Формула Россмоса - Rossmos formula

Формула Россмо это географическое профилирование формула для предсказания, где живет серийный преступник. Формула была разработана и запатентована в 1996 году.^[1] к криминолог Ким Россмо и интегрирован в специализированный программный продукт для анализа преступности под названием Rigel.^[2] Продукт Rigel разработан компанией-разработчиком программного обеспечения. Environmental Criminology Research Inc. (ECRI), соучредителем которого является Россмо.^[3]

Формула

Представьте себе карту с наложенной сеткой из маленьких квадратов с названиями секторов. Если эта карта растровое изображение файл на компьютере, это пиксели. Сектор ${\displaystyle S_{i,j}}$ квадрат в ряду я и столбец j, расположенный в координатах (Икс_я,Y_jСледующая функция дает вероятность ${\displaystyle p_{i,j}}$ должности серийного преступника, проживающего в определенном секторе (или точке) ${\displaystyle (X_{i},Y_{j})}$:^[4]

$${\displaystyle p_{i,j}=k\sum _{n=1}^{(\mathrm {total\;crimes} )}\left[\underbrace {\frac {\phi _{ij}}{(|X_{i}-x_{n}|+|Y_{j}-y_{n}|)^{f}}} _{1^{\mathrm {st} }\mathrm {\;term} }+\underbrace {\frac {(1-\phi _{ij})(B^{g-f})}{(2B-\mid X_{i}-x_{n}\mid -\mid Y_{j}-y_{n}\mid )^{g}}} _{2^{\mathrm {nd} }\mathrm {\;term} }\right],}$$

куда:${\displaystyle \phi _{ij}={\begin{cases}1,&\mathrm {\quad if\;} (\mid X_{i}-x_{n}\mid +\mid Y_{j}-y_{n}\mid )>B\quad \\0,&\mathrm {\quad else} \end{cases}}}$

Здесь суммирование ведется по прошлым преступлениям, расположенным в координатах (Икс_п,у_п).${\displaystyle \phi _{ij}}$ это характеристическая функция который возвращает 0, когда точка ${\displaystyle (X_{i},Y_{j})}$ является элементом буферной зоны B (окрестности криминального жилого дома, снесенные радиусом B от его центра). ${\displaystyle \phi _{ij}}$ позволяет п для переключения между двумя терминами. Если преступление происходит в буферной зоне, то ${\displaystyle \phi _{ij}=0}$ и, таким образом, первый член не влияет на общий результат. Это прерогатива определения первого члена в случае, когда расстояние между точкой (или пикселем) становится равным нулю. ${\displaystyle \phi _{ij}=1}$, 1-й член используется для вычисления ${\displaystyle p_{i,j}}$.

${\displaystyle \mid X_{i}-x_{n}\mid +\mid Y_{j}-y_{n}\mid }$это Манхэттенское расстояние между точкой ${\displaystyle (X_{i},Y_{j})}$ и пместо преступления ${\displaystyle (x_{n},y_{n})}$.

Объяснение

Сумма в формуле состоит из двух членов. Первый термин описывает идею уменьшение вероятности с увеличением расстояния. Второй термин относится к концепции буферная зона. Переменная ${\displaystyle \phi }$ используется для придания большего веса одной из двух идей. Переменная ${\displaystyle B}$ описывает радиус буферной зоны. Постоянная ${\displaystyle k}$ определяется эмпирически.

Основная идея формулы состоит в том, что вероятность совершения преступлений сначала возрастает по мере продвижения через буферную зону от горячая зона, но впоследствии уменьшается. Переменная ${\displaystyle f}$ можно выбрать так, чтобы он лучше всего работал с данными о прошлых преступлениях. Та же идея относится к переменной ${\displaystyle g}$.

Расстояние рассчитывается с помощью Формула манхэттенского расстояния.

Приложения

Формула применялась не только к криминалистике, но и к другим областям.^[5] Благодаря идее буферной зоны формула хорошо подходит для исследований хищных животных, таких как белые акулы.^[6]

Эта формула и стоящая за ней математика использовались при раскрытии преступлений в Пилот эпизод сериала Numb3rs и в 100-м выпуске того же шоу под названием "нарушенный ".

Рекомендации

1. Патент США 5781704, Россмо, Д. К., "Экспертно-системный метод проведения анализа места преступления", выпущенный 16 июля 2002 г. 
2. «Ригель Аналитик». Географическое профилирование - анализ преступности. Environmental Criminology Research Inc. Получено 2019-02-12.
3. Rich, T .; Шивели, М. (декабрь 2004 г.). «Методология оценки программного обеспечения для географического профилирования» (PDF). Министерство юстиции США: 14.
4. Россмо, Ким Д. (1995). «Географическое профилирование: целевые образцы серийных убийц» (PDF). Университет Саймона Фрейзера: 225.
5. Le Comber, S.C .; Стивенсон (2012). «От Джека Потрошителя до эпидемиологии и экологии». Тенденции в экологии и эволюции. 27 (6): 307–308. Дои:10.1016 / j.tree.2012.03.004. PMID  22494610.
6. Martin, R.A .; Россмо, Д. К.; Хаммершлаг, Н. (2009). «Характер охоты и географический профиль хищничества белых акул» (PDF). Журнал зоологии. 279 (2): 111–118. Дои:10.1111 / j.1469-7998.2009.00586.x. Архивировано из оригинал (PDF) на 12.06.2010.

дальнейшее чтение

• Девлин, Кейт Дж .; Лорден, Гэри (2007). Цифры, стоящие за NUMB3RS: раскрытие преступлений с помощью математики (иллюстрированный ред.). Плумер. стр.1–12. ISBN  978-0-452-28857-7.

• Россмо, Ким Д. (2000). Географическое профилирование (иллюстрированный ред.). CRC Press. ISBN  978-0-8493-8129-4.