Смена рангов при принятии решений - Rank reversals in decision-making

Информацию о смене рангов при голосовании см. Парадокс голосования.

В принимать решение, а изменение ранга представляет собой изменение в порядке ранжирования предпочтительности альтернативных возможных решений, когда, например, изменяется метод выбора или набор других доступных альтернатив. Вопрос о смене рангов лежит в основе многих дебатов при принятии решений и многокритериальное принятие решений, особенно.

В отличие от большинства других вычислительных процедур, трудно сказать, дал ли конкретный метод принятия решения правильный ответ или нет. Такие методы анализируют набор альтернатив, описанных в терминах некоторых критериев. Они определяют, какая альтернатива является лучшей, или предоставляют относительные веса того, как альтернативы работают, или просто то, как альтернативы должны быть ранжированы, когда все критерии рассматриваются одновременно. Именно здесь существует проблема принятия решений. Часто бывает трудно, а то и практически невозможно определить, правильный был дан ответ или нет. С помощью других вычислительных методов, например, с помощью метода планирования заданий, можно изучить набор различных ответов, а затем распределить ответы по категориям в соответствии с некоторым показателем производительности (например, временем завершения проекта). Но это может быть невозможно с ответами, полученными с помощью большинства методов принятия решений. Ведь определение Лучший метод принятия решений приводит к парадокс принятия решений.

Таким образом, возникает следующий вопрос: как можно оценить методы принятия решений? Это очень сложный вопрос, и на него нельзя найти общепринятый ответ.

Решающую роль в ответе на этот фундаментальный вопрос играет то, что известно как изменение ранга.

Смена ранга

Один из способов проверить правильность методов принятия решений - построить специальные тестовые задачи, а затем изучить решения, которые они выводят. Если решения демонстрируют некоторые логические противоречия (в форме нежелательного изменения рангов альтернатив), то можно утверждать, что что-то не так с методом, который их вывел.

Чтобы увидеть вышесказанное более ясно, предположим, что три кандидата оцениваются на некоторую вакансию. Обозначим этих кандидатов как A, B и C.Предположим, что какой-то метод принятия решений определил, что лучшим кандидатом на эту должность является человек A, за которым следует B, за которым следует C. Это первый рейтинг, и это обозначается следующим образом: A> B> C (где > средства лучше чем). Затем предположим, что кандидат B (который не является лучшим) заменен еще худшим кандидатом, скажем, человеком D. То есть теперь у нас B> D, и кандидат B заменен на D, а кандидаты A и C остаются в пул кандидатов с точно такими же характеристиками, как и раньше. Когда новый набор альтернатив (т. Е. Кандидатов A, D и C) ранжируется вместе и предполагая, что критерии имеют точно такие же веса, как и раньше, тогда не должен ли кандидат A оставаться лучшим? Получается, что при некоторых методах принятия решений лучшая альтернатива сейчас может быть другой.[1] Это известно как изменение ранга, и это один из типов изменения ранга.

Первый тип изменения рангов в вышеупомянутом контексте был замечен Белтоном и Гиром в 1983 году в рамках исследования. [2] из Аналитическая иерархия процессов (AHP).[3] Сначала они рассмотрели простую задачу решения, состоящую из 3 альтернатив и 2 критериев. Затем была представлена ​​копия неоптимальной альтернативы. Когда 4 альтернативы (то есть предыдущие 3 плюс копия) были оценены и в предположении, что веса критериев точно такие же, как и раньше, было замечено, что теперь указание лучшей альтернативы может измениться. То есть с AHP может произойти изменение ранга. Несколько лет спустя было замечено, что AHP, а также новый вариант к нему, представленный профессором Томас Саати (изобретатель AHP) в ответ на предыдущее наблюдение Белтона и Гира, может демонстрировать изменение рангов, когда неоптимальная альтернатива заменяется худшей (а не копией альтернативы, как в эксперименте Белтона и Гира).[4]

Вопрос о смене рангов привлек внимание многих исследователей и практиков в области принятия решений. Это то, что по-прежнему многими считается спорным и часто обсуждается.[5][6][7][8][9][10]

Различные типы смены рангов

Существует много различных типов смены рангов в зависимости от того, как определяются и оцениваются альтернативы в проблеме. Эти типы далее описаны как Тип 1, Тип 2, Тип 3, Тип 4 и Тип 5.

Смена ранга Типа 1

Как указывалось ранее, можно ввести идентичные или почти идентичные копии неоптимальных альтернатив, а затем проверить, изменилось ли указание на лучшую альтернативу или нет.[2]

Смена ранга Типа 2

Другой способ - заменить неоптимальную альтернативу худшей, а затем посмотреть, изменится ли указание на лучшую альтернативу или нет.[4]

Смена ранга Типа 3

Сначала рассмотрите проблему со всеми альтернативами вместе и получите рейтинг. Затем разложите исходную проблему на набор более мелких проблем, определенных для двух альтернатив одновременно и тех же критериев (и их весов), что и раньше. Получите рейтинг этих меньших проблем и проверьте, не противоречат ли они рейтингу альтернатив исходной (более крупной) проблемы.[11]

Смена ранга Типа 4

Тип 4 похож на Тип 3, но игнорирует ранжирование исходной (более крупной) проблемы. Вместо этого проверьте, не противоречат ли рейтинги более мелких проблем друг другу. Например, предположим, что рассматриваются следующие 3 альтернативы A, B и C. Затем предположим, что некоторые 2-альтернативные задачи решены и рейтинги A> B, B> C и C> A получены из этих 2-альтернативных задач. Очевидно, что описанная выше ситуация указывает на нетранзитивность (или противоречие), поскольку мы получаем A> B> C> A.

Смена ранга Типа 5

Известно, что все предыдущие типы смен рангов происходят с Аналитическая иерархия процессов (AHP) и его аддитивные варианты, TOPSIS и ЭЛЕКТРА методы и их варианты.[1][11][12]

В взвешенная модель продукта (WPM) не демонстрирует предыдущие типы разворотов рангов из-за используемой формулы умножения.[1][11] Однако WPM действительно вызывает изменение ранга при сравнении с модель взвешенной суммы (WSM) и при условии, что все критерии данной проблемы решения могут быть измерены в одной и той же единице.[4] То же самое и со всеми предыдущими методами. Это изменение рейтинга 5-го типа.

Вполне возможно определить больше типов смены рангов. Нужно только определить способы изменения тестовой задачи и увидеть, как ранжирование альтернатив новой задачи отличается от первоначального ранжирования альтернатив исходной задачи. Кроме того, разница в рейтингах так или иначе должна указывать на наличие нежелательных эффектов.

Всегда ли нежелательна смена рангов?

Методы принятия решений используются для принятия решений во многих аспектах человеческой деятельности. Это особенно верно в отношении решений, требующих больших денег, или решений, которые могут иметь огромное влияние на большое количество людей. Учитывая общепринятый факт, что разные методы могут давать разные ответы, когда они сталкиваются с одной и той же проблемой, возникает вопрос, как их оценить. Смена рангов лежит в основе оценки достоинств таких методов. В то же время они находятся в центре многих жарких споров в этой сфере. Многие авторы используют их как средство критики методов принятия решений или лучшего объяснения рационального поведения. [5][6][7][8][9][10]

Рассмотрим простой пример покупки автомобиля. Предположим, что лицу, принимающему решение, доступны две машины: автомобиль A и автомобиль B. Автомобиль A намного дешевле, чем автомобиль B, но его общее качество намного ниже по сравнению с автомобилем B. С другой стороны, автомобиль B лучше. дороже, чем автомобиль А, но и лучшего качества. Лицо, принимающее решение, которое обеспокоено проблемой высокой цены, может предпочесть автомобиль А более качественному и более дорогому автомобилю Б. Затем предположим, что автомобильный дилер представляет лицу, принимающему решение, третий автомобиль, скажем, автомобиль С, который намного дороже. чем автомобиль B, но теперь общее качество автомобиля C немного выше, чем у автомобиля B. При таком сценарии лицо, принимающее решение, вполне может изменить свое мнение и приобрести автомобиль B вместо автомобиля A, даже если он / она на самом деле не видел автомобиль C.

Такие события могут происходить с участием многих рациональных лиц, принимающих решения.[сомнительный – обсуждать] Другими словами, изменение ранга может действительно быть возможным при рациональном принятии решений. Вопрос о смене ранга рациональными лицами, принимающими решения, широко изучался Амос Тверски.[13] Другими словами, изменение рангов в определенных случаях и определенных типов может не указывать на принятие ошибочного решения. Однако ключевой вопрос заключается в том, как различить, когда перестановка рангов указывает на то, что что-то не так, или когда они не противоречат рациональному принимать решение. Это очень обсуждаемый вопрос в принимать решение сообщество.

Методы, которые были проверены на предмет изменения рангов

Ниже приводится лишь неполный список принятие многокритериальных решений методы, которые, как было подтверждено, демонстрируют различные типы смены рангов:[1] [4][5][6][7][8][9][10][14][15][16][17]

Рекомендации

  1. ^ а б c d Триантафиллу, Э. (2000). Принятие многокритериальных решений: сравнительное исследование. Дордрехт, Нидерланды: Kluwer Academic Publishers (ныне Springer). п. 320. ISBN  0-7923-6607-7.
  2. ^ а б Belton, V .; А.Э. Гир (1983). «О недоработке метода аналитических иерархий Саати». Омега. 11 (3): 228–230. Дои:10.1016/0305-0483(83)90047-6.
  3. ^ Саати, Т. (1990). «Как принять решение: процесс аналитической иерархии». Европейский журнал операционных исследований. 48 (1): 9–26. Дои:10.1016 / 0377-2217 (90) 90057-И. HDL:10338.dmlcz / 143540.
  4. ^ а б c d Triantaphyllou, E .; S.H. Манн (1989). «Исследование эффективности многомерных методов принятия решений: парадокс принятия решений». Международный журнал систем поддержки принятия решений. 5 (3): 303–312. Дои:10.1016/0167-9236(89)90037-7. Получено 2010-06-25.
  5. ^ а б c Leskinen, P .; Дж. Кангас (2005). «Изменение рангов в многокритериальном анализе решений со статистическим моделированием парных сравнений по шкале отношений». Журнал Общества оперативных исследований. 56 (7): 855–861. Дои:10.1057 / palgrave.jors.2601925.
  6. ^ а б c Ishizaka, A .; М. Лусти (2006). «Как вывести приоритеты в AHP: сравнительное исследование». Центральноевропейский журнал операционных исследований. 14 (4): 387–400. Дои:10.1007 / s10100-006-0012-9.
  7. ^ а б c Куявски, Э. (2005). «Модель сожаления, зависящая от ссылок, для детерминированных исследований компромиссов». Системная инженерия. 8 (2): 119–137. Дои:10.1002 / sys.20027.
  8. ^ а б c Саати, Т. (2005). «Принятие и проверка сложных решений с помощью AHP / ANP». Журнал системной науки и системной инженерии. 14 (1): 1–36. Дои:10.1007 / s11518-006-0179-6.
  9. ^ а б c Bevilacquaa, M .; М. Бралья (2000). «Процесс аналитической иерархии применяется к выбору стратегии обслуживания». Надежность и безопасность системы. 70 (1): 71–83. Дои:10.1016 / S0951-8320 (00) 00047-8.
  10. ^ а б c Захир, С. (2009). «Нормализация и изменение ранга в процессе аддитивной аналитической иерархии: новый анализ». Международный журнал операционных исследований. 4 (4): 446–467. Дои:10.1504 / IJOR.2009.023538.
  11. ^ а б c Триантафиллу, Э. (2001). «Два новых случая изменения ранга при использовании AHP и некоторых его аддитивных вариантов, которые не происходят с мультипликативным AHP». Многокритериальный анализ решений. 10: 11–25. Дои:10.1002 / mcda.284.
  12. ^ Ван, X .; Э. Триантафиллу (2008). «Ранжирование нарушений при оценке альтернатив с использованием некоторых методов ELECTRE». Омега. 36: 45–63. Дои:10.1016 / j.omega.2005.12.003.
  13. ^ Тверски, А. (1969). «Нечувствительность предпочтений». Психологический обзор. 76: 31–48. Дои:10,1037 / ч0026750.
  14. ^ Zanakis, S.H .; А. Соломон; Н. Вишарта; С. Дублиш (1998). «Принятие решения по нескольким признакам: имитационное сравнение выбранных методов». Европейский журнал операционных исследований. 107 (3): 507–529. Дои:10.1016 / S0377-2217 (97) 00147-1.
  15. ^ Ertugrul, I .; Н. Каракасоглу (2008). «Сравнение методов нечеткого AHP и нечеткого TOPSIS для выбора местоположения объекта». Международный журнал передовых производственных технологий. 39 (7–8): 783–795. Дои:10.1007 / s00170-007-1249-8.
  16. ^ Zhang, K .; К. Клюк; Г. Ачари (2009). «Сравнительный подход к ранжированию зараженных сайтов на основе парадигмы оценки рисков с использованием нечеткого PROMETHEE». Управление окружением. 44 (5): 952–967. Дои:10.1007 / s00267-009-9368-7. PMID  19763684.
  17. ^ Olson, D .; H.M. Мошкович; Р. Шелленбергер; А.И. Мечитова (1995). «Последовательность и точность в средствах принятия решений: эксперименты с четырьмя системами с несколькими атрибутами». Решение наук. 26 (6): 723–748. Дои:10.1111 / j.1540-5915.1995.tb01573.x.