Метод квантового скачка - Quantum jump method

В метод квантового скачка, также известный как Монте-Карло волновая функция (MCWF) это техника в вычислительная физика используется для моделирования открытые квантовые системы и квантовая диссипация. Метод квантового скачка был разработан Далибард, Castin и Мёльмер одновременно с аналогичным методом, известным как Квантовая теория траекторий разработан Кармайкл. Другие современные работы по волновым функциям Монте-Карло подходы к открытым квантовым системам включают подходы Дума, Золлер и Ритч и Хегерфельдт и Вильсер.^[1][2]

Метод

Пример использования метода квантового скачка для аппроксимации матрицы плотности двухуровневого атома при затухании Осцилляции Раби. Случайные скачки ясно видны на верхнем подграфике, а нижний подзаголовок сравнивает полностью смоделированную матрицу плотности с приближением, полученным с использованием метода квантового скачка.

Анимация прогноза Монте-Карло (синий) для популяции когерентно управляемой двухуровневой системы с демпфированием по мере добавления большего количества траекторий к среднему по ансамблю по сравнению с прогнозом основного уравнения (красный).

Метод квантового скачка - это подход, который очень похож на метод обработка основного уравнения за исключением того, что он работает с волновой функцией, а не с помощью матрица плотности подход. Основной компонент метода - эволюция волновой функции системы во времени с помощью псевдогамильтониана; где на каждом шаг времени, квантовый скачок (скачок) может иметь место с некоторой вероятностью. Расчетное состояние системы как функция времени известно как квантовая траектория, а желаемый матрица плотности как функция времени может быть вычислена путем усреднения по множеству смоделированных траекторий. Для гильбертова пространства размерности N количество компонент волновой функции равно N, а количество компонентов матрицы плотности равно N². Следовательно, для определенных задач метод квантового скачка дает преимущество в производительности по сравнению с прямыми подходами с основным уравнением.^[1]

Рекомендации

1. Mølmer, K .; Castin, Y .; Далибард Дж. (1993). «Метод волновых функций Монте-Карло в квантовой оптике». Журнал Оптического общества Америки B. 10 (3): 524. Bibcode:1993JOSAB..10..524M. Дои:10.1364 / JOSAB.10.000524.
2. Связанные первоисточники, соответственно:
   • Далибард, Жан; Кастин, Иван; Мёльмер, Клаус (февраль 1992 г.). «Волновой подход к диссипативным процессам в квантовой оптике». Письма с физическими проверками. 68 (5): 580–583. arXiv:0805.4002. Bibcode:1992ПхРвЛ..68..580Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.68.580. PMID  10045937.
   • Кармайкл, Ховард (1993). Подход открытых систем к квантовой оптике. Springer-Verlag. ISBN  978-0-387-56634-4.
   • Dum, R .; Zoller, P .; Ритч, Х. (1992). «Моделирование методом Монте-Карло основного уравнения атома для спонтанного излучения». Физический обзор A. 45 (7): 4879–4887. Bibcode:1992ПхРвА..45.4879Д. Дои:10.1103 / PhysRevA.45.4879. PMID  9907570.
   • Hegerfeldt, G.C .; Вильсер, Т. С. (1992). «Ансамбль или отдельная система, коллапс или отсутствие коллапса: описание одного излучающего атома». В H.D. Добнер; В. Шерер; Ф. Шрок-младший (ред.). Классические и квантовые системы (PDF). Материалы Второго международного симпозиума Вигнера. World Scientific. С. 104–105.

дальнейшее чтение

• Недавний обзор Plenio, M. B .; Найт, П. Л. (1 января 1998 г.). «Квантово-скачковый подход к диссипативной динамике в квантовой оптике». Обзоры современной физики. 70 (1): 101–144. arXiv:Quant-ph / 9702007. Bibcode:1998РвМП ... 70..101П. Дои:10.1103 / RevModPhys.70.101.

внешняя ссылка

• mcsolve Квантовый скачок (Монте-Карло ) решатель из QuTiP за Python.
• QuantumOptics.jl набор инструментов квантовой оптики в Юля.
• Набор инструментов квантовой оптики за Matlab