Оценка ридита - Ridit scoring

В статистика, избавиться от очков статистический метод, используемый для анализа упорядоченных качественных измерений. Инструменты анализа ридита были разработаны и впервые применены Bross,^[1] кто ввел термин «ридит» по аналогии с другими статистическими преобразованиями, такими как пробит и логит. А избавлятьон описывает, как распределение зависимой переменной в строке я таблицы непредвиденных обстоятельств сравнивает ротносительный к яопознанный dраспределение (например, маргинальное распределение зависимой переменной).

Расчет баллов ридита

Выбор набора справочных данных

Поскольку оценка ридита используется для сравнения двух или более наборов упорядоченных качественных данных, один набор обозначается как эталон, с которым можно сравнивать другие наборы. В эконометрических исследованиях, например, оценки ридита, измеряющие ответы на опрос о вкусовых качествах конкурирующего или исторически важного продукта, часто используются в качестве набора справочных данных, с которыми сравниваются опросы о вкусовых качествах новых продуктов. При отсутствии удобного набора справочных данных можно использовать совокупность объединенных данных из нескольких наборов или даже искусственного или гипотетического набора.

Определение функции вероятности

После выбора набора справочных данных он должен быть преобразован в функцию вероятности. Для этого пусть Икс₁, Икс₂,..., Икс_п обозначают упорядоченные категории шкалы предпочтений. Для каждого j, Икс_j представляет собой выбор или суждение. Тогда пусть функция вероятности п быть определенным относительно набора справочных данных как

${\displaystyle p_{j}=Prob({x_{j}}).}$

Определение ридитов

Затем легко вычисляются баллы Ridit или просто Ridits набора справочных данных:

${\displaystyle w_{j}=0.5p_{j}+\sum _{k<j}{p_{k}}.}$

Затем каждая из категорий набора справочных данных связывается с оценкой ридита. ${\displaystyle 1\leq j\leq n}$, Значение ш_j балл ридита выбора Икс_j.

Толкование и примеры

Интуитивно оценки ридита можно понимать как модифицированное понятие процентильные ранги. Для любого j, если Икс_j имеет низкий (близкий к 0) балл ридита, можно сделать вывод, что

${\displaystyle \sum _{k<j}{Prob(x_{k})}}$

очень мало, то есть очень немногие респонденты выбрали категорию «ниже», чем Икс_j.

Приложения

Оценка Ridit нашла применение прежде всего в медицинских наук (включая сестринское дело и эпидемиология ) и эконометрические исследования предпочтений.^{[нужна цитата ]}

Математический подход

Помимо интуитивного обращения, вывод для оценки избавления может быть получен с помощью математически строгих методов. Брокетт и Левин^[2] представил вывод вышеупомянутых уравнений оценки ридита, основанный на нескольких интуитивно бесспорных математических постулатах.

Примечания

Пакет статистических вычислений R для Ridit Analysis: https://cran.r-project.org/package=Ridit

1. Бросс, Ирвин Д. (1958) «Как использовать анализ Ридита», Биометрия, 14 (1):18-38 JSTOR  2527727
2. Брокетт, Патрик Л. и Левин, Арнольд (1977) «О характеристике ридитов». Анналы статистики, 5 (6):1245-1248 JSTOR  2958658

дальнейшее чтение

Дональдсон, Г. В. (1998). «Баллы Ридита для анализа и интерпретации порядковых данных о боли». Европейский журнал боли. 2 (3): 221–227. Дои:10.1016 / S1090-3801 (98) 90018-0. PMID  15102382.