаще находили сверхпроводящие резонаторы более подходящими (или необходимыми) для своих ускорителей, чем версии из нормально проводящей меди. Мотивация к использованию сверхпроводников в ВЧ-резонаторах заключается в нет для достижения чистой экономии энергии, а скорее для повышения качества ускоряемого пучка частиц. Хотя сверхпроводники имеют очень маленькое электрическое сопротивление, небольшая мощность, которую они рассеивают, излучается при очень низких температурах, обычно в ванне с жидким гелием при температуре от 1,6 до 4,5 К, и поддержание таких низких температур требует больших затрат энергии. Холодопроизводительность, необходимая для поддержания низкой температуры криогенной ванны в присутствии тепла от небольшого рассеивания высокочастотной мощности, определяется Эффективность Карно, и может быть легко сопоставимо с рассеиваемой мощностью нормального проводника медного резонатора при комнатной температуре. Основными причинами использования сверхпроводящих ВЧ-резонаторов являются:

• Высокий рабочий цикл или работа в непрерывном режиме. Полости SRF позволяют возбуждать сильные электромагнитные поля при высоком рабочем цикле или даже непрерывно в таких режимах, что электрические потери в медном резонаторе могут таять медь, даже с надежным водяным охлаждением.
• Импеданс ближнего света. Низкие электрические потери в резонаторе SRF позволяют их геометрии иметь большие отверстия в виде лучевых трубок, при этом сохраняя высокое ускоряющее поле вдоль оси пучка. Для нормально проводящих резонаторов требуются небольшие отверстия для пучка, чтобы сконцентрировать электрическое поле в качестве компенсации потерь мощности в токах через стенку. Однако маленькие отверстия могут быть вредными для пучка частиц из-за того, что они порождают более крупные кильватерные следы, которые количественно оцениваются параметрами ускорителя, называемыми «импеданс пучка» и «параметр потерь».
• Почти вся ВЧ-мощность идет на луч. ВЧ-источник, управляющий резонатором, должен обеспечивать только ВЧ-мощность, которая поглощается ускоряемым пучком частиц, поскольку ВЧ-мощность, рассеиваемая в стенках полости SRF, незначительна. Это контрастирует с нормально проводящими полостями, где потери мощности на стенках могут легко равняться или превышать потребляемую мощность пучка. Бюджет мощности RF важен, поскольку технологии источников RF, такие как Клистрона, Индуктивная выходная трубка (IOT) или твердое состояние Стоимость усилителя резко возрастает с увеличением мощности.

Когда будущие достижения в области сверхпроводящего материаловедения позволят сверхпроводящие критические температуры Т_c и, следовательно, более высокие температуры ванны SRF, чем термоклин между резонатором и окружающей средой может дать значительную чистую экономию энергии за счет SRF по сравнению с нормальным проводящим подходом к ВЧ-резонаторам. Тем не менее, при более высокой температуре ванны необходимо учитывать другие проблемы, например, тот факт, что сверхтекучесть (который в настоящее время используется с жидким гелием) не будет присутствовать с (например) жидким азотом. В настоящее время ни один из «высоких» Т_c«Сверхпроводящие материалы подходят для высокочастотных приложений. Недостатки этих материалов возникают из-за их физических свойств, а также из-за того, что их объемные механические свойства не поддаются изготовлению резонаторов ускорителя. Однако нанесение пленок перспективных материалов на другие механически поддающиеся обработке материалы резонаторов может обеспечить жизнеспособный вариант для экзотических материалов, используемых для SRF-приложений. В настоящее время фактическим выбором для SRF-материала по-прежнему является чистый ниобий, который имеет критическую температуру 9,3 K и прекрасно функционирует как сверхпроводник в ванне с жидким гелием при 4,2 K или ниже, и имеет отличные механические свойства.

Физика резонаторов SRF

Физика сверхпроводящей радиочастоты может быть сложной и длительной. Однако несколько простых приближений, полученных из сложных теорий, могут служить для определения некоторых важных параметров резонаторов SRF.

В качестве фона некоторые из соответствующих параметров ВЧ-резонаторов перечислены ниже. Добротность резонатора определяется как

${\displaystyle Q_{o}={\frac {\omega U}{P_{d}}}}$,

куда:

ω резонансная частота в [рад / с],

U энергия, запасенная в [Дж], и

п_d - мощность, рассеиваемая в [Вт] в резонаторе для поддержания энергии U.

Энергия, запасенная в полости, дается интегралом плотности энергии поля по ее объему,

${\displaystyle U={\frac {\mu _{0}}{2}}\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dV}}$ ,

куда:

ЧАС - магнитное поле в полости и

μ₀ - проницаемость свободного пространства.

Рассеиваемая мощность определяется интегралом резистивных потерь на стенке по ее поверхности,

${\displaystyle P_{d}={\frac {R_{s}}{2}}\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dS}}$ ,

куда:

р_s - поверхностное сопротивление, о котором будет сказано ниже.

Интегралы электромагнитного поля в приведенных выше выражениях, как правило, не решаются аналитически, так как границы полости редко лежат вдоль осей общих систем координат. Вместо этого вычисления выполняются с помощью любой из множества компьютерных программ, которые находят поля для непростых форм полости, а затем численно интегрируют приведенные выше выражения.

Параметр ВЧ-резонатора, известный как коэффициент геометрии, оценивает эффективность резонатора по созданию ускоряющего электрического поля за счет влияния только его формы, что исключает конкретные потери стенок материала. Фактор геометрии определяется как

${\displaystyle G={\frac {\omega \mu _{0}\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dV}}{\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dS}}}}$ ,

а потом

${\displaystyle Q_{o}={\frac {G}{R_{s}}}\cdot }$

Геометрический коэффициент указан для конструкций полостей, чтобы можно было сравнивать их с другими конструкциями независимо от потерь в стенках, поскольку потери в стенках для полостей SRF могут существенно различаться в зависимости от подготовки материала, температуры криогенной ванны, уровня электромагнитного поля и других сильно изменяющихся параметров. Фактор геометрии также не зависит от размера полости, он постоянен, поскольку форма полости масштабируется для изменения ее частоты.

В качестве примера приведенных выше параметров типичный 9-элементный резонатор SRF для Международный линейный коллайдер^[5] (также известный как полость TESLA) будет иметь грамм= 270 Ом и р_s= 10 нОм, что дает Q_о=2.7×10¹⁰.

Критическим параметром для полостей SRF в приведенных выше уравнениях является поверхностное сопротивление р_s, и здесь в игру вступает сложная физика. Для нормально проводящих медных полостей, работающих при комнатной температуре, р_s просто определяется эмпирически измеренной объемной электропроводностью σ к

${\displaystyle R_{s\ normal}={\sqrt {\frac {\omega \mu _{0}}{2\sigma }}}}$ .

Для меди при 300 К σ=5.8×10⁷ (Ом · м)⁻¹ и на 1,3 ГГц, р_медь= 9,4 мОм.

Для сверхпроводников типа II в радиочастотных полях р_s можно рассматривать как сумму сверхпроводящего сопротивления BCS и не зависящих от температуры «остаточных сопротивлений»,

${\displaystyle R_{s}=R_{BCS}+R_{res}}$ .

В BCS сопротивление происходит от Теория BCS. Один из способов взглянуть на природу ВЧ-сопротивления BCS состоит в том, что сверхпроводящие Куперовские пары, которые имеют нулевое сопротивление для постоянного тока, имеют конечную массу и импульс, которые должны синусоидально чередоваться с переменными токами радиочастотных полей, что приводит к небольшой потере энергии. Сопротивление BCS для ниобия может быть приблизительно определено, когда температура составляет менее половины температуры ниобия. критическая температура сверхпроводимости, Т<Т_c/ 2, автор:

${\displaystyle R_{BCS}\simeq 2\times 10^{-4}\left({\frac {f}{1.5\times 10^{9}}}\right)^{2}{\frac {e^{-17.67/T}}{T}}}$ [Ω],

куда:

ж частота в [Гц],

Т - температура в [К], а

Т_c= 9,3 К для ниобия, поэтому данное приближение справедливо для Т<4,65 К.

Обратите внимание, что для сверхпроводников сопротивление BCS увеличивается квадратично с частотой, ~ж ², тогда как для нормальных проводников поверхностное сопротивление увеличивается как корень из частоты, ~ √ж. По этой причине большинство применений сверхпроводящих резонаторов отдают предпочтение более низким частотам, <3 ГГц, а приложения с нормально проводящими резонаторами предпочитают более высокие частоты,> 0,5 ГГц, при этом в зависимости от приложения существует некоторое перекрытие.

Сверхпроводник остаточное сопротивление возникает из нескольких источников, таких как случайные дефекты материала, гидриды, которые могут образовываться на поверхности из-за горячей химии и медленного охлаждения, и другие, которые еще предстоит идентифицировать. Один из измеримых вкладов остаточного сопротивления обусловлен пиннингом внешнего магнитного поля. магнитные флюксоны в сверхпроводнике II типа. Закрепленные сердечники флюксонов создают в ниобии небольшие нормально проводящие области, которые можно суммировать, чтобы оценить их общее сопротивление. Для ниобия вклад магнитного поля в р_s можно приблизительно оценить

${\displaystyle R_{H}={\frac {H_{ext}}{2H_{c2}}}R_{n}\approx 9.49\times 10^{-12}H_{ext}{\sqrt {f}}}$ [Ω],

куда:

ЧАС_доб любое внешнее магнитное поле в [Э ],

ЧАС_c2 - сверхпроводящее магнитное поле тушения типа II, которое составляет 2400 Э (190 кА / м) для ниобия, и

р_п нормальное сопротивление ниобия в Ом.

Номинальный магнитный поток Земли 0,5гаусс (50 мкТл ) переводится в магнитное поле 0,5 Э (40 Являюсь ) и создавал бы остаточное поверхностное сопротивление в сверхпроводнике, которое на порядки превышает сопротивление BCS, делая сверхпроводник слишком потерянным для практического использования. По этой причине сверхпроводящие полости окружены магнитное экранирование для уменьшения поля, проникающего в полость, обычно до <10 мЭ (0,8 А / м).

Используя приведенные выше приближения для ниобиевого резонатора SRF при 1,8 К, 1,3 ГГц и предполагая магнитное поле 10 мЭ (0,8 А / м), компоненты поверхностного сопротивления будут

р_БКС = 4,55 нОм и

р_res = р_ЧАС = 3,42 нОм, что дает чистое поверхностное сопротивление

р_s = 7,97 нОм. Если для этой полости

грамм = 270 Ом, то идеальный коэффициент качества будет

Q_о = 3.4×10¹⁰.

В Q_о только что описанное может быть дополнительно улучшено до 2 раз путем выполнения умеренного вакуумного запекания камеры. Опытным путем кажется, что запекание снижает сопротивление BCS на 50%, но увеличивает остаточное сопротивление на 30%. На графике ниже показан идеальный Q_о значения для диапазона остаточного магнитного поля для обожженной и необожженной полости.

График идеального резонатора SRF Q_о по сравнению с внешним магнитным полем постоянного тока для той же частоты резонатора, температуры и геометрического фактора, которые используются в тексте.

В целом, при экспериментальной установке резонаторов SRF необходимо проявлять большую осторожность и внимание к деталям, чтобы не допустить Q_о деградация из-за потерь RF в вспомогательных компонентах, таких как вакуумные фланцы из нержавеющей стали, которые находятся слишком близко к полости мимолетный поля. Однако тщательная подготовка полости SRF и экспериментальная конфигурация позволили достичь идеального Q_о не только для низких амплитуд поля, но и до полей резонатора, которые обычно составляют 75% от гашение магнитного поля предел. Немногие полости достигают предела гашения магнитного поля, поскольку остаточные потери и исчезающе малые дефекты нагревают локализованные пятна, которые в конечном итоге превышают критическую температуру сверхпроводимости и приводят к термическая закалка.

Q против E

При использовании сверхпроводящих ВЧ-резонаторов в ускорителях частиц уровень поля в резонаторе, как правило, должен быть как можно более высоким для наиболее эффективного ускорения проходящего через него пучка. В Q_о значения, описанные в приведенных выше расчетах, имеют тенденцию к ухудшению по мере увеличения полей, что для данной полости отображается как "Q противE"кривая, где"E"относится к ускоряющему электрическому полю TM₀₁ режим. В идеале полость Q_о будет оставаться постоянным, поскольку ускоряющее поле увеличивается до точки магнитного гасящего поля, как показано «идеальной» пунктирной линией на графике ниже. В действительности, однако, даже хорошо подготовленная полость из ниобия будет иметь Q противE кривая, которая лежит ниже идеальной, как показано «хорошей» кривой на графике.

Есть много явлений, которые могут произойти в резонаторе SRF и ухудшить его Q противE эксплуатационные характеристики, такие как примеси в ниобии, загрязнение водородом из-за чрезмерного нагрева во время химии и шероховатая поверхность. После нескольких десятилетий разработки появляется необходимый рецепт для успешного изготовления полости SRF. Это включает в себя:

• Вихретоковое сканирование листа необработанного ниобия на наличие примесей,
• Хороший контроль качества параметров электронно-лучевой сварки,
• Поддерживайте низкую температуру камеры во время кислотной химии, чтобы избежать загрязнения водородом,
• Электрополировка внутренней части полости для получения очень гладкой поверхности,
• Ополаскивание под высоким давлением (HPR) внутренней части полости в чистой комнате фильтрованной водой для удаления твердых частиц,
• Тщательная сборка полости с другим пылесосом в чистой комнате с чистыми методами,
• Выпекание камеры в вакууме при 120 ° C в течение 48 часов, что обычно улучшает Q_о в 2 раза.

Примеры графиков полости SRF Q_о против ускоряющего электрического поля E_а и пиковое магнитное поле TM₀₁ режим.

Остается некоторая неопределенность в отношении первопричины того, почему некоторые из этих шагов, таких как электрополировка и вакуумная выпечка, приводят к успеху. Однако, если это предписание не соблюдается, Q противE кривая часто показывает чрезмерную деградацию Q_о с увеличением поля, как показано "Q наклон »на графике ниже. Поиск основных причин Q Склоновые явления являются предметом постоянных фундаментальных исследований SRF. Полученное понимание может привести к упрощению процессов изготовления полости, а также принести пользу будущим усилиям по разработке материалов для поиска более высоких Т_c альтернативы ниобию.

В 2012 г. впервые была обнаружена зависимость Q (E) от резонаторов SRF таким образом, что в резонаторе SRF, легированном Ti, наблюдалось явление роста Q. ^[9]. Добротность увеличивается с увеличением ускоряющего поля и объясняется наличием более резких пиков электронной плотности состояний на краях зазора в легированных резонаторах, а также расширением таких пиков высокочастотным током ^[10]. Позже аналогичное явление наблюдалось при легировании азотом, которое является современной подготовкой резонатора для достижения высоких характеристик. ^[11].

Wakefields и моды высшего порядка (HOM)

Одной из основных причин использования полостей SRF в ускорителях частиц является то, что их большие отверстия приводят к низкому импедансу пучка и более высоким порогам вредных неустойчивостей пучка. Когда пучок заряженных частиц проходит через полость, его электромагнитное поле излучения возмущается внезапным увеличением диаметра проводящей стенки при переходе от лучевой трубки малого диаметра к большой полой ВЧ-полости. Затем часть поля излучения частицы «отсекается» при повторном входе в лучевую трубку и остается в качестве кильватерных полей в полости. Кильватерные следы просто накладываются на внешние ускоряющие поля в резонаторе. Возникновение электромагнитных мод резонатора в виде кильватерного следа от луча ближнего света аналогично возникновению голень поражение барабан и возбуждая множество резонансных механических режимов.

Кильватерные следы луча в радиочастотном резонаторе возбуждают подмножество спектра многих электромагнитные режимы, включая TM с внешним управлением₀₁ режим. Затем возникает множество нестабильностей пучка, которые могут возникать, когда пучок повторяющихся частиц проходит через радиочастотный резонатор, каждый раз добавляя к энергии кильватерного поля в наборе мод.

Для сгустка частиц с зарядом q, длина намного короче, чем длина волны данной моды резонатора, и пересекает резонатор во время т= 0, амплитуда кильватерного напряжения, оставшегося в резонаторе в заданном режиме дан кем-то ^[12]

${\displaystyle V_{wake}={\frac {q\omega _{o}R}{2Q_{o}}}\ e^{j\omega _{o}t}\ e^{-{\frac {\omega _{o}t}{2Q_{L}}}}=kq\ e^{j\omega _{o}t}\ e^{-{\frac {\omega _{o}t}{2Q_{L}}}}}$ ,

куда:

р это сопротивление шунта полости Режим определяется

${\displaystyle R={\frac {\left(\int {{\overrightarrow {E}}\cdot dl}\right)^{2}}{P_{d}}}={\frac {V^{2}}{P_{d}}}}$ ,

E - электрическое поле ВЧ-моды,

п_d это мощность, рассеиваемая в резонаторе для создания электрического поля E,

Q_L "загружен Q»резонатора, учитывающего утечку энергии из антенны связи,

ω_о - угловая частота моды,

мнимая экспонента - это синусоидальное изменение режима во времени,

действительный экспоненциальный член количественно определяет распад кильватерного поля со временем, и

${\displaystyle k={\frac {\omega _{o}R}{2Q_{o}}}}$ называется параметр потерь режима RF.

Импеданс шунта р могут быть вычислены из решения электромагнитных полей моды, обычно с помощью компьютерной программы, которая рассчитывает поля. В уравнении для V_будить, Соотношение р/Q_о служит хорошей сравнительной мерой амплитуды кильватерного поля для резонаторов различной формы, поскольку другие параметры обычно определяются приложением и являются фиксированными. Математически,

${\displaystyle {\frac {R}{Q_{o}}}={\frac {V^{2}}{\omega _{o}U}}={\frac {2\left(\int {{\overrightarrow {E}}\cdot dl}\right)^{2}}{\omega _{o}\mu _{o}\int {|{\overrightarrow {H}}|^{2}dV}}}={\frac {2k}{\omega _{o}}}}$ ,

где использовались определенные выше отношения. р/Q_о в таком случае является параметром, который учитывает диссипацию резонатора и рассматривается как мера эффективности геометрии резонатора по созданию ускоряющего напряжения в расчете на запасенную энергию в его объеме. Поле следа пропорционально р/Q_о можно увидеть интуитивно, так как резонатор с маленькими отверстиями для пучка концентрирует электрическое поле на оси и имеет высокую р/Q_о, но также отсекает большую часть радиационного поля сгустка частиц в виде вредных кильватерных полей.

Расчет нарастания электромагнитного поля в резонаторе из-за кильватерных полей может быть сложным и сильно зависит от конкретного режима работы ускорителя. Для простого случая накопителя с повторяющимися сгустками частиц, разделенных временным интервалом Т_б и длина сгустка намного короче, чем длина волны данной моды, долговременное установившееся напряжение кильватерного поля, передаваемое на пучок модой, определяется выражением^[12]

${\displaystyle V_{ss\ wake}=V_{wake}\left({\frac {1}{1-e^{-\tau }e^{j\delta }}}-{\frac {1}{2}}\right)}$ ,

куда:

${\displaystyle \tau ={\frac {\omega _{o}T_{b}}{2Q_{L}}}}$ это распад кильватерного поля между сгустками, и

δ - фазовый сдвиг моды кильватерного поля между проходами сгустка через резонатор.

В качестве примера расчета пусть фазовый сдвиг δ = 0, что было бы близко к случаю для TM₀₁ режим по замыслу и, к сожалению, может иметь место для нескольких HOM. Имея δ = 0 (или целое число, кратное периоду режима RF, δ = n2π) дает нарастание кильватерного поля в наихудшем случае, когда последующие сгустки максимально замедляются с помощью кильватерных полей предыдущих сгустков и теряют даже больше энергии, чем только при их "самоспуске". Затем, взяв ω_о = 2π 500 МГц, Т_б= 1 мкс и Q_L=10⁶, накопление wakefields будет V_{ss wake}=637×V_будить. Подводным камнем для резонатора любого ускорителя может стать наличие так называемой «захваченной моды». Это HOM, который не вытекает из полости и, следовательно, имеет Q_L это может быть на несколько порядков больше, чем в этом примере. В этом случае нарастание кильватерных полей захваченной моды, вероятно, вызовет нестабильность пучка. Последствия нестабильности пучка из-за V_{ss wake} Таким образом, кильватерные поля рассматриваются по-разному для основной ускоряющей моды TM₀₁ и все другие режимы RF, как описано ниже.

Основной режим разгона TM₀₁₀

Комплексные расчеты устойчивости пучка, обусловленного кильватерным полем, для TM₀₁₀ Режим в ускорителях показывает, что существуют определенные области фазы между пучками пучков и управляемой ВЧ-модой, которые обеспечивают стабильную работу при максимально возможных токах пучка. Однако в какой-то момент увеличения тока пучка практически любая конфигурация ускорителя станет нестабильной. Как указывалось выше, амплитуда кильватерного поля пучка пропорциональна параметру резонатора р/Q_о, поэтому обычно используется в качестве сравнительной меры вероятности ТМ₀₁ связанные с этим пучковые нестабильности. Сравнение р/Q_о и р для сверхпроводящего резонатора 500 МГц и нормально-проводящего резонатора 500 МГц показаны ниже. Ускоряющее напряжение, обеспечиваемое обеими полостями, сравнимо для заданной полезной потребляемой мощности с учетом мощности охлаждения для SRF. В р/Q_о для резонатора SRF в 15 раз меньше, чем вариант с нормальной проводимостью, и, следовательно, менее восприимчив к пучковой нестабильности. Это одна из основных причин, по которой такие полости SRF выбираются для использования в сильноточных накопителях.

Сравнение форм сверхпроводящих и нормально проводящих ВЧ резонаторов и их р/Q_о.

Моды высшего порядка (HOM)

HOM с технологией SRF загружает изображение САПР с поперечным сечением.

Помимо основного ускоряющего ТМ₀₁₀ мода ВЧ-резонатора, многочисленные высокочастотные моды и несколько низкочастотных дипольных мод возбуждаются кильватерными полями пучка заряженных частиц, все обычно обозначаются модами более высокого порядка (HOM). Эти режимы не служат никакой полезной цели для динамики пучка частиц ускорителя, вызывая только неустойчивость пучка, и лучше всего их сильно затухать, чтобы иметь столь низкое значение Q_L насколько возможно. Демпфирование достигается за счет того, что диполь и все HOM предпочтительно могут вытекать из резонатора SRF, а затем соединяются с резистивными ВЧ нагрузками. Утечка нежелательных радиочастотных мод происходит вдоль лучевой трубки и является результатом тщательного проектирования форм апертуры резонатора. Формы апертуры подобраны таким образом, чтобы TM₀₁ режим "в ловушке" с высоким Q_о внутри полости и позволить HOM разойтись. Распространению HOM иногда способствует наличие лучевой трубки большего диаметра на одной стороне полости, за пределами радужной оболочки полости меньшего диаметра, как видно на поперечном сечении полости SRF CAD в верхней части этой вики-страницы. Увеличенный диаметр лучевой трубки позволяет HOM легко распространяться от полости к антенне HOM или поглотителю луча.

Резистивная нагрузка для HOM может быть реализована с помощью рамочных антенн, расположенных в отверстиях на стороне лучевой трубки, с коаксиальными линиями, направляющими ВЧ за пределы криостата для стандартных ВЧ нагрузок. Другой подход заключается в размещении нагрузок HOM непосредственно на лучевую трубку в виде полых цилиндров с материалом с потерями радиочастотного излучения, прикрепленным к внутренней поверхности, как показано на соседнем изображении. Такой подход с «нагрузкой на канал пучка» может быть более сложным с технической точки зрения, поскольку нагрузка должна поглощать высокую радиочастотную мощность, сохраняя при этом среду в высоковакуумном канале пучка в непосредственной близости от чувствительного к загрязнению резонатора SRF. Кроме того, такие нагрузки иногда должны работать при криогенных температурах, чтобы избежать больших температурных градиентов вдоль лучевой трубы из холодной полости SRF. Однако преимуществом конфигурации нагрузки HOM линии луча является большая ширина полосы поглощения и затухание HOM по сравнению с антенной связью. Это преимущество может быть разницей между стабильным и нестабильным пучком частиц для сильноточных ускорителей.

Криогеника

Основная статья: Криомодуль

Значительная часть технологии SRF - криогенная техника. Полости SRF, как правило, представляют собой тонкостенные конструкции, погруженные в ванну с жидким гелием, имеющую температуру от 1,6 K до 4,5 K. Затем требуется тщательная инженерия, чтобы изолировать гелиевую ванну от внешней среды с комнатной температурой. Это достигается:

• Вакуумная камера вокруг холодных компонентов для устранения конвективный теплообмен газами.
• Многослойная изоляция обернутые вокруг холодных компонентов. Эта изоляция состоит из десятков чередующихся слоев алюминизированного майлара и тонкого листа стекловолокна, который отражает инфракрасное излучение, которое проходит через вакуумную изоляцию от внешних стен 300 К.
• Низкий теплопроводность механические связи между холодной массой и вакуумным сосудом комнатной температуры. Эти соединения необходимы, например, для поддержки массы гелиевого сосуда внутри вакуумного сосуда и для соединения отверстий в полости SRF с каналом пучка ускорителя. Оба типа соединений переходят от внутренних криогенных температур к комнатной температуре на границе вакуумного сосуда. Теплопроводность этих деталей сводится к минимуму благодаря небольшой площади поперечного сечения и изготовлению из материала с низкой теплопроводностью, такого как нержавеющая сталь для вакуумной лучевой трубки и армированная волокном эпоксидная смола (G10) для механической опоры. Вакуумная трубка также требует хорошей электропроводности на ее внутренней поверхности, чтобы распространять токи изображения луча, что достигается за счет медного покрытия примерно 100 мкм на внутренней поверхности.

Основная задача криогенной инженерии - это холодильная установка для жидкого гелия. Малая мощность, которая рассеивается в полости SRF, и утечка тепла в вакуумный сосуд являются тепловыми нагрузками при очень низкой температуре. Холодильник должен восполнить эту потерю с присущей ему низкой эффективностью, определяемой продуктом эффективности Карно. η_C и «практическая» эффективность η_п. Эффективность Карно проистекает из второй закон термодинамики и может быть довольно низким. Это дается

${\displaystyle \eta _{C}={\begin{cases}{\frac {T_{cold}}{T_{warm}-T_{cold}}},&{\mbox{if }}T_{cold}<T_{warm}-T_{cold}\\1,&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}}$

куда

Т_{холодный} - температура холодного груза, которым в данном случае является гелиевый сосуд, и

Т_теплый - это температура радиатора охлаждения, обычно комнатная.

В большинстве случаев Т_теплый =300 К, поэтому для Т_{холодный} ≥150 К КПД Карно равен единице. Практическая эффективность - это всеобъемлющий термин, который объясняет многие механические неидеальности, которые проявляются в холодильной системе, помимо фундаментальной физики эффективности Карно. Для большой холодильной установки есть некоторая экономия на масштабе, и можно добиться η_п в диапазоне 0,2–0,3. В вилка мощность, потребляемая холодильником, тогда

${\displaystyle P_{warm}={\frac {P_{cold}}{\eta _{C}\ \eta _{p}}}}$ ,

куда

п_{холодный} мощность, рассеиваемая при температуре Т_{холодный} .

Например, если холодильник доставляет 1,8 К гелия в криомодуль где полость и утечка тепла рассеиваются п_{холодный}= 10 Вт, то холодильник, имеющий Т_теплый= 300 К и η_п= 0,3 имел бы η_C= 0,006 и мощность розетки п_теплый= 5,5 кВт. Конечно, большинство ускорительных установок имеют многочисленные полости SRF, поэтому холодильные установки могут быть очень большими.

График зависимости температуры гелия-4 от давления с указанием точки λ сверхтекучей среды.

Температура работы полости SRF обычно выбирается как минимизация мощности розетки для всей системы SRF. График справа показывает давление, до которого необходимо нагнетать емкость с гелием, чтобы получить желаемую температуру жидкого гелия. Атмосферное давление 760Торр (101,325 кПа), что соответствует гелию 4,2 К. Сверхтекучая λ Эта точка возникает при температуре около 38 Торр (5,1 кПа), что соответствует гелию 2,18 К. Большинство систем SRF работают либо при атмосферном давлении, 4,2 К, либо ниже точки λ с оптимальной эффективностью системы, обычно около 1,8 К, что соответствует примерно 12 Торр (1,6 кПа).

Смотрите также

• Квантовая электродинамика резонатора
• Схема квантовой электродинамики

Рекомендации

1. Акаи, К; Акасака, N; Эбихара, К; Эзура, Э; Фуруя, Т; и другие. (2003). «ВЧ системы для КЭК Б-Фабрика» (PDF). Ядерные инструменты и методы в физических исследованиях Секция A: ускорители, спектрометры, детекторы и связанное с ними оборудование. Elsevier BV. 499 (1): 45–65. Дои:10.1016 / s0168-9002 (02) 01773-4. ISSN  0168-9002.
2. 2002 CERN Accelerator School: Сверхпроводимость и криогеника для ускорителей и детекторов
3. 1995 CERN Accelerator School: Сверхпроводимость в ускорителях частиц
4. 1988 CERN Accelerator School: Сверхпроводимость в ускорителях частиц
5. Aune, B .; Bandelmann, R .; Bloess, D .; Bonin, B .; Bosotti, A .; и другие. (22 сентября 2000 г.). «Сверхпроводящие резонаторы ТЕСЛА». Специальные темы Physical Review - Ускорители и пучки. Американское физическое общество (APS). 3 (9): 092001. arXiv:физика / 0003011. Дои:10.1103 / Physrevstab.3.092001. ISSN  1098-4402. [Подробное описание многих аспектов полости SRF]
6. 2009 Конференция по сверхпроводимости РФ
7. Учебники SRF на конференции 2009 г. по сверхпроводимости ВЧ
8. The International Linear Collider Technical Design Report 2013. International Linear Collider. 2013. Получено 14 августа 2015.
9. Dhakal, P.; Ciovati, G.; Myneni, G. R.; Gray, K. E.; Groll, N.; и другие. (10 апреля 2013 г.). "Effect of high temperature heat treatments on the quality factor of a large-grain superconducting radio-frequency niobium cavity". Physical Review Special Topics - Accelerators and Beams. Американское физическое общество (APS). 16 (4): 042001. arXiv:1210.6875. Дои:10.1103/physrevstab.16.042001. ISSN  1098-4402.
10. Gurevich, A. (18 August 2014). "Reduction of Dissipative Nonlinear Conductivity of Superconductors by Static and Microwave Magnetic Fields". Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 113 (8): 087001. Дои:10.1103/physrevlett.113.087001. ISSN  0031-9007.
11. Grassellino, A; Romanenko, A; Sergatskov, D; Melnychuk, O; Trenikhina, Y; и другие. (22 August 2013). "Nitrogen and argon doping of niobium for superconducting radio frequency cavities: a pathway to highly efficient accelerating structures". Наука и технологии сверхпроводников. IOP Publishing. 26 (10): 102001. arXiv:1306.0288. Дои:10.1088/0953-2048/26/10/102001. ISSN  0953-2048.
12. P. Wilson, "High Energy Electron Linacs: Applications to Storage Ring RF Systems and Linear Colliders", SLAC-PUB-2884 (Rev) November 1991. See Section 6 of this excellent treatment of particle accelerator RF and beam loading.