График влияния Newmark - Newmarks influence chart

Диаграмма влияния Ньюмарка является иллюстрация используется для определения вертикального давления в любой точке ниже равномерно нагруженной гибкой области почва любой формы. Этот метод, как и другие, был получен путем интегрирования уравнения Буссинеска для точечной нагрузки.[1]

Фон

Ньюмарк получил значения R / z, соответствующие различным давлениям соотношения используя уравнение (R / z) = √ (1 - (〖∆σ〗 _z / q) ^ (- 2/3) -1), где R = радиальное расстояние от точки, в которой действует нагрузка , z = вертикальная глубина ниже приложенной нагрузки, 〖∆σ〗 _z = напряжение в интересующей точке на глубине z под поверхностью, и q = нагрузка на единицу площади, приложенную к поверхности.[1] Используя коэффициенты давления, полученные из приведенного выше уравнения, он смог сформировать диаграмму влияния.

Заявление

График построен путем рисования концентрические круги. Круги разделены равномерно расположенными радиальными линиями. Радиусы окружностей равны значениям R / z, соответствующим F U K 〖∆σ〗 _z / q = 0, 0.1, 0.2, ..., 1. Показаны девять кружков, поскольку, когда 〖∆σ〗 _z / q = 0, R / z = 0 также. Единица длины для построения кругов - AB.[1]

При решении проблемы вертикального напряжения с использованием диаграммы влияния Ньюмарка необходимо учитывать значение влияния (IV). Он пропорционален количеству элементов в диаграмме и выражается как 1 / N, где N - общее количество элементов в диаграмме. Например, типичная диаграмма состоит из 200 элементов; следовательно, значение влияния равно 0,005.[1] Процедура получения вертикального давления в любой точке ниже нагруженной области следующая:

  1. Проверьте глубину z ниже равномерно нагруженной области, где должно быть получено увеличение напряжения.
  2. Постройте план загруженной области с масштабом z, равным единице длины диаграммы (AB).
  3. Поместите план на диаграмму влияния таким образом, чтобы точка, ниже которой необходимо определить напряжение, находилась в центре диаграммы.
  4. Подсчитайте количество элементов (M) диаграммы, приложенных к плану загруженной области.

Формула, используемая для определения увеличения давления в рассматриваемой точке: 〖∆σ〗 _z = (IV) qM, где IV = значение воздействия, q = давление на нагруженную область, а M = количество элементов, окруженных нагруженным площадь.[1]

Ограничения

Уравнение и диаграмма, необходимые для применения метода Ньюмарка, полностью основаны на принципах теории эластичность. Однако у этих теорий есть ограничения, которые нужно понимать, когда они применяются к реальной почве. Обычно почвенные отложения не однородный, идеально эластичный, и изотропный. В этом случае следует ожидать некоторого отклонения от теоретических расчетов напряжений в полевых условиях. Можно было ожидать до 30% разницы между теоретическими оценками и полевыми значениями.[1]

Важные цифры

Жозеф Валентин Буссинеск (1842-1929) был французским физиком и математиком. Он был профессором дифференциал и интегральное исчисление на факультете наук Лилля (1872–1886 гг.) и профессором физики и механики в Сорбонна, Париж (1886).[2] В 1883 году он решил проблему напряжений, возникающих в любой точке однородной, упругой, изотропной грунтовой среды в результате точечной нагрузки, приложенной к поверхности бесконечно большого полупространства.[1]

Натан Мортимор Ньюмарк (1910-1981) присутствовал Университет Рутгерса. Он получил высшее образование в 1930 году с отличием и специальностью в области гражданского строительства. Ньюмарк был чрезвычайно известен в своей области исследованиями в области структурной инженерии и структурной динамики. Иллинойсский университет в Урбана-Шампейн.[3] Его исследования сильно повлияли на конструктивное и механическое проектирование во всем мире. Он также известен своим вкладом в проектирование сейсмостойких конструкций и трансаляскинского трубопровода. В 1942 году Ньюмарк расширил работу Буссинеска, построив то, что сейчас очень широко известно в геотехническая инженерия как диаграмму влияния Ньюмарка.[1]

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм час Дас, Браджа М. Принципы геотехнической инженерии. 6. Торонто: Томсон, 2006.
  2. ^ Барран, Мишель. "Буссинеск, Валентин Жозеф (1842-1929)". ScienceWorld. Май 2006. 16 марта 2008 г. [1]
  3. ^ Национальная инженерная академия, Мемориал: Национальная инженерная академия. 2. Вашингтон, округ Колумбия: Джозеф Генри Пресс, 1984.