Разложение Стэнли - Stanley decomposition

В коммутативная алгебра, а Разложение Стэнли это способ написать звенеть в терминах полиномиальных подколец. Их представил Ричард Стэнли  (1982 ).

Определение

Предположим, что кольцо р является фактором кольца многочленов k[Икс₁,...] через поле каким-то идеалом. Разложение Стэнли р представляет собой представление р как прямая сумма (векторных пространств)

${\displaystyle R=\bigoplus _{\alpha }x_{\alpha }k(X_{\alpha })}$

где каждый Икс_α является мономом и каждый Икс_α - конечное подмножество образующих.

Смотрите также

• Разложение Риса
• Разложение Хиронаки

Рекомендации

• Стэнли, Ричард П. (1982), "Линейные диофантовы уравнения и локальные когомологии", Изобретать. Математика., 68 (2): 175–193, Дои:10.1007 / bf01394054, МИСТЕР  0666158
• Штурмфельс, Бернд; Уайт, Нил (1991), "Вычисление комбинаторных разложений колец", Комбинаторика, 11 (3): 275–293, Дои:10.1007 / BF01205079, МИСТЕР  1122013