Overring - Overring

В математике исключение B из область целостности А является подкольцом поле дробей K из А который содержит А: т.е. ${ Displaystyle A substeq B substeq K}$ .^[1] Например, переопределение целые числа кольцо, в котором все элементы рациональное число, например, кольцо диадические рациональные числа.

Типичный пример дается локализация: если S это мультипликативно замкнутое подмножество из А, то локализация S⁻¹А является приоритетомА. Говорят, что кольца, в которых каждое оверринг является локализацией, обладают свойством QR; они включают Bézout домены и являются подмножеством Прюфер домены.^[2] В частности, таким образом возникает всякое оверольцо кольца целых чисел; например, диадические рациональные числа - это локализация целых чисел силы двух.

Рекомендации

^ Фонтана, Марко; Папик, Ира Дж. (2002), «Домены Дедекинда и Прюфера», в Михалев, Александр В .; Pilz, Günter F. (ред.), Краткий справочник по алгебре, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, pp. 165–168, ISBN 9780792370727.
^ Фукс, Ласло; Хайнцер, Уильям; Ольбердинг, Брюс (2004), "Максимальные простые делители в арифметических кольцах", Кольца, модули, алгебры и абелевы группы, Конспект лекций в чистом и прикладном языках. Математика, 236, Деккер, Нью-Йорк, стр. 189–203, МИСТЕР 2050712. См. В частности п. 196.

Этот абстрактная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.

[1] Фонтана, Марко; Папик, Ира Дж. (2002), «Домены Дедекинда и Прюфера», в Михалев, Александр В .; Pilz, Günter F. (ред.), Краткий справочник по алгебре, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, pp. 165–168, ISBN 9780792370727.

[2] Фукс, Ласло; Хайнцер, Уильям; Ольбердинг, Брюс (2004), "Максимальные простые делители в арифметических кольцах", Кольца, модули, алгебры и абелевы группы, Конспект лекций в чистом и прикладном языках. Математика, 236, Деккер, Нью-Йорк, стр. 189–203, МИСТЕР 2050712. См. В частности п. 196.

[1]

[2]