Теорема Россерса - Rossers theorem

Эта статья посвящена теореме теории чисел. О технике Россера для доказательства теорем о неполноте см. Уловка Россера. По поводу теорем Гёделя – Россера о неполноте см. Теоремы Гёделя о неполноте. По поводу теоремы Чёрча-Россера о λ-исчислении см. Теорема Черча-Россера.

В теория чисел, Теорема Россера был опубликован Дж. Баркли Россер в 1939 году. Его утверждение следует.

Позволять п_п быть пth простое число. Тогда для п ≥ 1

${\displaystyle p_{n}>n\cdot \ln n.}$

Впоследствии этот результат был улучшен.^[1]:

${\displaystyle p_{n}>n\cdot (\ln n+\ln(\ln n)-1).}$

Смотрите также

• Теорема о простых числах

Рекомендации

1. Дюзар, Пьер (1999). "The kth простое число больше, чем k(бревно k + журнал журнал k−1) за k ≥ 2". Математика вычислений. 68 (225): 411–415. Дои:10.1090 / S0025-5718-99-01037-6. МИСТЕР  1620223.

• Россер, Дж. Б. "В н-th Prime больше, чем п бревно п ". Труды Лондонского математического общества 45, 21-44, 1939.

внешняя ссылка

• Теорема Россера статья о Wolfram Mathworld.