Оценка небольшой площади - Small area estimation

Оценка небольшой площади любой из нескольких статистический методы, связанные с оценка из параметры для маленьких подгруппы населения, обычно используется, когда представляющая интерес подгруппа включена в более крупную опрос.

Термин «небольшая территория» в этом контексте обычно относится к небольшой географической области, такой как округ. Он также может относиться к «небольшому домену», то есть к конкретному демографический в пределах области. Если опрос был проведен для населения в целом (например, общенациональный опрос или опрос в масштабе штата), размер образца в пределах любой конкретной небольшой области может быть слишком малым для получения точных оценок на основе данных. Чтобы справиться с этой проблемой, можно использовать дополнительные данные (например, перепись записей), который существует для этих небольших участков, чтобы получить оценки.

Одна из самых распространенных небольших площадей модели В настоящее время используется «регрессионная модель на уровне единицы вложенной площади», впервые примененная в 1988 году для моделирования посевных площадей кукурузы и сои в Айове. Первоначальные данные обследования, в которых фермеры указали площадь, на которой они выращивали кукурузу или сою, были сопоставлены с оценками, полученными при спутниковом картировании ферм. Окончательная модель, полученная на основе этого для единицы / фермы 'j' в округе 'i', следующая: ${\displaystyle y_{ij}=x_{ij}'\beta +\mu _{i}+\epsilon _{ij}\,}$, где 'y' обозначает указанную посевную площадь, ${\displaystyle \beta \,}$ - коэффициент регрессии, x - оценка использования кукурузы или сои на уровне хозяйства по спутниковым данным и ${\displaystyle \mu \,}$ представляет собой влияние любых неучтенных характеристик территории на уровне округа.

В Модель Фэя-Эррио Модель случайных эффектов использовалась для оценки небольших областей, когда выборка из каждой области слишком мала для фиксированных эффектов.

дальнейшее чтение

• Г. Э. Баттезе, Р. М. Хартер & В. А. Фуллер. «Модель компонента ошибки для прогнозирования посевных площадей в округе с использованием данных съемки и спутниковых данных», Журнал Американской статистической ассоциации, 83, 28–36. https://www.jstor.org/stable/2288915
• М. Гош, Дж. Н. К. Рао. «Оценка малых площадей: оценка», Статистическая наука, том 9, №1 (1994), 55–76. http://projecteuclid.org/euclid.ss/1177010647
• Цзян Дж. И Лахири П. «Прогнозирование смешанной модели и оценка малых площадей», приглашенный редактором документ для обсуждения, «Test», Vol. 15, 1, (2006), 1-96.
• Дэнни Пфефферман. «Оценка малых площадей - Новые разработки и направления», Международный статистический обзор (2002), 70, 1, 125–143.
• Дж. Н. К. Рао (2003), Оценка небольшой площади, Вайли, ISBN  0-471-41374-7.