Интеграл Пирси - Pearcey integral

В математике Пирси^[1] интеграл^[2] определяется как^[3]

${\displaystyle \operatorname {Pe} (x,y)=\int _{-\infty }^{\infty }\exp(i(t^{4}+xt^{2}+yt))\,dt.}$

Интеграл Пирси - это класс канонической дифракции интегралы, часто используется в распространение волн и оптический дифракция проблемы^[4]

В оптике интеграл Пирси можно использовать для моделирования дифракционных эффектов на каустик каспа.

Фотография каустика каустика, полученная при освещении плоской поверхности лазерным лучом через каплю воды.

Графики

График абсолютного значения интеграла Пирси как функции двух его параметров.

Рекомендации

1. https://csiropedia.csiro.au/Pearcey-Trevor/
2. Т. Пирси, Структура электромагнитного поля в окрестности вершины каустики, Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и журнал науки, 37, 311-317, 1946
3. Фрэнк У. Дж. Олвер, Дэниел У. Лозье, Рональд Ф. Бойсверт, Чарльз У. Кларк, Справочник по математическим функциям NIST, с. 777, Кембридж, 2010 г.
4. Р. Б. Париж, Расширения Адамара и гиперасимптотическая оценка, стр. 207, Энциклопедия математики и ее приложений, 141, Кембридж, 2011 г.