Род Spinor - Spinor genus

В математике спинорный род это классификация квадратичные формы и решетки над кольцо целых чисел, представлен Мартин Эйхлер. Он уточняет род но может быть грубее, чем собственно эквивалент

Определения

Мы определяем два Z-решетки L и M в квадратичное пространство V над Q быть спинорным эквивалентом, если существует преобразование грамм в собственной ортогональной группе О⁺(V) и для каждого простого п существует локальное преобразование ж_п из V_п из спинорная норма 1 такой, что M = грамм ж_пL_п.

А спинорный род является классом эквивалентности для этого отношение эквивалентности. Правильно эквивалентные решетки принадлежат к одному роду спиноров, а решетки того же рода спиноров принадлежат к одному роду. Число спинорных родов в роде является степенью двойки и может быть эффективно определено.

Полученные результаты

Важным результатом является то, что для неопределенные формы размерности не менее трех, каждый спинорный род содержит ровно один собственный класс эквивалентности.

Смотрите также

• Род квадратичной формы

Рекомендации

• Касселс, Дж. У. С. (1978). Рациональные квадратичные формы. Монографии Лондонского математического общества. 13. Академическая пресса. ISBN  0-12-163260-1. Zbl  0395.10029.
• Конвей, Дж. Х.; Слоан, Н. Дж. А. Сферы, решетки и группы. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 290. При участии Bannai, E .; Борчердс, Р.Э.; Пиявка, Дж.; Нортон, С. П.; Одлызко, А.М.; Паркер, Р. А .; Queen, L .; Венков, Б. Б. (3-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  0-387-98585-9. Zbl  0915.52003.