Теорема Зиуса о полунепрерывности - Sius semicontinuity theorem

В комплексный анализ, то Теорема Сиу о полунепрерывности означает, что Номер Лелонга закрытого положительный ток на комплексное многообразие является полунепрерывный. Точнее, точки, в которых число Лелонга является хотя бы некоторой константой, образуют комплекс подмножество. Это было предположено Харви и Кинг (1972) и доказано Сиу  (1973, 1974 ). Демайли (1987) обобщил теорему Сиу на более общие версии числа Лелонга.

Рекомендации

• Демайли, Жан-Пьер (1987), "Nombres de Lelong généralisés, théorèmes d'intégralité et d'analyticité", Acta Mathematica, 159 (3): 153–169, Дои:10.1007 / BF02392558, ISSN  0001-5962, МИСТЕР  0908144
• Харви, Ф. Риз; Кинг, Джеймс Р. (1972), "О структуре положительных токов", Inventiones Mathematicae, 15: 47–52, Дои:10.1007 / BF01418641, ISSN  0020-9910, МИСТЕР  0296348
• Сиу, Юм-Тонг (1973), "Аналитичность множеств, связанных с числами Лелонга и расширение мероморфных отображений", Бюллетень Американского математического общества, 79 (6): 1200–1205, Дои:10.1090 / S0002-9904-1973-13378-6, ISSN  0002-9904, МИСТЕР  0330505
• Сиу, Юм-Тонг (1974), "Аналитичность множеств, связанных с числами Лелонга и продолжение замкнутых положительных токов", Inventiones Mathematicae, 27 (1–2): 53–156, Дои:10.1007 / BF01389965, ISSN  0020-9910, МИСТЕР  0352516