Метод NTU - NTU method

В Метод количества единиц переноса (NTU) используется для расчета скорости теплопередача в теплообменники (особенно противоток обменники), когда информации недостаточно для расчета Средняя логарифмическая разница температур (LMTD). При анализе теплообменника, если температуры жидкости на входе и выходе указаны или могут быть определены простым энергетическим балансом, может использоваться метод LMTD; но когда эти температуры недоступны НТУ или же Эффективность используется метод. Метод эффективности-NTU очень полезен для всех схем потоков (кроме параллельных и противоточных), потому что эффективность всех других типов должна быть получена путем численного решения уравнений в частных производных, а аналитического уравнения для LMTD или эффективности не существует. , но как функция двух переменных эффективность для каждого типа может быть представлена ​​на одной диаграмме.

Чтобы определить эффективность теплообменника, нам нужно найти максимально возможную теплопередачу, которая может быть гипотетически достигнута в противоточном теплообменнике бесконечной длины. Следовательно один жидкость будет испытывать максимально возможный перепад температур, который составляет ${displaystyle T_{h,i}- T_{c,i}}$ (Разница температур между температурой на входе горячего потока и температурой на входе холодного потока). Метод основан на вычислении показатели теплоемкости (т.е. массовый расход, умноженный на удельная теплоемкость ) ${displaystyle C_{h}}$ и ${displaystyle C_{c}}$ для горячей и холодной жидкости соответственно, и обозначая меньшую как ${displaystyle C_{mathrm {min} }}$:

${displaystyle C_{mathrm {min} }=mathrm {min} [{dot {m}}_{c}c_{p,c},{dot {m}}_{h}c_{p,h}]}$

Количество:

${displaystyle q_{mathrm {max} } =C_{mathrm {min} }(T_{h,i}-T_{c,i})}$

затем находится, где ${displaystyle q_{mathrm {max} }}$ это максимальное количество тепла, которое может передаваться между жидкостями в единицу времени. ${displaystyle C_{mathrm {min} }}$ необходимо использовать, поскольку это жидкость с наименьшей теплоемкостью, которая в этом гипотетическом теплообменнике бесконечной длины фактически претерпела бы максимально возможное изменение температуры. Другая жидкость будет менять температуру медленнее по длине теплообменника. На этом этапе метод касается только жидкости, подвергающейся максимальному изменению температуры.

В эффективность (${displaystyle epsilon }$), - отношение фактической скорости теплопередачи к максимально возможной скорости теплопередачи:

${displaystyle epsilon ={frac {q}{q_{mathrm {max} }}}}$

куда:

${displaystyle q =C_{h}(T_{h,i}-T_{h,o}) =C_{c}(T_{c,o}-T_{c,i})}$

Эффективность - это безразмерная величина от 0 до 1. Если мы знаем ${displaystyle epsilon }$ для конкретного теплообменника, и мы знаем входные условия двух потоков, мы можем рассчитать количество тепла, передаваемого между жидкостями, с помощью:

${displaystyle q =epsilon C_{mathrm {min} }(T_{h,i}-T_{c,i})}$

Для любого теплообменника можно показать, что:

${displaystyle epsilon =f(NTU,{frac {C_{mathrm {min} }}{C_{mathrm {max} }}})}$

Для данной геометрии ${displaystyle epsilon }$ можно рассчитать с помощью корреляций в терминах «коэффициента теплоемкости»

${displaystyle C_{r} ={frac {C_{mathrm {min} }}{C_{mathrm {max} }}}}$

и количество единиц передачи, ${displaystyle NTU}$

${displaystyle NTU ={frac {UA}{C_{mathrm {min} }}}}$

куда ${displaystyle U}$ - общий коэффициент теплопередачи и ${displaystyle A}$ - площадь теплообмена.

Например, эффективность теплообменника с параллельным потоком рассчитывается с помощью:

${displaystyle epsilon ={frac {1-exp[-NTU(1+C_{r})]}{1+C_{r}}}}$

Или эффективность противоточного теплообменника рассчитывается с помощью:

${displaystyle epsilon ={frac {1-exp[-NTU(1-C_{r})]}{1-C_{r}exp[-NTU(1-C_{r})]}}}$

Для противоточного теплообменника с ${displaystyle C_{r} =1}$:

${displaystyle epsilon ={frac {NTU}{1+NTU}}}$

Эффективность-NTU Соотношения для теплообменников с поперечным потоком и различных типов кожухотрубных теплообменников могут быть получены только численно, решив набор уравнений в частных производных. Итак, не существует аналитической формулы их эффективности, а есть таблица с цифрами или диаграмма. Эти отношения отличаются друг от друга в зависимости (в кожухотрубных теплообменниках) от типа общей схемы потока (противоточный, параллельный или перекрестный поток, а также количества проходов) и (для типа перекрестного потока) от того, какой или оба потока смешиваются или не смешиваются перпендикулярно их направлениям.

Обратите внимание, что ${displaystyle C_{r} =0}$ это особый случай в каком фазовом переходе конденсация или же испарение происходит в теплообменнике. Следовательно, в этом частном случае поведение теплообменника не зависит от устройства потока. Следовательно, эффективность определяется по:

${displaystyle epsilon =1-exp[-NTU]}$

Рекомендации

• Ф. П. Инкропера И Д. П. ДеВитт 1990 Основы тепломассообмена, 3-е издание, стр. 658–660. Wiley, Нью-Йорк
• Ф. П. Инкропера, Д. П. ДеВитт, Т. Л. Бергман и А. С. Лавин, 2006 г. Основы тепломассообмена , 6-е издание, стр. 686–688. Джон Уайли и сыновья США