Стохастический пограничный анализ - Stochastic frontier analysis

Стохастический пограничный анализ (SFA) - это метод экономическое моделирование. Его отправной точкой является стохастический модели границ производства одновременно представили Эйгнер, Ловелл и Шмидт (1977) и Мееузен и Ван ден Брок (1977).

В модель границы производства без случайной составляющей можно записать как:

${\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot TE_{i}}$лучшее где у_я - наблюдаемый скалярный выпуск производителя я, я = 1, .. я, х_я вектор N входы, используемые производителем я, f (x_я, β) это производственная граница, и ${\displaystyle \beta }$ - вектор оцениваемых технологических параметров.

TE_я обозначает техническую эффективность, определяемую как отношение наблюдаемой производительности к максимально достижимой производительности.TE_я = 1 показывает, что i-й фирма получает максимально возможный выпуск, в то время как TE_я < 1 обеспечивает меру отставания наблюдаемого выпуска от максимально возможного.

Добавлен стохастический компонент, описывающий случайные шоки, влияющие на производственный процесс. Эти шоки не связаны напрямую с производителем или лежащей в основе технологией. Эти потрясения могут быть вызваны изменениями погоды, экономическими трудностями или простой удачей. Обозначим эти эффекты через ${\displaystyle \exp \left\{{v_{i}}\right\}}$. Каждый производитель сталкивается с различным шоком, но мы предполагаем, что шоки случайны и описываются общим распределением.

Граница стохастического производства станет:

${\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot TE_{i}\cdot \exp \left\{{v_{i}}\right\}}$

Мы предполагаем, что TE_я также является стохастической переменной с определенной функцией распределения, общей для всех производителей.

Мы также можем записать его в виде экспоненты ${\displaystyle TE_{i}=\exp \left\{{-u_{i}}\right\}}$, куда ты_я ≥ 0, поскольку мы требовали TE_я ≤ 1. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

${\displaystyle y_{i}=f(x_{i};\beta )\cdot \exp \left\{{-u_{i}}\right\}\cdot \exp \left\{{v_{i}}\right\}}$

Теперь, если мы также предположим, что f (x_я, β) принимает лог-линейный Кобб – Дуглас форме модель можно записать как:

${\displaystyle \ln y_{i}=\beta _{0}+\sum \limits _{n}{\beta _{n}\ln x_{ni}+v_{i}-u_{i}}}$

куда v_я это «шумовая» составляющая, которую мы почти всегда будем рассматривать как двустороннюю нормально распределенный переменная, и ты_я неотрицательная составляющая технической неэффективности. Вместе они составляют соединение срок ошибки, с конкретным распределением, которое необходимо определить, отсюда и название «модель составной ошибки», как часто упоминается.

Стохастический пограничный анализ исследовал также эффективность «затрат» и «прибыли» (см. Kumbhakar & Lovell 2003). Подход «границы затрат» пытается измерить, насколько далека фирма от полной минимизации затрат (т. Е. Рентабельности). С точки зрения моделирования неотрицательная составляющая рентабельности добавляется, а не вычитается в стохастической спецификации. «Анализ границ прибылей» рассматривает случай, когда производители рассматриваются как стремящиеся к максимальному увеличению прибыли (и объем производства, и затраты должны решаться фирмой), а не как средства минимизации затрат (где уровень выпуска рассматривается как заданный экзогенно). Спецификация здесь аналогична «производственной границе».

Стохастический пограничный анализ также применялся к микроданным потребительского спроса в попытке сопоставить потребление и сегментировать потребителей. При двухэтапном подходе оценивается стохастическая граничная модель, а затем отклонения от границы регрессируют на потребительские характеристики (Baltas 2005).

Расширения: двухуровневая стохастическая граничная модель.

Polacheck и Yoon (1987) ввели трехкомпонентную структуру ошибок, в которой один неотрицательный член ошибки добавляется к симметричному случайному возмущению с нулевым средним, а другой вычитается из него. Этот подход к моделированию пытается измерить влияние информационной неэффективности (неполная и несовершенная информация) на цены реализованных транзакций, неэффективности, которые в большинстве случаев характеризуют обе стороны в транзакции (отсюда и два компонента неэффективности, чтобы разделить два эффекта).

В последнее время в литературе были предложены различные непараметрические и полупараметрические подходы, в которых не делается никаких параметрических предположений о функциональной форме производственных отношений, см., Например, Parmeter and Kumbhakar (2014) и Park, Simar and Zelenyuk (2015). ^[1] и цитированные там ссылки.

Рекомендации

1. Парк Б., Симар Л. и В. Зеленюк (2015) «Категориальные данные в локальной максимальной вероятности: теория и приложения к анализу производительности», Journal of Productivity Analysis 43: 2, стр. 199-214.

• Aigner, D.J .; Lovell, C.A.K .; Шмидт П. (1977) Формулировка и оценка стохастических граничных производственных функций. Журнал эконометрики, 6: 21–37.
• Балтас, Г. (2005). Изучение потребительских различий в спросе на продукты питания: стохастический пограничный подход. Британский продовольственный журнал, 107 (9): 685-692.
• Coelli, T.J .; Rao, D.S.P .; O'Donnell, C.J .; Баттезе, Г. (2005) Введение в анализ эффективности и производительности, 2-е издание. Спрингер, ISBN  978-0-387-24266-8.`
• Грин, В. Х. (2008) Эконометрический подход к анализу эффективности. В Фрид, Х. О., Нокс Ловелл, К. А., и Шмидт, П., редакторы, Измерение производственной эффективности. Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк и Оксфорд.
• Парметр, К.Ф., Кумбхакар, С.С., (2014) «Анализ эффективности: учебник по последним достижениям», «Основы и тенденции в эконометрике», 7 (3-4), 191-385.
• Polachek, S. W.; Юн, Б. Дж. (1987). Двухуровневая граница заработка информации о работодателях и сотрудниках на рынке труда. Обзор экономики и статистики, 69 (2), 296-302.