Теорема Реушлса - Reuschles theorem

Теорема Ройшля:
чевианы , и пересекаться в
, и пересекаться в

В элементарной геометрии Теорема Ройшля описывает свойство чевианы треугольника, пересекающегося в общей точке и названного в честь немецкого математика Карл Густав Ройшле (1812–1875). Он также известен как Теорема теркема после французского математика Олри Теркем (1782–1862), который опубликовал ее в 1842 году.

В треугольнике с его тремя чевианами, пересекающимися в общей точке, отличной от вершин , или же позволять , и обозначим точки пересечения сторон (расширенного) треугольника и чевианов. Круг, определяемый тремя точками , и пересекает стороны (расширенного) треугольника в (дополнительных) точках , и . Теорема Ройшля теперь утверждает, что три новых чевиана , и также пересекаются в общей точке.

Рекомендации

  • Фридрих Рике (ред.): Mathematische Unterhaltungen. Том I, Штутгарт 1867 г. (перепечатка Висбаден 1973 г.), ISBN  3-500-26010-1, п. 125 (немецкий)
  • М. Д. Фокс, Дж. Р. Гоггинс: «Чевианские оси и родственные кривые». Математический вестник, том 91, вып. 520, 2007, стр. 3-4 (JSTOR ).

внешняя ссылка