Теорема Пандья - Pandya theorem

В Теорема Пандья является хорошей иллюстрацией богатства информации, получаемой от разумного использования тонких принципы симметрии соединяя самые разные секторы ядерных систем. Это инструмент для расчетов как частиц, так и дырок.

Описание

Теорема Пандья дает теоретическую основу для соединения уровни энергии в jj связь из нуклон -нуклон и система нуклон-дырка. Его также называют Преобразование Пандьи или же Связь Пандьи в литературе. Это очень полезный инструмент для расширения модель оболочки вычисления через оболочки для систем, включающих как частицы, так и дырки.

Преобразование Пандьи, которое включает угловой момент коэффициенты повторной связи (Коэффициент Рака ), можно использовать для вывода одночастичных одно дырочных (ph) матрица элементы. Предполагая волновая функция чтобы быть «чистым» (без смешивания конфигураций), преобразование Пандья можно использовать для установки верхняя граница вкладов трехчастичных сил в энергии ядерные государства.

История

Впервые он был опубликован в 1956 году следующим образом:

Нуклон-дырочное взаимодействие в jj Связь

Пандья С.П. // Phys. Ред. 103, 956 (1956), Поступила 9 мая 1956 г.

Теорема, связывающая уровни энергии в jj соединение системы нуклон-нуклон и нуклон-дырка применяется, в частности, к Cl38 и K40.

Модель оболочки подходы Монте-Карло к плотности ядерных уровней

Поскольку отнюдь не очевидно, как извлечь «парные корреляции» из реалистичных оболочка вычислений, в таких случаях применяется преобразование Пандья. «Гамильтониан спаривания» является неотъемлемой частью остаточного взаимодействия оболочка-модель. Гамильтониан модели оболочки обычно записывается в p-p-представлении, но он также может быть преобразован в p-h-представление с помощью преобразования Пандья. Это означает, что высокийJ взаимодействие между парами может привести к снижениюJ взаимодействие в р-ч канале. Это только в теория среднего поля что разделение на каналы «частица-дырка» и «частица-частица» возникает естественным образом.

Функции

Вот некоторые особенности преобразования Пандьи:

Он связывает диагональные и недиагональные элементы.
Чтобы вычислить любой элемент частица-дырка, элементы частица-частица для всех спинов, принадлежащих орбитали нужны вовлеченные; то же самое верно и для обратного преобразования. Поскольку экспериментальная информация почти всегда неполна, можно только перейти от теоретических элементов частица-частица к частица-дырка.
Преобразование Пандья не описывает матричные элементы, которые смешивают одночастичные одно дырочные и двухчастичные двух дырочные состояния. Следовательно, можно рассматривать только состояния достаточно чистой одночастичной одно дырочной структуры.

Теорема Пандья устанавливает связь между спектрами частица-частица и частица-дырка. Здесь рассматриваются уровни энергии двух нуклонов с одним на орбите j и еще один на орбите j ' и связать их с уровнями энергии нуклонной дыры на орбите j и ядро в j. Предполагая чистый j-j Взаимодействие и взаимодействие двух тел, Пандья (1956) вывел следующее соотношение:

Это было успешно протестировано в спектрах

На рис. 3 показаны результаты, для которых расхождение между расчетным и наблюдаемым спектрами составляет менее 25 кэВ.

^[1]

Библиография

Пандья, С.П. (1956). «Взаимодействие нуклон-дырка в jj-взаимодействии». Phys. Rev. 103: 956–957. Дои:10.1103 / PhysRev.103.956.
Дж. Раках и И. Талми, Physica 18, 1097 (1952)
E.P. Вигнер, Phys. Ред. 51, 106 (1937)

Примечания

^ От ядерной к субадронной физике: глобальный взгляд на усилия Индии, Асоке Н. Митра (препринт - 18 ноября 2006 г.)